Розкрито зміст і методологічні принципи теорії дослідження операцій. Наведено найзагальнішу класифікацію задач математичного програмування та способи ідентифікації їх розв'язків. Розглянуто елементи теорії двоїстості та математичні методи одно- та багатокритеріальної оптимізації. Проаналізовано сучасні способи обчислення, постановки та розв'язання задач динамічного програмування та сітьового планування. Розглянуто основні поняття теорії ігор та задачі теорії масового обслуговування.

Раскрыто содержание и методологические принципы теории исследования операций. Приведена наиболее общая классификация задач математического программирования и способы идентификации их решений. Рассмотрены элементы теории двоистости и математические методы одно- и многокритериальной оптимизации. Проанализированы современные способы исчисления, постановки и решения задач динамического программирования и сетевого планирования. Рассмотрены основные понятия теории игр и задачи теории массового обслуживания.

Розглянуто основні принципи, методологію, етапи та класи задач дослідження операцій (ДО), здійснено їх економіко-математичне моделювання. Висвітлено особливості застосування сучасного математичного апарату ДО та моделей лінійного, нелінійного, динамічного програмування, класичних методів оптимізації для розв'язання різноманітних задач. Наведено основні положення теорії ігор. Описано методи розв'язання парних антагоністичних ігор.

Рассмотрены основные принципы, методология, этапы и классы задач исследования операций (ИО), осушествлено их экономико-математическое моделирование. Освещены особенности применения современного математического аппарата ИО и моделей линейного, нелинейного, динамического программирования, классических методов оптимизации для решения разнообразных задач. Приведены основные положения теории игр. Описаны методы решения парных антагонистических игр.

Рассмотрены теоретические основы и вопросы практического применения статических экономических моделей. Предложены замкнутые модели, а также модель "Затраты - выпуск", открытая модель Леонтьева, линейные модели оптимизации. Охарактеризовано потребление как производственный процесс. Приведена теорема о замещении, освещена трудовая теория стоимости.

Описано моделі та методи лінійного, дискретного та динамічного програмування, а також нелінійного програмування. Проаналізовано особливості розв'язування нелінійних задач та методи розв'язування задач умовної оптимізації і сепарабельного програмування, розкрито теоретичні основи опуклого програмування. Розглянуто питання використання пакетів прикладних програм у математичному програмуванні, зокрема, математичних та спеціалізованих пакетів оптимізації даних програм, сучасних табличних процесорів.

Описаны модели и методы линейного, дискретного и динамического программирования, а также нелинейного программирования. Проанализированы особенности решения нелинейных задач и методы решения задач условной оптимизации и сепарабельного программирования, раскрыты теоретические основы выпуклого программирования. Рассмотрены вопросы использования пакетов прикладных программ в математическом программировании, в частности, математических и специализированных пакетов оптимизации данных программ, современных табличных процессоров.

Висвітлено основні принципи та задачі дослідження операцій. Розглянуто критерії оптимальності, задачі лінійного, цілочислового, динамічного програмування, особливості програмування прибутку, транспортні задачі, теорію однозначних нечітких систем. Охарактеризовано моделі виробництва та продажу товарів, алгоритм використання двоїстого симплекс-методу, метод максимального потоку в транспортній мережі. Наведено приклади одержання розв'язку задач за допомогою засобів MathCAD та EXCEL.

Освещены основные принципы и задачи исследования операций. Рассмотрены критерии оптимальности, задачи линейного, целочислового, динамического программирования, особенности программирования прибыли, транспортные задачи, теория однозначных нечетких систем. Охарактеризованы модели производства и продажи товаров, алгоритм использования двойственного симплекс-метода, метод максимального потока в транспортной сети. Даны примеры решения задач при помощи средств MathCAD та EXCEL.

