Описан новый метод минимизации булевых функций (БФ), разработанный в процессе исследования ортогональной формы представления БФ, путем пошагового параллельного разложения БФ по частям, суть которого сводится к записи БФ в виде дизъюнктивного ряда конъюнкций аргументов БФ в определенной форме и последующей минимизации каждого члена этого ряда. В предложенном методе минимизации БФ в ортогональной форме представления (ОРФП) доказана возможность получить минимальные формы БФ с показателями сложности реализации не хуже, чем в МДНФ. Другими словами, в результате получена МДНФ в классической форме представления (КФП) БФ на основе ОРФП БФ, что доказывает, что КФП БФ есть только частный случай ОРФП БФ. Существенно заметить, что минимизация осуществляется без полнопереборных процедур. Преимуществом рассматриваемого метода является отсутствие в процессе минимизации промежуточных результатов, которые нужно дополнительно минимизировать. Результаты, полученные предложенным методом, идентичны по показателям сложности реализации БФ Sad, Sl, Ss результатам, полученным методами Квайна, Квайна - Мак-Класки и методом построения карт Карно.

Проведен анализ особенностей метода реализации булевых функций с помощью ортогональных подинтервалов (q-функций) и предложен его модифицированный вариант для минимизации булевых функций с помощью априорного выбора аргументов в Ф-преобразованиях. В его основе лежит предварительный априорный выбор последовательности аргументов булевых функций в Ф-преобразованиях универсального базиса, с помощью которого выражают булеву функцию в виде знакопеременного числового ряда с расширенным базисом. Применение данного метода позволяет еще более оптимизировать суммарные показатели сложности реализации комбинационных схем цифровых блоков, в основе которых лежат булевы функции. Использование метода целесообразно на этапе логического проектирования булевых функций.

Описан альтернативный метод минимизации булевых функций с большим числом аргументов на основе параллельной декомпозиции булевых функций путем убывания значения базисного коэффициента К. Данный метод дает возможность разбить минимизацию булевой функции на существенные слагаемые части, и за счет этого, используя многопроцессорные системы путем параллельного вычисления и получения оптимального значения базисного коэффициента К, ускорить весь процесс минимизации во времени.