Вивчено марковські процеси з дискретним часом і багатовимірним компактним простором станів, координатні процеси яких взаємодіють локально та змінюють свої стани синхронно. Знайдено достатні умови існування у класі локальних рандомізованих стратегій детермінованих стаціонарних марковських стратегій, які максимізують асимптотичне середнє очікуваного прибутку в одиницю часу. Якщо структура функції прибутку віддільна, то ці стратегії також глобально оптимальні.

Для систем управління запасами з компактними фазовим простором та множиною управління доведено існування оптимальної стратегії, яка має (S,s)-структуру, наведено алгоритм знаходження цієї стратегії, який побудований на методі стохастичної апроксимації. Функції вартості мають достатньо загальний вигляд, задовольняють умовам монотонності та неперервності.