Для процесів на ланцюгах виникає необхідність відповідного матричного узагальнення факторизаційних тотожностей, встановлених для звичайних однорідних процесів з незалежними приростами; для напівмарковських випадкових процесів виникають ускладнення, обумовлені неоднорідністю за часом цих процесів. В обох випадках встановлюються основні факторизаційні тотожності, які мають двоїстий характер: в першому випадку для матричної кумулянти має місце права та ліва факторизація, в другому - для скалярної функції, що відповідає допоміжному неоднорідному процесу, одержано двоїстий розклад. Один з цих розкладів визначає розподіл максимуму цього процесу та розподіл його доповнення, другий - розподіл мінімуму процесу та його доповнення. При цьому розподіл максимуму неоднорідного процесу суттєво відрізняється від розподілу доповнення до мінімуму того ж процесу, розподіл мінімуму процесу так само відрізняється від розподілу до максимуму. На основі одержання факторизаційних розкладів встановлюється співвідношення для інтегральних перетворень розподілу таких функціоналів, як: екстремуми розглядуваних процесів, моменти їх виходу за додатний (від'ємний) рівень (в деяких випадках - моменти виходу процесу з обмеженого інтервалу), моменти першого досягнення екстремумів, час перебування процесу над фіксованим рівнем та інші граничні функціонали, які в прикладних задачах теорії ймовірностей мають специфічну інтерпретацію. Тому результати дослідження розподілу цих функціоналів мають не лише теоретичний інтерес.

Для модифікованого процесу ризику з миттєвим відбиттям вниз встановлюється співвідношення для інтегрального перетворювання його характериcтичної функції та відповідного перетворення граничного розподілу цього процесу в умовах ергодичності. Одержано розподіл моменту першої руйнації введеного модифікованого процесу ризику.

Стисло викладено основні результати наукової діяльності В.С. Королюка в області теорії ймовірностей та математичної статистики.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.12

Рубрики:

Математичні моделі дослідження операцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.527

Рубрики:

Випадкові блукання

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено життєвий і творчий шлях видатного вітчизняного ученого, академіка НАН України В.С.Королюка. Розглянуто основні напрямки його наукової, педагогічної та організаційної діяльності та преставлені результати досліджень у галузі теорії ймовірностей та математичної статистики за останні 20 років. Наведено покажчик наукових робіт В.С.Королюка, виданих з 1985 по 2005 р.

Освещен жизненный и творческий путь выдающегося отечественного ученого, академика НАН Украины В.С.Королюка. Рассмотрены основные направления его научной, педагогической и организационной деятельности и представлены результаты исследований в области теории вероятностей и математической статистики за последние 20 лет. Приведен перечень научных трудов В.С.Королюка, изданных с 1985 по 2005 г.

Наведено результати дослідження розподілу межових функціоналів для однорідних процесів з незалежними приростами та для випадкових блукань. Проаналізовано зв'язок межових задач з вивчення розподілу багатьох функціоналів для випадкових процесів і блукань з задачами в теорії ризику й особливості застосування результатів теорії межових задач до вивчення ризикових характеристик в актуарній математиці.

Приведены результаты исследования распределения предельных функционалов для однородных процессов с независимыми приростами и для случайных блужданий. Проанализированы связь предельных задач по изучению распределения многих функционалов для случайных процессов и блужданий с задачами в теории риска, особенности применения результатов теории предельных задач к изучению рисковых характеристик в актуарной математике.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.51

Рубрики:

Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.5

Рубрики:

Випадкові процеси і випадкові функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.527

Рубрики:

Випадкові блукання

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Установлены соотношения для распределения функционалов, связанных с поведением классического процесса риска после момента разорения, и многозначной функции разорения.

Установлены соотношения для распределения функционалов, связанных с поведением процесса риска со случайными премиями после разорения, и для многозначной функции разорения.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.5

Рубрики:

Випадкові процеси і випадкові функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: У9(4УКР)290-932.1

Рубрики:

Економіка окремих країн і частин світу

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.52

Рубрики:

Випадкові процеси спеціального вигляду

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано проблемні питання розвитку системи управління сільським господарством у Волинській області в 1965 - 1985 рр. В середині 1960-х рр. назріла потреба реформування агропромислового комплексу. Основним напрямком розвитку сільського господарства, підвищення його ефективності стало створення вузькоспеціалізованих міжгосподарських підприємств по виробництву продукції, управління промисловістю за галузевим принципом, важливим соціальним кроком було запровадження щомісячної гарантованої грошової оплати праці робітникам. Серед пріоритетних завдань розвитку галузі відзначались збільшення потужностей та механізація виробництва, покращення технологічних процесів, підготовка кваліфікованих кадрів, будівництво нових сільськогосподарських об'єктів.

Досліджено господарське життя Волинської області в другій половині 1960-х - першій половині 1980-х рр. Проаналізовано загальні тенденції та специфічні риси економічного розвитку області в зазначений період, його соціально-політичні аспекти. Розкрито зміст і основні напрямки економічної політики радянської влади. Особливу увагу звернено на систему управління промисловістю та сільським господарством УРСР та Волинської області. Визначено особливості розвитку легкої і харчової промисловості. Охарактеризовано стан і господарське значення рослинництва та тваринництва. Розглянуто функціонування сфери соціально-виробничого обслуговування сільського господарства.

Для целочисленного сложного пуассоновского процесса с геометрически распределенными скачками одного знака (такие процессы называются почти полунепрерывными сверху или снизу), заданного на конечной регулярной цепи Маркова, установлены соотношения без проектирования для генератрис экстремумов и их дополнений. В отличие от ранее полученных соотношений в терминах проекций, новые соотношения для генератрис определяются через обращение возмущенной матричной кумулянты. Эти матричные соотношения устанавливаются в терминах генератрис распределения соответствующих скачков.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1 д(4УКР)

Рубрики:

Математика

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