Наведено стислі систематизовані відомості з елементарної математики. Висвітлено питання з аналітичної геометрії, вищої алгебри, диференціального числення та математичного аналізу. Особливу увагу приділено розкриттю змісту понять та їх взаємозв'язків, з'ясуванню сутності притаманних математиці індуктивних і дедуктивних методів міркувань, а також відображенню застосувань розглянутих математичних моделей та алгоритмів, зокрема з залученням засобів комп'ютерного аналізу.

Викладено стислі теоретичні відомості, а також докладні зразки розв'язання задач - від найпростіших тренувальних до найскладніших, таких, що потребують вільного володіння всією теорією та творчого мислення. Після кожної теми наведено вправи для самостійного розв'язування, контролю та самоконтролю знань диференційованих за рівнем складності.

Изложены теоретические сведения, а также подробные решения задач - от самых простых тренировочных до самых сложных, таких, которые требуют свободного владения всей теорией и творческого мышления. После каждой темы приведены упражнения для самостоятельного решения, контроля и самоконтроля знаний дифференцированных по уровням сложности.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161я73

Шифр НБУВ: В344083 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто поняття, елементи і функції лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, інтегрального і диференціального числення, а також функції багатьох змінних, комплексного змінного, описано особливості числових та функціональних рядів.

Рассмотрены понятия, элементы и функции линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, интегрального и дифференциального счисления, а также функции многих переменных, комплексного переменного, описаны особенности числовых и функциональных рядов.

Розглянуто системи лінійних диференціальних рівнянь з періодичними, поліноміальними та синусоїдальними коефіцієнтами. Значну увагу приділено дослідженню стійкості розв'язків рівняння другого порядку з періодичними коефіцієнтами. Наведено відомості з теорії функції комплексного змінного, результати дослідження лінійних диференціальних та різницевих рівнянь з випадковими марковськими та напівмарковськими коефіцієнтами.

Рассмотрены системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими, полиномиальными и синусоидальными коэффициентами. Значительное внимание уделено исследованию устойчивости решения уравнения второго порядка с периодическими коэффициентами. Приведены сведения по теории функции комплексного сменного, результаты исследования линейных дифференциальных и разностных уравнений со случайными марковскими и полумарковскими коэффициентами.

Викладено питання теорії імовірностей і математичної статистики. Розкрито суть основних понять випадкових подій. Наведено теореми додавання та множення імовірностей, формулу повної імовірності та формулу Баєса, рівняння Колмогорова, закони розподілу та числові характеристики випадкових величин (ВВ), закони розподілу системи ВВ і ВВ, які входять до системи. Охарактеризовано марковські процеси з неперервним часом. Розглянуто особливості первинної обробки та графічного подання вибіркових даних, запропоновано числові характеристики вибіркової сукупності.

Изложены вопросы теории вероятности и математической статистики. Раскрыта сущность основных понятий случайных событий. Приведены теоремы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Баесса, уравнение Колмогорова, законы распределения и числовые характеристики случайных величин (СВ), законы распределения системы СВ и СВ, входящих в систему. Охарактеризованы марковские процессы с непрерывным временем. Рассмотрены особенности первичной обработки и графического представления выборочных данных, предложены числовые характеристики выборочной совокупности.

Розглянуто питання моделювання випадкових процесів, дослідження стійкості розв'язків систем диференціальних і різницевих рівнянь з випадковими коефіцієнтами, оптимізації розв'язків неперервних і дискретних систем керування. Проаналізовано проблеми аналітичного опису випадкових процесів. Викладено нові методи моделювання даних процесів і їх оптимізації. Наведено оригінальні результати з теорії марковських, напівмарковських і немарковських випадкових процесів, а також їх застосування принципу зведення немарковських процесів до марковських.

Рассмотрены вопросы моделирования случайных процессов, исследования устойчивости решений систем дифференциальных и разностных уравнений со случайными коэффициентами, оптимизации решений непрерывных и дискретных систем управления. Проанализированы проблемы аналитического описания случайных процссов. Изложены оригинальные методы моделирования данных процессов и их оптимизации. Приведены оригинальные результаты по теории марковских, полумарковских и немарковских случайных процессов, а также их применение принципу сведения немарковских процессов к марковским.

Висвітлено історію розвитку теорій ймовірностей і випадкових процесів, охарактеризовано елементи комбінаторики. Розглянуто приклади використання випадкових подій і величин для розв'язування економічних задач. Наведено відомості про ентропію й інформацію, випадкові функції та процеси, стохастичний оператор. Запропоновано методики моделювання неперервних марковських і скінченнозначних випадкових процесів. Розкрито можливості застосування методу функцій Ляпунова для розв'язання різницевих і диференціальних рівнянь. Визначено властивості стаціонарних випадкових процесів, розкрито сутність спектральної щільності та білого шуму. Описано напівмарковські випадкові процеси. Розглянуто системи нелінійних диференціальних і різницевих рівнянь з напівмарковською правою частиною.

Освещена история развития теории вероятностей и случайных процессов, охарактеризованы элементы комбинаторики. Рассмотрены примеры использования случайных событий и величин для решения экономических задач. Даны сведения об энтропии и информаци, случайных функциях и процессах, стохастическом операторе. Приведены методики моделирования непрерывных марковских и конечнозначимых случайных процессов. Раскрыты возможности применения метода функций Ляпунова для решения разностных и дифференциальных уравнений. Определены свойства стационарных случайных процессов, раскрыта сущность спектральной плотности и белого шума. Описаны полумарковские случайные процессы. Рассмотрены системы нелинейных дифференциальных и разностных уравнений с полумарковской правой частью.

Викладено основи вищої математики, на яких базуються математичні методи, що застосовуються для розв'язання економічних задач. Наведено відомості з лінійної алгебри (зокрема, про вектори, матриці, лінійні перетворення, системи лінійних диференціальних рівнянь, квадратичні форми), аналітичної геометрії (координати точок, вектори, рівняння та лінії, криві та поверхні другого порядку), основи математичного аналізу, диференціального та інтегрального числення, диференціальних і різницевих рівнянь. Матеріал подано на чітких прикладних засадах, що відповідає сучасним світовим тенденціям у галузі математичної освіти майбутніх економістів. До кожної теми запропоновано добірки задач із розв'язками, від найпростіших до складних.