Висвітлено сучасні методи нечіткого математичного програмування задач прийняття рішень за умов нечіткої інформації. Розглянуто комбінаторно-граничний метод і стохастичне програмування, теорію однозначних нечітких систем і нейронні мережі, систему масового обслуговування, спрощені методи розв'язання задачі комівояжера, метод максимального потоку, елементи мережового графа, особливості визначення кількості подій, послідовний метод розподілу обмежених ресурсів, економічну інтерпретацію множників Лагранжа. Розкрито можливості визначення максимального потоку орієнтованої мережі в середовищі MathCAD.

Освещены современные методы нечеткого математического программирования задач принятия решений в условиях нечеткой информации. Рассмотрены комбинаторно-граничный метод и стохастическое программирование, теория однозначных нечетких систем и нейронные сети, система массового обслуживания, упрощенный метод решения задачи коммивояжера, метод максимального потока, элементы сетевого графа, особенности определения количества событий, последовательный метод распределения ограниченных ресурсов, экономическая интерпретация множителей Лагранжа. Раскрыты возможности определения максимального потока ориентированной сети в среде MathCAD.

Розглянуто методологічні засади економіко-статистичного моделювання та прогнозування складних соціально-економічних явищ і процесів. Значну увагу приділено теоретичним і практичним аспектам моделювання ряду динаміки, економічного прогнозування й імітаційного моделювання. Описано методи аналізу структури статистичної сукупності, наведено моделі багатовимірного ранжування та класифікації.

Рассмотрены методологические основы экономико-статистического моделирования и прогнозировани сложных социально-экономических явлений и процессов. Значительное внимание уделено теоретическим и практическим аспектам моделирования ряда динамики, экономического прогнозирования и имитационного моделирования. Описаны методы анализа структуры статистической совокупности, приведены модели многомерного ранжирования и классификации.

Рассмотрены основные задачи исследования операций, приведены методы экономико-математического моделирования. Раскрыта сущность теории массового обслуживания, разработана методика построения его математической модели. Представлены статистические методы контроля качества продукции. Описаны модели оптимального распределения ресурсов и замены. Приведена характеристика задач стохастического программирования, определены математические функции поощрения. Освещены основные положения теории игр. Разработан алгоритм решения многокритериальных задач.

Описано методи статистичної обробки багатовимірних даних, наведено загальні відомості про багатовимірний статистичний аналіз, зокрема, факторний, ієрархічний, кластерний, дискримінантний, канонічний. Висвітлено порядок обчислень канонічних кореляцій, проведено оцінку подібності в неметричному багатовимірному шкалюванні.

Описаны методы статистической обработки многомерных данных, приведены общие сведения о многомерном статистическом анализе, в частности, факторном, иерархическом кластерном, дискриминантном, каноническом. Освещен порядок вычисления канонических корреляций, проведена оценка однородности в неметрическом многомерном шкалировании.

Показано значення використання сучасних математичних методів і моделей в управлінні. Розкрито загальні аспекти економіко-математичного моделювання. Запропоновано класифікацію економіко-математичних моделей. Охарактеризовано основні типи задач оптимального розподілу ресурсів, оптимізаційні задачі управління запасами, задачі масового обслуговування, упорядкування та координації, з умовами невизначеності та конфлікту, багатокритеріальні задачі у менеджменті, задачі та моделі заміни. Висвітлено особливості управління комплексом робіт за допомогою мережевого графіка.

Показано значение применения современных математических методов и моделей в управлении. Раскрыты общие аспекты экономико-математического моделирования. Предложена классификация экономико-математических моделей. Охарактеризованы основные типы задач оптимального распределения ресурсов, оптимизационные задачи управления запасами, задачи массового обслуживания, упорядочения и координации, с условиями неопределенности и конфликта, многокритериальные задачи в менеджменте, задачи и модели замены. Освещены особенности управления комплексом работ с помощью сетевого графика.

