Запропоновано нову математичну модель нерівноважного процесу фільтраційної консолідації грунтових масивів, насичених сольовими розчинами. У межах цієї моделі одержано наближений розв'язок нелінійної крайової задачі, що моделює процес консолідації водонасиченого грунтового масиву, розташованого на проникній основі, за умов фільтрації сольового розчину.

Побудовано математичну модель фільтраційної консолідації масиву, розміщеного на непроникній основі, за умови насиченості сольовим розчином з урахуванням релаксаційності дифузійного процесу. Поставлено відповідну нелінійну крайову задачу, запропоновано числовий алгоритм її розв'язання та наведено результати реалізації алгоритму на персональному комп'ютері.

На основании системного подхода построена неклассическая математическая модель процесса фильтрационной консолидации насыщенных солевыми растворами пористых сред в условиях неравновесности составляющих процесса. В рамках указанной модели сформулирована краевая задача о консолидации массива конечной мощности на непроницаемом основании и предложен алгоритм определения ее приближенного решения.

Построена математическая модель фильтрационной консолидации массива, расположенного на непроницаемом основании, при условии насыщенности солевым раствором с учетом релаксационности фильтрационного и диффузионного процессов. Выполнена постановка соответствующей нелинейной краевой задачи, предложен численный алгоритм ее решения в рамках точной и приближенной моделей консолидации и приведены результаты численной реализации алгоритма.

Побудовано математичну модель процесу фільтраційної консолідації з урахуванням виконання комплексу умов: насиченості масиву сольовим розчином, неізотермічності, релаксаційності процесу фільтрації. Поставлено відповідну крайову задачу про консолідацію масиву на непроникній основі, побудовано її наближений розв'язок, наведено результати числових експериментів.

Построена математическая модель, описывающая динамику процесса фильтрационной консолидации деформируемого пористого массива, насыщенного бинарным солевым раствором, в условиях релаксационной фильтрации. Сформулирована соответствующая нелинейная краевая задача о консолидации массива на непроницаемом основании, приведен алгоритм ее приближенного решения, а также результаты численной реализации указанного алгоритма.

Побудовано математичну модель процесу фільтраційної консолідації насичених сольовими розчинами пористих середовищ з урахуванням релаксаційності фільтраційного процесу, що проходить в релаксаційно-стискуваному середовищі. Виконано постановку відповідно крайової задачі, знайдено асимптотичні наближення розв'язків та запропоновано алгоритм числового моделювання.

Побудовано математичну модель процесу фільтраційної консолідації насичених сольовими розчинами пористих середовищ із урахуванням ефектів просторово-часової нелокальності. Знайдено асимптотичні наближення розв'язків задачі для надлишкового напору; розроблено алгоритм числового моделювання динаміки процесу в межах розглянутої моделі та наведено результати числових експериментів.

Рассмотрена задача фильтрационно-конвективной диффузии загрязнений из рек, каналов и хранилищ промстоков на основании метода конформных отображений. Для численного решения использована локально-одномерная схема А. А. Самарского. Предложен эффективный параллельный алгоритм ее решения.

На основании метода конформных отображений рассмотрена задача моделирования диффузии загрязнений из поверхностных накопителей с учетом реакций, протекающих в почве. Для численного решения использована локально-одномерная схема А. А. Самарского. Предложен эффективный параллельный алгоритм решения задачи.

Побудовано математичні моделі консолідаційного процесу насичених сольовими розчинами пористих середовищ з урахуванням ефектів просторово-часової нелокальності як без урахування, так і з урахуванням релаксації швидкості фільтрації. Запропоновано алгоритм числового моделювання динаміки процесу і виконано асимптотичний аналіз задачі для надлишкового напору у випадку слабкої просторової нелокальності.

Математически смоделирована динамика распределенных пространственно-временных консолидационных процессов в слабопроницаемых насыщенных пористых средах при наличии градиента концентрации, а также в случае термически неоднородных условий.

Построена асимптотика решения двумерной краевой задачи конвективной диффузии бинарной смеси при установившейся фильтрации в двухсвязной области, ограниченной двумя эквипотенциальными линиями, в условиях преобладания конвективного механизма массопереноса над диффузионным и наличия высокоинтенсивного массообмена.

Построена математическая модель для исследования локально-неравновесных во времени геофильтрационных процессов солевых растворов. Поставлена соответствующая нелинейная фильтрационная краевая задача, приведен алгоритм ее приближенного решения, а также результаты численной реализации указанного алгоритма.

Выполнено математическое моделирование динамики локально-неравновесного во времени процесса конвективной диффузии растворимых веществ при двумерной установившейся плоско-вертикальной фильтрации со свободной поверхностью.

У межах некласичної математичної моделі виконано постановку крайової задачі конвективної дифузії в плоскому усталеному фільтраційному потоці з урахуванням релаксаційності дифузійного процесу. Побудовано асимптотичні наближення розв'язків задач у випадку переважання конвективного механізму масопереносу та слабко виражених релаксаційних ефектів.

Побудовано математичні моделі процесу фільтраційної консолідації насичених сольовими розчинами тріщинувато-пористих середовищ як без урахування, так і з урахуванням ефектів пам'яті. Запропоновано алгоритм числового моделювання динаміки консолідаційного процесу, наведено результати числових експериментів, досліджено взаємозв'язок між моделями.

Построены обобщенные математические модели нелокальных во времени процессов массотеплопереноса в пористых средах. Получены аналитические решения некоторых краевых задач теории геофильтрации, поставленных в рамках предложенных математических моделей.

Построена математическая модель динамики неизотермического процесса фильтрационной консолидации насыщенных бикомпонентными растворами деформируемых пористых сред. Поставлена соответствующая краевая задача, разработан алгоритм ее приближенного решения, приведены результаты численной реализации алгоритма.

Математически смоделирована динамика распределенного пространственно-временнoго процесса фильтрационной консолидации насыщенных солевыми растворами деформируемых пористых сред в рамках модели, уточняющей традиционную математическую модель. Поставлена соответствующая краевая задача и предложен конечноэлементный алгоритм ее решения.