Сформульовано та доведено новий критерій перевірки даних на незалежність за умови їх однакового розподілу. Критерій не залежить від виду розподілу даних. Одержані результати становлять певний теоретичний інтерес та мають важливе практичне значення.

Досліджено проблему прийняття багатокритеріальних рішень у середовищі зі скінченною кількістю станів, зміна яких є марковським процесом. Узагальнено класичну задачу марковського процесу прийняття рішення за одним критерієм для багатокритеріального випадку. Розроблено класифікацію багатокритеріальних моделей оптимізації з різним рівнем складності обмежень та умов розв'язання. Побудовано узагальнений алгоритм Ховарда для багатокритеріального випадку для моделі марковського процесу прийняття рішень з одним ергодичним класом станів. На підставі результатів проведеного аналізу за моделями, згідно з побудованою класифікацією, знайдено моделі, для яких узагальнений алгоритм Ховарда є неефективним. Побудовано новий алгоритм пошуку оптимальних стратегій для загальних типів моделей багатокритеріальних задач марковських процесів прийняття рішень з одним ергодичним класом, що базується на одержаних властивостях. Показано переваги розробленого алгоритму у порівнянні з узагальненим алгоритмом Ховарда. Побудовано нові статистики та непараметричні критерії оцінювання вхідних даних на незалежність, які можна застосовувати для аналізу вхідних даних моделей марковських процесів прийняття рішень.