Наведено результати експериментального дослідження впливу поздовжнього градієнта тиску на інтенсивність тепловіддачі у турбулентному пограничному шарі при відцентровій нестійкості. Описано методи експериментального дослідження поведінки вихору Тейлора-Гертлера та вплив цих вихорів на процеси теплопереносу. Виявлено характер лінійного та нелінійного впливу вихорів на коефіцієнти тепловіддачі при додатковому впливі поздовжнього градієнта тиску. Проведено порівняння експериментальних результатів з теоретичними залежностями.

Проведено аналітичне дослідження процесів взаємодії поздовжніх когерентних структур та турбулентних пульсацій в турбулентному пограничному шарі. Показано механізм взаємодії когерентних структур та турбулентних пульсацій. Одержано співвідношення для турбулентних в'язкості та температуропровідності в умовах дії когерентних структур. Проаналізовано характер поведінки турбулентних в'язкості та температуропровідності в поздовжньому, поперечному та трансверсальному напрямках. Запропоновано якісну залежність для вихорів Бенні-Ліня.

Представлено експериментальні дані щодо особливостей процесів переносу при виникненні "верхнього" термічного байпасного ламінарно-турбулентного переходу, ініційованого підвищеним ступенем турбулентності та локальним відривом на вхідній кромці обтічної поверхні. Підтверджено виникнення надшару при "верхньому" байпасному ламінарно-турбулентному переході і дано характеристики його внутрішньої структури. Показано, що при узагальненні даних з теплообміну як визначальні критерії необхідно використовувати число Рейнольдса по товщині втрати імпульсу та ефективну в'язкість на зовнішній границі динамічного пограничного шару (або ступінь турбулентності зовнішньої течії та її характерний масштаб).

Stability of the Gachok system's equilibrium state is shown by the Bogolyubov nonlinear transformations with help of central manifolds. A phase portrait is found which qualitatively shows the existence of hydrodynamic chaos in a flow fluid system of the Zaltzman model. The method can be also applied to complex dynamic systems of higher order.

Приводятся результаты теории функций вещественного переменного, функционального анализа и теории операторов, используемые в данной работе. С помощью обобщенных мультипликативных неравенств выводятся интегральные оценки некоторых нелинейных дифференциальных операторов, встречающихся при математическом моделировании задач конвекции вязкой жидкости. Введено понятие вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости и формулируется в общем виде соответствующая начально-краевая задача, которая обобщает классическую модель Буссинеска. Исследуется общая трехмерная задача конвекции вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости, которая характеризуется двумя малыми параметрами и формулируется в терминах "скорость" - "температура" - "давление". Рассматриваются вопросы устойчивости обобщенных решений задач конвекции. Доказаны глобальные теоремы существования и единственности слабых решений для различных начально-краевых задач конвекции при наличии осевой симметрии: задачи Буссинеска, задачи для вязкой несжимаемой жидкости с диссипацией энергии, задачи для термически неоднородной несжимаемой и слабо сжимаемой жидкости. Для всех указанных задач доказаны также теоремы о непрерывной зависимости обобщенных решений от данных задачи, об их асимптотической устойчивости, а также выведены априорные оценки, характеризующие затухание решений с ростом времени. Построена новая математическая модель, описывающая конвекцию теоретически неоднородной слабо сжимаемой жидкости.

Робота присвячена дослідженню актуальної проблеми управління потоком рідини або газу за умови, що середовище є носієм тепла, енергії або маси. Проведено модифікацію рівнянь системи Нав'є-Стокса з урахуванням вимоги подальшої її використання в задачах управління процесами тепломасообміну зі складною структурою потоку. Проблема оптимального управління полягає в мінімізації функціоналу, який включає турбулентність струмів. У вигляді керуючого впливу розглядається потік тепла, що надходить через певні дільниці кордону просторової області. Доводиться існування оптимального управління і отримані деякі умови оптимальності управління першого порядку.

Висвітлено взаємозв'язок симетрій (у значенні груп Лі) системи рівнянь конвективного теплообміну (Фур'є - Кирхгофа) та гідродинаміки (Навьє - Стокса) й автомодельних форм цих рівнянь. На основі симетрій визначено різноманітні автомодельні форми. Досліджено шість типів течій, для яких автомодельні форми отримані на основі класичних крапкових та дискретних симетрій. Запропоновано звичайні автомодельні рівняння для кожного виду потоку. Описано різні способи редукції рівнянь, базуючись на властивостях симетрії.

