Наведено теоретичні відомості та розглянуто задачі з комбінаторики, основ теорії імовірностей, оцінювання невідомих параметрів, перевірки статистичних гіпотез, дисперсійного, факторного та кореляційно-регресійного аналізу.

Приведены теоретические сведения и рассмотрены задачи по комбинаторике, основах теории вероятностей, оценки неизвестных параметров, проверки статистических гипотез, дисперсионного, факторного и кореляционно-регрессионного анализа.

Дисертацію присвячено операторному підходу до вивчення нестаціонарних послідовностей. Введено нові характеристики: еволюційна зображуваність векторної послідовності у гільбертовому просторі, матриця кореляційних різниць, ранг нестаціонарності векторної послідовності, що дало можливість зв'язати характер нестаціонарності послідовності з неунітарністю операторів, що дають еволюційне зображення. Доведено критерій еволюційної зображуваності в термінах кореляційних матриць та встановлено зв'язок рангу нестаціонарності з розмірностями дефектних підпросторів операторів, що дають еволюційне зображення. За допомогою трикутних моделей стискувань одержано загальний вигляд матриці кореляційних різниць та кореляційної матриці для досить широких класів нестаціонарних послідовностей у гільбертовому просторі. Розглянуто лінійні перетворення нестаціонарної послідовності у гільбертовому просторі й одержано необхідні та достатні умови, що треба накласти на кореляційну функцію або кореляційну матрицю нестаціонарної послідовності у гільбертовому просторі для того, щоб вона була одержана за допомогою лінійного перетворення із другої послідовності у гільбертовому просторі.

Викладено емпіричні та логічні основи теорії ймовірності, розглянуто основні теореми та їх економічну інтерпретацію. Наведено схеми незалежних випробувань, закони розподілу та числові характеристики випадкових величин, закони розподілу неперервних випадкових величин, що пов'язані з нормальним законом. Охарактеризовано багатовимірні випадкові величини, розкрито функції випадкового аргументу, розглянуто граничні теореми теорії ймовірностей та елементи теорії випадкових процесів. Приділено увагу первинному опрацюванню статистичних даних, висвітлено особливості статистичного й інтервального оцінювання параметрів розподілу, наведено обгрунтування перевірки статистичних гіпотез. Розглянуто елементи дисперсійного аналізу, теорії кореляції, теорії регресії та багатовимірного статистичного аналізу.