Описано простори ультрагладких векторів деяких вироджених еліптичних диференціальних операторів. Зокрема, еліптичних операторів із сильно виродженими коефіцієнтами поблизу границі та узагальнених диференціальних операторів Лежандра.

Побудовано функціональне числення для повних операторів з дискретним спектром над банаховими просторами в інтерполяційних класах символів, асоційованих із заданими операторами. Описано нові класи повних операторів у банахових просторах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

У термінах інтерполяційних просторів описано апроксимаційні простори між банаховим простором і просторами векторів експоненціального типу замкненого оператора.

Установлено інтерполяційні властивості спектральних підпросторів диференціальних операторів Трікомі. Наведено спектральні розклади таких операторів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

У дисертації для операторів із дискретним спектром встановлено ізоморфізм між просторами кореневих векторів і векторів експоненціального типу. Побудовано функціональне числення в інтерполяційних класах символів для повних операторів із дискретним спектром, зокрема, для генераторів аналітичних півгруп. Наведено застосування до теорії еліптичних диференціальних операторів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

We introduce the abstract quasinormed Besov spaces which are based on the concept of exponential type vectors. In the case of a differentiation operator, these spaces coincide with their classical analogs. Using the abstract Besov spaces, we investigate the problem of best approximations of a given closed linear operator in a Banach space by exponential type vectors. Applications of the best approximations by spectral subspaces to the problem are also shown.

Розроблено науково-методичні підходи і практичні рекомендації щодо формування фінансового механізму ВНЗ та оцінювання його ефективності. Розроблено науково-методичний підхід до формування фінансового механізму ВНЗ, що полягає в представленні останнього як складної ймовірнісної динамічної системи, практична реалізація принципів організації і функціонування якої дозволяє забезпечити ефективний розподіл та використання наявних фінансових ресурсів, а також високу якість освітніх послуг. Розроблено науково-методичний підхід до оцінювання ефективності фінансового механізму ВНЗ на основі визначення рівнів ефективності та еталонних значень компонент фінансового механізму. Класифіковано показники ефективності фінансового механізму ВНЗ за внутрішньою та зовнішньою ознаками на основі критеріїв економічності, продуктивності та результативності. Обгрунтовано визначення оптимальних значень показників функціонування фінансового механізму ВНЗ на основі нейронечіткої моделі оцінювання ефективності функціонування фінансового механізму ВНЗ.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.4

Рубрики:

Оператори у гільбертовому просторі

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Визначено нові класи апроксимаційних просторів, асоційованих з дробовими степенями позитивних операторів. Встановлено інтерполяційні властивості таких просторів та одержано нерівності типу Бернштейна і Джексона. Проілюстровано застосування абстрактних результатів у теорії регулярних еліптичних операторів.

Предмет дослідження - теоретичні та практичні питання реалізації та вдосконалення політики управління кредитним портфелем (КП) банку. Мета дослідження - обгрунтування напрямків удосконалення політики управління КПБ. Методи дослідження: порівняння, групування, SWOT-аналіз, системний підхід. Досліджено (КП) ПАТ КБ "Приватбанк" інструментами SWOT-аналізу; побудовано систему підтримки прийняття рішень з управління проблемною заборгованістю комерційного банку; запропоновано напрямки вдосконалення політики управління (КП) ПАТ КБ "Приватбанк". Галузь застосування результатів дослідження - кредитна діяльність комерційного банку. Висновки: проведений SWOT-аналіз кредитного портфелю ПАТ КБ "Приватбанк" надав змогу виявити сильні та слабкі сторони, потенційні загрози та можливості останнього, та на його основі обгрунтувати шляхи вдосконалення політики управління (КП) в цілому. У процесі проведеного аналізу виявлено наявність у (КП) банку зростаючої частки проблемних кредитів, що зумовило необхідність детальнішого дослідження цієї проблеми та розробки системи підтримки прийняття рішень з управління проблемною заборгованістю банку. Впровадження запропонованих напрямів удосконалення політики управління (КП) комерційного банку надасть змогу забезпечити ефективність його кредитної діяльності за умов змінного внутрішнього та зовнішнього середовища.