Представлені основні положення вчення про теплопровідність, конвективний теплообмін, теплообмін при фазових перетвореннях, теплообмін випромінювання, теплопередачу, молекулярну і конвективну дифузії. Викладено розрахункові залежності для визначення коефіцієнтів тепловіддачі і масовіддачі.

Наведено дані з теплообміну та поверхневого тертя у напівобмежених криволінійних струменях. Проаналізовано аналогію Рейнольдса між процесами переносу теплоти та кількості руху. Показано, що кривизна більше впливає на теплообмін, ніж на поверхневе тертя у порівнянні з випадком обтікання плоскої поверхні.

Рассмотрены теплообмен и гидродинамика сложных потоков около выпуклых и вогнутых (криволинейных) поверхностей. Основное внимание уделено изучению термогазодинамических потоков, характеризующихся совместным влиянием нескольких факторов около выпуклой или вогнутой поверхности, среди которых: градиент давления, вдув, отсос, температурный фактор, сжимаемость, внешняя турбулентность, вторичные течения Тэйлора - Гертлера. Впервые систематизированы вопросы адаптации и релаксации пограничного слоя, теплообмена и гидродинамики пристенных криволинейных струй. Приведены новые данные, описывающие пленочное охлаждение при наличии одновременного воздействия нескольких факторов.

Розглянуто праці у галузі електроконвективного теплообміну. Наведено залежності для електроконвективного теплообміну в гомогенних та гетерогенних середовищах, враховуючи фазові переходи під час випаровування та конденсації. Описано конструкцію електрогідродинамічного теплообмінника. Сформульовано актуальні напрямки досліджень.

Двомірні та тримірні рівняння Рейнольдса зі стандартною моделлю турбулентності kappa-epsilon і тією ж моделлю для низьких значень числа Рейнольдса та моделлю LKE розв'язані чисельно для затупленої пластини та циліндра у поздовжньому потоці та для прямокутних призм у поперечному потоці повітря. Для першої групи задач запропоновано двопараметричну модель турбулентності. У цьому випадку чисельні результати добре узгоджуються із експериментальними даними. Одержані при розв'язку другої групи задач чисельні результати усереднених характеристик переносу гірше співпадають з експериментальними, особливо у сліді за тілом. Запропоновано модель турбулентності, що являє собою комбінацію вищезгаданих моделей.

Розглянуто результати числових рішень системи рівнянь На'є - Стокса та теплопровідності в замкненому об'ємі. Проведено аналіз умов існування нестаціонарних, квазістаціонарних та стаціонарних течій у різних середовищах у режимі вільної та вимушеної конвекції.

Рассмотрены результаты численного решения системы уравнений Навье - Стокса и теплопроводности в ограниченном объеме. Проведен анализ условий существования нестационарных, квазистационарных и стационарных течений в различных средах в режиме свободной и вынужденной конвекции.

Considered results of numerical solution a system Navje-Stoke`s and heat conductivity equations in the limited volume. Conduct analysis of conditions of existence of nonstationary, quasistationary and stationary currents in different ambiences in the mode of free and compel convection.

Розглянуто задачі термоконвекції в'язкої нестисливої рідини в замкнутому об'ємі, які описуються рівняннями Нав'є - Стокса в наближенні Обербека - Бусінеска. Зазначено, що дані задачі виникають у процесі вивчення багатьох явищ природного та технічного характеру. Показано, що існування та єдиність розв'язків задач термоконвекції одержано лише за однорідних крайових умов Діріхле для температури. Висвітлено особливості застосування методу Бубнова - Гальоркіна для розв'язання задач термоконвекції.

Рассмотрены задачи термоконвекции вязкой несжимаемой жидкости в замкнутом объеме, которые описываются уравнениями Навье - Стокса в приближении Обербека - Бусинеска. Указано, что данные задачи возникают при изучении многих явлений природного и технического характера. Показано, что существование и единство решений задач термоконвекции получено лишь при однородных краевых условиях Дирихле для температуры. Освещены особенности применения метода Бубнова - Галеркина для решения задач термоконвекции.

