Запропоновано методику ідентифікації ядер Вольтерри - перехідних характеристик нелінійних динамічних систем типу вхід - вихід, що моделюються відрізком ряду Вольтерри. Алгоритми застосовано для розв'язування задачі моделювання динаміки теплообмінників.

Запропоновано алгоритм підвищення точності моделювання нелінійної динамічної системи поліномами Вольтерри за рахунок більш повного врахування інформації про відгуки системи на тестові збурення та за рахунок спеціального вибору амплітуд цих збурень.

Получены достаточные условия существования и единственности непрерывного решения линейного неклассического уравнения типа Вольтерры, возникающего в интегральных моделях развивающихся систем. Рассмотрены некоторые уравнения Вольтерры I рода с кусочно-гладкими ядрами. Дан анализ тестовых задач, позволяющий понять специфику пока недостаточно исследованных интегральных уравнений.

Предложены три типа интегральных моделей развивающейся системы, основанные на различных гипотезах о динамике старения ее элементов. Приведены результаты расчетов, связанных с исследованием стратегий развития электроэнергетической системы России на перспективу до 2050 г.

Рассмотрена векторная модель развития электроэнергетической системы, основанная на применении неклассического уравнения Вольтерры I рода. Модель учитывает принадлежность генерирующих мощностей к различным типам электростанций, а также их возрастной состав. На основе модели поставлена задача поиска оптимальных сроков службы генерирующих мощностей, соответствующих определенному экономическому критерию. Приведены результаты расчетов на реальных данных для различных вариаций экономических показателей.