Викладено теорію мікропошкодження пористих трансверсально-ізотропних п'єзоелектричних матеріалів. Мікроруйнування в компонентах моделюються порами. Критерій руйнування в мікрооб'ємі компонента приймається у формі узагальненого критерію Губера - Мізеса для трансверсально-ізотропного середовища. Границя міцності є випадковою функцією координат зі степеневим розподілом або розподілом Вейбулла. Напружено-деформований стан та ефективні властивості матеріалу визначено на базі стохастичних рівнянь теорії електропружності. Замикання рівнянь деформування та мікропошкодження здійснено на базі рівнянь балансу пористості. Побудовано залежності мікропошкодження від простих макродеформацій і діаграми деформування для різних значень напруженості електричного поля; досліджено вплив напруженості електричного поля на мікропошкодження п'єзоелектричних матеріалів.

Розглянуто теорію ефективних властивостей п'єзоелектричних полікристалів, в основу якої покладено стохастичні рівняння електропружності мікронеоднорідного середовища. Вихідні рівняння перетворено на інтегральні, які після умовного осереднення зведено до системи лінійних алгебричних рівнянь відносно середніх за компонентами параметрів. Обчислено ефективні електропружні властивості пористих полікристалів тригонального типу симетрії.

Досліджено мікропошкодження пористих трансверсально-ізотропних електричних матеріалів у випадку складного макронапруженого стану. Мікроруйнування в компонентах моделюються порами. Критерій руйнування в мікрооб'ємі компонента приймається у формі узагальненого критерія Губера - Мізеса для трансверсально-ізотропного середовища. Границя міцності є випадковою функцією координат зі степеневим розподілом або розподілом Вейбулла. Напружено-деформований стан та ефективні властивості матеріалу визначаються на основі стохастичних рівнянь теорії електропружності. Замикання рівнянь деформування та мікропошкодження здійснюється на базі рівнянь балансу пористості. За заданих двох значень макродеформацій або макронапруженості побудовано діаграми деформування для різних значень напруженості електричного поля; досліджено вплив напруженості електричного поля на мікропошкодження п'єзоелектричних матеріалів.

Розглянуто нелінійний електромеханічний ефект - електрострикцію у неоднорідних двокомпонентних матеріалах. Розроблено метод умовних моментів для ефективних електрострикційних властивостей таких матеріалів. Для ізотропних композитів, які містять орієнтовані включення, надано точні вирази ефективних характеристик. Досліджено вплив форми та концентрації включень на ефективні властивості композитних матеріалів; побудовано відповідні графіки.

Теория длительной повреждаемости обобщена на случай трансверсально-изотропного пьезоэлектрика матричной структуры. Процесс повреждаемости пьезоэлектрика смоделирован разрушением рассеянных микрообъемов и образования на их месте стохастически расположенных микропор. Критерий разрушения микрообъема принят в форме Губера - Мизеса. Решение построено на основании уравнения баланса пористости.

The method of conditional moments is developed for the effective electrostriction, a nonlinearly electromechanical effect in inhomogeneous two-component materials. The explicit expressions for an isotropic composite containing spherical isotropic inclusions are given. The influence of the volume fraction of inclusions and the stiffness and electrostrictive properties of a composite material on the effective electrostrictive coefficients are illustrated numerically and discussed.

С использованием энергетического метода построена континуальная модель деформирования пьезоэлектрических материалов, ослабленных системой рассеянных по объему микротрещин. В основу энергетического метода принято предположение об эквивалентности энергии деформирования трещиноватой злектроупругой среды и моделирующей ее континуальной среды с использованием обобщения принципа Эшелби для определения энергии деформирования микронеоднородных сред с включениями.

На основе структурно-вероятностного подхода к моделированию совместного процесса трещинообразования и деформирования материалов разработана методика решения задач бифуркационной устойчивости тонкостенных пластин из повреждающихся материалов при циклическом нагружении. На примере одноосно сжимаемой пластины показано, что тонкостенным элементам конструкций из повреждающихся материалов сдвигом присуща многозначность критических нагрузок, которая связана с зависимостью процесса накопления микроповрежденности от уровня и характера приложения нагрузки.

На основании современных представлений о механизме макроразрушения хрупких материалов предложен статистический критерий разрушения в мерах повреждённости при статическом и кратном нагружениях трансверсально-изотропных материалов. Данный критерий в сочетании со структрно-вероятностной моделью накопления микродефектов позволяет проводить оценку долговечности, остаточной прочности и других пьезокерамических изделий при электроупругом нагружении.

Предложен структурно-вероятностный подход к описанию деформирования упругопластических материалов. Вероятностная природа предлагаемого подхода связана со случайным характером распределения пределов текучести в деформируемых структурных элементах материала. Различия в значениях пределов текучести структурных элементов обусловлены анизотропией их свойств и отличиями в ориентации относительно направления действующего напряжения. Согласно предлагаемому подходу к описанию пластического деформирования эффекты типа упрочнения при первичном и повторяющихся нагружениях и др. объясняются особенностями изменения концентрации пластических элементов в процессе нагружения.