Деякі фактори, що впливають на умови переходу рівновага - початок конвекції в текучому середовищі (рідині, газі), залежать від електропровідності та температурного коефіцієнта електропровідності цього середовища. До цих факторів (поряд з тепловим розширенням у гравітаційному полі) належать магнітне й електричне поля. Якщо об'ємна сила Лоренца, що виникає внаслідок накладення схрещених електричного та магнітного полів, напрямлена вниз, її вплив посилює дію гравітації, та значення критичних чисел Релея повинні зменшуватися; протилежної ситуації (збільшення критичних чисел Релея) слід чекати у випадку, коли сила Лоренца спрямована вверх. Ступінь таких впливів визначається безрозмірною величиною - відношенням об'ємної сили Лоренца до гідростатичного тиску рідинного стовпа одиничної висоти в гравітаційному полі. Виявлено, що конкуренція між електромагнітною силою, що є наслідком просторової неоднорідності електропровідності (за рахунок її температурної залежності), та архімедовою силою виштовхування (спливання) може мати двоякий ефект: як підвищення, так і зниження критичних чисел Релея. Виявлено також суттєве значення співвідношення між температурними коефіцієнтами електропровідності та об'ємного розширення для збереження рівноваги текучого середовища або порушення цієї рівноваги. Виведено формулу для зведеного ефективного числа Релея, яка свідчить, що ця величина є функцією двох безрозмірних величин (критеріїв подібності): відношення сили Лоренца до гідростатичного тиску стовпа середовища одиничної висоти в гравітаційному полі та відношення температурних коефіцієнтів провідності та об'ємного розширення. Пропонована теорія дозволяє

прогнозувати поведінку рідких металів. В аналізі стану земної атмосфери (іншого прикладу текучого середовища) запропоновано враховувати (поряд з факторами, що впливають на виникнення термічної конвекції типу Релея - Бенара) можливість появи додаткових факторів, а саме: 1) сили Лоренца, що виникає внаслідок взаємодії атмосферних електричних струмів та геомагнітного поля, до якого додається магнітне поле потоків частинок, що летять від Сонця; 2) неоднорідності атмосферних електричних струмів. Очевидно, за деяких умов на названі явища може впливати сонячна активність. Результатом збурень, ініційованих цими причинами, може бути своєрідне "фонтанування" повітряних мас над умовною верхньою межею атмосфери, що, в свою чергу, може локально підвищити густину газу в космосі над атмосферою, створити аеродинамічне гальмування для пролітаючих у цих місцях супутників Землі та змінити їх траєкторії. Запропонований підхід може застосовуватися до аналізу ситуацій в рідких провідниках, в провідних газах (плазмі), в земній, планетних і зіркових атмосферах.

Розглянуто дисперсійне рівняння одновимірної конвекції (адвекції) теорії транспорту гетерогенних реагуючих розчинених речовин у пористих середовищах. Вейвлетний розв'язок одержано в межах мультирезольвентного аналізу.

Изложены некоторые результаты экспериментального исследования процесса становления свободной конвекции в воде, охлаждающейся со свободной поверхности. Впервые экспериментально установлено, что в тонком (~1 мм) приповерхностном слое остывающей со свободной поверхности воды существует термокапиллярная конвекция Марангони. Экспериментально определены физические параметры конвекции Марангони в воде и зависимость этих параметров от перепада температуры в системе вода - воздух. Выявлена роль конвекции Марангони в формировании и развитии термогравитационной конвекции Рэлея. Обнаружено, что в охлаждающейся со свободной поверхности воде термогравитационная неустойчивость реализуется в два этапа, для каждого из которых экспериментально определены критические значения чисел Рэлея.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626.3 + В375.143 + В365.552.3

Рубрики:

Диференціальні рівняння другого порядку параболічного типу

Кристалізація рідин. Ріст кристалів з рідин

Теплова конвекція в рідинах

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Математически смоделирована смешанная конвекция вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной полости с источниками ввода и отвода массы в сопряженной постановке. Получены пространственные распределения гидродинамических параметров и температур, характеризующие основные закономерности исследуемого процесса. Выделены циркуляционные течения и проанализированы распределения температуры в зонах области решения при различных расположениях участков ввода и оттока массы.

Изложены результаты исследования процесса становления свободной конвекции в воде, охлаждающейся со свободной поверхности. Поставленная задача решена методом лабораторного моделирования. В тонком (~1 мм) приповерхностном слое охлаждающейся со свободной поверхности воды обнаружена и исследована термокапиллярная конвекция Марангони, которая предшествует формированию термогравитационной неустойчивости Рэлея.