Предмет дослідження - теоретичні та практичні питання функціонування ендавментів у вищих навчальних закладах (ВНЗ). Мета дослідження - виокремлення поточних проблем ендавмент-фондів в українських ВНЗ та пошук шляхів їх розв'язання. Методи дослідження, застосовані у роботі: методи порівняння, групування, деталізації та аналітичний метод. У роботі розкрито теоретичні та методичні положення, а також економічний зміст функціонування ендавмент-фондів у ВНЗ. Обгрунтовано передумови, причини та фактори впливу на їх формування та функціонування у вітчизняних університетах. Охарактеризовано поточний стан поширення практики управління ендавментами у сфері вищої освіти України на сучасному етапі. Виокремлено ключову причину, що зумовлює необхідність створення сталого фонду у державному ВНЗ, що одночасно виступає також і перешкодою до поширення такого способу залучення й використання коштів благодійників. Наведено ключові перепони на шляху розвитку практики сталих фондів у ВНЗ, які розподілено на категорії правових, морально-етичних, політичних та фінансовоекономічних. На основі виокремлених дестимуляторів розповсюдження досвіду створення та ефективного управління ендавмент-фондами у сфері вищої освіти, запропоновано авторське бачення їх усунення чи мінімізації. Підсумовано подальші перспективи майбутнього розвитку явища ендавментів у вищій освіті України. Галузь застосування результатів дослідження - управлінська та фінансова діяльність ВНЗ. Висновки: проведене дослідження теоретичних і методичних основ, нормативно-правового регулювання та сучасного стану функціонування діючих в українських університетах сталих фондів надало змогу виокремити окремі труднощі й перешкоди на шляху до їх ефективного впровадження та розвитку. Аналіз поточної економічної, політичної, морально-психологічної ситуації у нашій державі дозволив прослідкувати взаємозв'язок причин і наслідків існуючих сьогодні проблем. На основі виявлених передумов намічено перспективи їх розв'язання через виокремлення способів покращання ситуації у сфері застосування ендавмент фондів у вищій освіті та державі загалом.

Введено і описано нові класи апроксимаційних просторів, асоційованих з необмеженими операторами в нормованих просторах, у контексті спектральних апроксимацій та характеризації різних класів функцій в термінах їх найкращих наближень цілими функціями експоненціального типу в функціональних просторах. Доведено нерівності типу Бернштейна і Джексона в термінах квазінорм апроксимаційних просторів типу Бєсова з точними значеннями констант, які дають аналітичні оцінки найкращих наближень цілими векторами експоненціального типу необмеженого оператора, зокрема, спектральних апроксимацій у випадку оператора з точковим спектром. Описано інтерполяційні простори цілих векторів експоненціального типу замкненого оператора, породжені дійсними і комплексним методами інтерполяції, та встановлено їх властивості. Визначено апроксимаційні простори, асоційовані з регулярно еліптичними диференціальними операторами, виродженими еліптичними диференціальними операторами і узагальненими диференціальними операторами Лежандра, та встановлено відповідні нерівності типу Бернштейна і Джексона, що характеризують наближення цілими функціями експоненціального типу та кореневими функціями в просторах Лебега. Визначено тензорні добутки апроксимаційних просторів, асоційованих з наборами замкнених операторів, зокрема, позитивними операторами, регулярно еліптичними диференціальними операторами і узагальненими диференціальними операторами Лежандра, та встановлено їх інтерполяційні властивості. Доведено нерівності типу Бернштейна і Джексона на тензорних добутках апроксимаційних просторів типу Бєсова з точними оцінками найкращих наближень кореневими функціями операторів у різних функціональних просторах.

Вміщено короткі теоретичні відомості, приклади розв'язування завдань і задачі для самостійної роботи з курсу вищої математики, що включає такі розділи: лінійна алгебра, векторна алгебра, аналітична геометрія, вступ в математичний аналіз, диференціальне числення функцій однієї змінної, інтегральне числення функцій однієї змінної, ряди, диференціальне числення функцій багатьох змінних, диференціальні рівняння, інтегральне числення функцій багатьох змінних.