Запропоновано математичні методи організації виробничих процесів в економіко-виробничих системах за умов нестабільного конкурентного середовища. Розкрито концептуальні засади застосування сучасного інструментарію вироблення управлінських рішень в контексті системного аналізу. Наведено математичні моделі, методи й алгоритми проведення модельних експериментів дослідження операцій в економіко-виробничих системах. Особливу увагу приділено організації будівельного виробництва.

Предложены математические методы организации производственных процессов в экономико-производственных системах в условиях нестабильной конкурентной среды. Раскрыты концептуальные основы применения современного инструментария выработки управленческих решений в контексте системного анализа. Приведены математические модели, методы и алгоритмы проведения модельных экспериментов исследования операций в экономико-производственных системах. Особое внимание уделено организации строительного производства.

Стаття присвячена критичному огляду методів статистичного моделювання й оцінювання розподілів екстремальних значень, а також застосуванню цих методів до розв'язання реальних задач, в яких зустрічаються екстремальні значення (події). Проблема аналізу й оцінювання екстремальних подій полягає в тому, що, як правило, для цього неможливо одержати необхідний об'єм статистичних даних. За наявності екстремальних значень хвости розподілів витягнуті та містять мало значень, що спричиняє труднощі з визначенням типу розподілу. Наведено узагальнені параметризовані форми розподілів екстремальних значень та методи визначення адекватності побудованих моделей. Викладено теоретичне обгрунтування методу розв'язання однієї з найбільш важких проблем теорії екстремальних значень - визначення початку хвостів розподілів. Теоретичні результати застосовано до реальних даних з економіки та фінансів.

Розкрито теоретичні засади дослідження операцій в економіці, геометричний зміст і графічний метод розв'язання задачі лінійного програмування (ЛП). Описано основні теореми теорії двоїстості, методи побудови початкового базисного плану транспортної задачі. Розглянуто задачу лінійного параметричного програмування (ПП) у випадку залежності від параметрів вектора коефіцієнтів лінійної форми та вектора обмежень, питання застосування ПП до розв'язання задач ЛП спеціальної структури. Висвітлено теоретичні засади мережевого планування, підходи до оптимізації мережевого графа. Увагу приділено питанням ігрового моделюванню, класифікації ігор, розв'язання матричних ігор у змішаних стратегіях. Розкрито сутність задач масового обслуговування, класифікацію їх систем та основні характеристики з відмовами. Описано класичні методи розв'язання задачі нелінійного програмування у випадку наявності обмежень.

Раскрыты теоретические основы исследования операций в экономике, геометрическое содержание и графический метод решения задачи линейного программирования (ЛП). Описаны основные теоремы теории двоистости, методы построения начального базисного плана транспортной задачи. Рассмотрены задача линейного параметрического программирования (ПП) в случае зависимости от параметров вектора коэффициентов линейной формы и вектора ограничений, вопросы применения ПП к решению задач ЛП специальной структуры. Освещены теоретические основы сетевого планирования, подходы к оптимизации сетевого графа. Внимание уделено вопросам игрового моделирования, классификации игр, решения матричных игр в смешанных стратегиях. Раскрыты сущность задач массового обслуживания, классификация их систем и основные характеристики с отказами. Описаны классические методы решения задачи нелинейного программирования в случае наличия ограничений.

Розглянуто теоретичні засади й аспекти кількісного обгрунтування оптимальних управлінських рішень методами дослідження операцій. Наведено принципи, методологію та технології операційного дослідження. Розглянуто основні класи задач дослідження операцій, особливості побудови їх математичних моделей і методи їх розв'язання.

Рассмотрены теоретические основы и аспекты количественного обоснования оптимальных управленческих решений методами исследования операций. Приведены принципы, методология и технологии операционного исследования. Рассмотрены основные классы задач исследования операций, особенности построения их математических моделей и методы их решения.

