Изложены дидактические и психологические основы проблемного обучения, раскрыто содержание его основных понятий. Приведены критический анализ литературы, а также многочисленные примеры создания проблемных ситуаций и другие приемы стимулирования учебной деятельности студентов. Показаны тактика преподавателя и результаты наблюдения за познавательной деятельностью студентов в процессе постановки и разрешения учебных проблем (в основном, на примере дисциплин математического цикла, физики). Даны методические рекомендации по реализации проблемного обучения в учебном процессе вуза. Раскрыта методика экспериментального исследования эффективности управляющих программ с проблемными тестами и статистический анализ результатов эксперимента.

Раскрыты основы теории вероятностей. Приведены различные подходы к определению вероятности события, а также теоремы сложения и умножения вероятностей. Предложены схемы Бернулли и Пуассона для определения вероятности отклонения относительной частоты от постоянной вероятности. Проанализированы особенности развития логического и эвристического мышления. Рассмотрены конкретные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин, а также сущность понятий случайного процесса, многомерной случайной величины.

Приведены результаты исследований, связанных с решением технических проблем при ликвидации угольных шахт, нормального функционирования шахтерских городов и поселков после закрытия шахт. Рассмотрены вопросы нарушения земной поверхности над закрытыми шахтами, обеспечения охраны окружающей среды, безопасности соседних действующих шахт, экогидробезопасности, защиты территорий от выделения шахтных газов. Освещены проблема ликвидации стволов шахт, а также влияние породных отвалов угольных шахт на окружающую природную среду.

Проанализированы вопросы формирования научного мировоззрения студентов, непосредственно связанных с процессом преподавания высшей математики в ВУЗ. Раскрыт мировоззренческий потенциал ряда математических дисциплин, в частности, аналитической, дифференциальной, неевклидовой, проективной геометрий. Прослежен исторический процесс возникновения и эволюции различных понятий, идей, методов и разделов математики. Освещены философские аспекты математической бесконечности, приведены примеры создания проблемных ситуаций на лекциях и практических занятиях по теории вероятностей.

На основе анализа экспериментальных данных и полученных новых решений о распределении полей напряжений и деформаций вокруг выработки установлено, что при сложных горно-геологических условиях формирование зон необратимых деформаций происходит с образованием клинообразных областей растягивающих нормальных напряжений.

Исследована активизация ранее подработанной толщи в результате затопления выработанного пространства. Установлена важная роль касательных микродеформаций в уменьшении объема подработанной толщи вследствие уменьшения границ прочности на сдвиг по границам блоков пород.

Здійснено аналіз основних чинників, що визначають напружено-деформований стан колостовбурного масиву гірських порід. Одержано аналітичні залежності, що дозволяють розраховувати як регіональні напруження (від впливу очисних робіт, що оконтурюють колостовбурні цілики), так і локальні концентрації, обумовлені шаруватістю масиву. Як показують розрахунки, вплив зазначених чинників може спричиняти подвоєння рівня напружень порівняно з природними на даній глибині. Одержані рішення дозволяють розробляти конструктивно-технологічні і гірничі заходи захисту вертикальних шахтних стовбурів, що забезпечують їх безремонтну експлуатацію протягом усього терміну служби.

На базі експериментальних даних розроблено аналітичну модель поведінки системи "фундамент - підвалини" при появі деформацій земної поверхні від ведення очисних робіт. Одержано співвідношення, які описують напружено-деформований стан системи залежно від міцнісних і геометричних параметрів фундаменту, фізико-механічних характеристик підвалин та деформацій земної поверхні, що дозволяють цілеспрямовано використовувати конструктивні і гірничотехнічні заходи для охорони будівель і споруд.

Запропоновано дворівневу модель зони непружних деформацій, що створюється навколо виробок. Непружна зона подана у вигляді квазіпластичного середовища, визначається системою пружних блоків, поділених макротріщинами, які в свою чергу мають мікроструктуру - мікротріщини. Цей підхід дозволяє визначити розміри зони інтенсивної тріщинуватості порід навколо виробок і одержати достатньо прості співвідношення для прогнозу деформування їх контуру.

Розглянуто деякі прийоми створення проблемних ситуацій і конструювання на їх базі проблемних ситуацій в курсі теорії ймовірностей.

Розглянуто деякі методологічні питання математичного моделювання у аспекті формування наукового світобачення студентів.

Наведено деякі прийоми, які використовують автори для створення проблемних ситуацій у курсі вищої математики: розширення меж застосовності деяких понять і формул; відкидання з теореми тих чи інших суттєвих умов; створення ситуацій, в яких студентів може підвести інтуїція та наочні міркування; використання того, що студенти часто не усвідомлюють важливості виконання умов існування того чи іншого поняття; використання інколи неправильного трактування студентами понять, теорем та іншої інформації; використання помилок і недоліків, які зустрічаються у навчальних посібниках. Зазначено, що ці прийоми часто використовуються у тісному сполученні. Наведено приклади проблемних ситуацій, які можна сконструювати на базі деяких із вищевикладених прийомів.

Рассмотрены некоторые вопросы, связанные с построением учебников по высшей математике. Рассмотрены важнейшие принципы обучения, которые реализуются прежде всего при разработке учебных программ и учебников. Приведем доводы в пользу необходимости доказательства.

В аспекті формування світогляду студентів розглянуто деякі філософські питання, які пов'язані з математичною нескінченністю.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.13 р3-3

Рубрики:

Аналітична геометрія

Шифр НБУВ: Ж68599 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены некоторые приемы формирования научного мировоззрения студентов в процессе преподавания математического анализа, а также формирования у студентов диалектико-математического мировоззрения. Представлены конкретные примеры, позволяющие продемонстрировать отражение в математическом анализе закона перехода количественных изменений в качественные.

На конкретном материале показано, как можно формировать мировоззрение студентов на вводной лекции по высшей математике.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е50*551.7-633.3

Рубрики:

Загальна ботаніка

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Е0*551.7*715.72-633.2

Рубрики:

Загальна біологія

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