Методом модового базису розв'язано задачу дифракції нестаціонарної TEM-хвилі на відкритому кінці коаксіального хвилеводу. Для TEM-хвилі зі ступінчастою залежністю амплітуди від часу одержано аналітичні вирази для полів, випромінених у вільний простір і відбитих всередину хвилеводу. Для хвилі з довільною залежністю амплітуди від часу розв'язок одержано шляхом обчислення інтеграла Дюамеля. З метою перевірки одержаних результатів проведено експеримент з вимірювання просторових і часових залежностей поля, випроміненого коаксіальною апертурою, і порівняльний аналіз теоретичних та експериментальних результатів. Показано, що знайдений розв'язок задачі дозволяє досить добре моделювати випромінювання коротких відеоімпульсів конічним коаксіальним випромінювачем.

Решена задача возбуждения прямоугольного волновода нестационарным током при помощи метода эволюционных уравнений и метода функции Римана. Используя метод векторного потенциала, в приближении Кирхгофа рассчитано поле, излученное из открытого конца прямоугольного волновода. Исследована зависимость амплитуды излученного поля от времени и угла.

Задача излучения нестационарных электромагнитных полей из открытого конца волновода решается во временной области аналитическими и прямыми численными методами. При помощи метода модового базиса задача распространения импульсного сигнала в регулярном волноводе сводится к получению оператора распространения нестационарной волны. Его применение для нахождения временной формы сигнала как при изменении времени в положительном, так и в отрицательном направлении, позволяет получить произвольную временную зависимость амплитуды поля в любой точке волновода с учетом искажений из-за дисперсии волны. Рассмотрены коррекция дифракционных искажений временной формы волны и формирование короткого зондирующего импульса на волноводной апертуре путем возбуждения волновода в заданном сечении полем с заранее рассчитанной временной зависимостью. Проведено численное моделирование облучения короткими импульсами слоистой среды с потерями.

Решена задача определения толщины слоя слоистой среды с использованием импульсного электромагнитного поля. С помощью искусственной нейронной сети во временной области анализируется импульсное поле, отраженное от слоистой среды с электрическими характеристиками, близкими к характеристикам кожного покрова человека. Рассмотрено нормальное падение плоской волны с временной формой в виде гауссиана. Отраженное электромагнитное поле рассчитано с помощью метода конечных разностей во временной области. В качестве входных данных для нейронной сети использованы значения амплитуды электрической компоненты отраженного поля. Как пример, сеть тренируется на определение толщины одного из слоев. Исследована стабильность такого определения в присутствии помех, экспериментальных погрешностей и небольших отклонений электрических параметров среды.

Во временной области методом вектора Герца получены все компоненты электромагнитного поля, излученного диполем Герца, возбуждаемым током с произвольной зависимостью от времени. Исследованы процессы преобразования энергии квазистатических составляющих поля в электромагнитную волну. Рассмотрена задача излучения диполя Герца, у которого значение дипольного момента быстро уменьшается от некоторого постоянного значения до нуля. Обсуждены проблемы в описании процесса формирования свободного электромагнитного поля из квазистатических составляющих поля в ближней зоне диполя.

Изложены математические модели, вычислительные алгоритмы, а также перспективы развития и применения трёх новых методов распознавания и классификации (РИК): построение отличительных характеристик объектов; классификация на основе вероятностной обучающей выборки с оптимизацией метода РИК; учёт динамики признаков распознаваемых объектов. Распознавание и классификация - это область современной науки, имеющая необозримый перечень применений во всех сферах человеческой деятельности. Из всего перечня применений выделено только одно, но самое актуальное - дистанционные исследования радиоизлучения земной поверхности с целью изучения и сохранения природных ресурсов Земли.

Показаны пути и методы развития статистических алгоритмов обучения на вероятностной обучающей выборке с целью повышения эффективности распознавания и классификации объектов, уменьшения времени обработки данных и сокращения технологических затрат при проведении дистанционных (спутник, самолет) работ. Для этого решаются 3 математические задачи: совершенствование ЕМ-алгоритма оценки параметров смесевой модели вероятностных распределений (СМВР) признаков объектов; совершенствование различных алгоритмов оценки числа компонент СМВР; совершенствование методов расеёта и возможностей применения информационной матрицы Фишера.

Методом векторного потенциала во временной области получены уточненные выражения для всех компонент ближнего поля диполя Герца, возбуждаемого током с произвольной временной зависимостью. Проводится сравнение полученных выражений с классическими. Для случая скачкообразного возбуждающего тока построены временные зависимости векторного потенциала от координат точки наблюдения вблизи излучателя для классических, уточненных и точных выражений в виде квадратур, рассчитанных численно.

Задача распространения нестационарной электромагнитной волны в неограниченном пространстве, заполненном нелинейной средой, решается при помощи эволюционного подхода. Его суть состоит в преобразовании исходной трехмерной нестационарной задачи в одномерную нестационарную задачу для системы эволюционных уравнений, дополненных начальными и граничными условиями, посредством модового разложения исходной трехмерной задачи. Построение аналитического решения нелинейной задачи во временной области предлагается осуществить методом последовательных приближений в допущении слабой нелинейности среды с потерями, учитывая новые источники тока внутри этой среды.

Рассмотрены явления при облучении биологических растворов импульсным электромагнитным полем. Посредством прямого численного расчета во временной области проводится оптимизация конструкции облучателя и его размеров. Исследована равномерность нагрева растворов.

Методом векторного потенциала во временной области решается задача излучения тонкого импульсного излучателя малых размеров с равномерным распределением электрического тока. Сравнивается классическое решение для поля излучения диполя Герца с улучшенным, полученным ранее путем учета большего количества слагаемых в разложении в ряд подынтегрального выражения для векторного потенциала, и с точным решением, рассчитанным численно для произвольных расстояний, включая предельно близкие расстояния до излучателя. Проанализированы зоны излучения малого источника заданного нестационарного тока с точки зрения классических определений зон и определений, содержащих зависимость от времени, сформулированных Х. Ф. Хармутом. Предложен новый энергетический критерий зон импульсного излучения на основе подхода Х. Ф. Хармута.