Висвітлено методичні принципи та засоби науки дослідження операцій. Розкрито сутність понять про випадкові процеси (ВП) та їх перетворення, стаціонарні ВП, марковські процеси. Проаналізовано особливості використання однорідних ланцюгів Маркова у стохастичних моделях. Запропоновано модель поділу ринку на торговельні зони за нечітких умов. Увагу приділено задачі досягненння нечітко визначеної мети, підходу Беллмана - Заде.

Освещены методические принципы и средства науки исследования операций. Раскрыта сущность понятий о случайных процессах (СП) и их преобразовании, стационарных СП, марковских процессах. Проанализированы особенности использования однородных цепей Маркова в стохастических моделях. Предложена модель деления рынка на торговые зоны в нечетких условиях. Внимание уделено задаче достижения цели, подходу Беллмана - Заде.

Розглянуто методологічні засади мережевого планування й управління, визначено області його застосування, методи й етапи. Надано відомості про основні елементи та часові параметри мережевої моделі, мережеве планування за умов невизначенності. Увагу приділено оптимізації використання ресурсу робочої сили, оптимізації типу "час - витрати". Розглянуто методологічні засади теорії масового обслуговування, описано його системи та задачі масового обслуговування в торгівлі. Досліджено проблеми управління запасами, надано основні визначення, описано сучасні системи регулювання запасів. Наведено конкретні моделі управління запасами. Розкрито предмет теорії ігор, поняття матричної парної гри. Увагу приділено розв'язанню матричної гри в змішаних стратегіях і в середовищі Macrosoft EXCEL.

Розглянуто підходи до розв'язання задач дослідження операцій. Викладено питання побудови математичних моделей операцій на транспорті. Обгрунтовано використання методів оптимізації та положень теорії лінійного та динамічного програмування, теорії масового обслуговування та теорії ігор. Висвітлено поняття моделі та моделювання на ПК. Розкрито метод статистичних випробувань та метод мережевого планування. Наведено основні елементи, правила побудови та часові параметри мережевого графіка.

Розглянуто дослідження операцій як науковий підхід до аналізу економічних об'єктів і процесів. Приділено увагу організаційній поведінці й аксіоматиці. Наведено моделі та методи сіткової оптимізації, а також моделі динамічного програмування. Подано інформацію про стохастичні задачі динамічного програмування. Охарактеризовано теорію масового обслуговування. Надано економіко-математичний інструментарій раціонального вибору з множини альтернатив. Розкрито зміст основних понять теорії ігор.

Увагу зосереджено на розширенні та поглибленні теоретичних знань щодо прогнозування соціально-економічних процесів і моделювання складних систем за допомогою статистичних методів і моделей. Викладено методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування. Розкрито підстави формування інформаційної бази моделі, методологічні принципи багатофакторного прогнозування. Висвітлено концепцію рейтингового управління, основні підходи до побудови рейтингу. Проаналізовано підходи до моделювання взаємозв'язків економічних процесів. Надано поняття множинної регресії як класу економометричних моделей, розглянуто підходи до її побудови та перевірки якості побудованих моделей. Показано можливості використання моделей на змішаних факторних множинах з урахуванням особливостей економічних процесів, застосування одно- та багатофакторного аналізу в групуваннях. Розкрито сутність та проблеми багатофакторного індексного аналізу, особливості моделювання тенденцій розвитку, повних циклів і процесів оновлення, багатомірних процесів оновлення, причинних комплексів. Розглянуто основні поняття та методи факторного аналізу, метод головних компонент, сутність і методи кластерного аналізу, основні поняття дискримінантного аналізу.

Розглянуто методологічні принципи й основні етапи статистичного моделювання соціально-економічних явищ і процесів. Досліджено різні модифікації моделей динаміки, структури та взаємозв'язків, умови адаптації їх до специфіки об'єктів моделювання, подано обгрунтування висновків і прогнозування. Представлено на прикладах, різних за соціально-економічним змістом та інформаційною базою, аналітичні можливості та межі застосування конкретних моделей. Розрахунки виконано за технологіями статистичного аналізу даних у системі Statistica.