Побудовано теорію виникнення оптичних вихорів у разі асиметричного збурення пучка з початково гладким хвильовим фронтом. Теорія грунтується на розвинутій двовимірній математичній моделі дифракції як дифузії поперечних хвиль збурення. Розглянуто два можливих механізми виникнення оптичних вихорів у комбінованих гауссових пучках і дифракції плоскої хвилі на дузі. Народження вихорів розглянуто як аналог добре відомого випадку народження вихорів унаслідок магніто-гідродинамічної нестабільності тангенціального розриву швидкості потоку. Проаналізовано умови її виникнення й еволюції у просторі. Всі відомі випадки лінійного та нелінійного народження вихорів можна описати у межах розглянутих механізмів.

Представлен класс точных решений стационарных осесимметрических уравнений Эйлера в сферических координатах, которые описывают вихревые закрученные течения в пространстве, сфере и сферических слоях. Часть решений получена с помощью метода обобщенного разделения переменных. Решения, описывающие винтовые течения, получены методом, который основан на полуобратном использовании интеграла Бернулли совместно с обобщённым разделением переменных. Для отдельного решения исследованы поля скоростей и давления.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.212

Рубрики:

Течія вихрова. Рідина ідеальна < Гідродинаміка >

Шифр НБУВ: Ж16631 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу визначення гідродинамічних сил реакції довільного стійко стратифікованого ідеального середовища на стаціонарний рух плоского точкового вихроджерела. Одержано загальні вирази для складових гідродинамічної сили. Розроблено альтернативний метод визначення додаткової поздовжньої складової сили - хвильового опору, який грунтується на використанні рівняння енергії збуреного руху середовища. Як ілюстрацію представлено відповідні лінійні задачі для безмежних двошарового та лінійно стратифікованого середовищ.

Узагальнений вихровий метод, в якому рівняння Нав'є - Стокса розв'язуються в змінних "швидкість - завихреність", розвинено для моделювання течії в багатозв'язній області. На цій підставі виконано розрахунок ламінарної течії навколо тандему двох квадратних циліндрів. Одержано, що розвиток сліду та гідродинамічні характеристики тіл визначаються структурою потоку, який формується в області між переднім і заднім циліндрами. Залежно від довжини цієї області тут є можливими 3 режими течії: симетричний, з утворенням стійкої пари вихорів; несиметричний, який характеризується почерговим відривом вихорів від першого тіла; біфуркаційний, коли є можливим різкий перехід від одного режиму течії до іншого. Досліджено вплив зовнішніх збурень на розвиток течії в різних режимах.

Наведено результати експериментальних досліджень із вивчення генерації та розвитку підковоподібних і слідових вихорів, які обумовлені взаємодією потоку, що натікає, з трирядним пальним ростверком, встановленим на плоскій жорсткій поверхні. Для дослідів розроблено та створено вимірювальний комплекс, систему обробки й аналізу даних. Виготовлено мініатюрні термісторні датчики швидкості та п'єзорезистивні датчики швидкісного натиску. Візуально виміряно структуру вихрового потоку в області спряження ростверку та плоскої пластини за допомогою фарб і контрастного покриття, що змиваються водою. Вимірювання швидкості переносу вихрових структур поблизу моделей мостових опор здійснено термісторними датчиками, які знаходились у кореляційному блоці. Це дозволило знайти не тільки швидкість, але й напрямок руху великомасштабних когерентних вихорів у спряжених течіях. Установлено джерела локального та глобального розмиву грунту перед груповою опорою. Ними стали підковоподібні та слідові вихори, а також бічна течія між циліндричними палями. Інтенсивність підковоподібних вихорів і зсувних напруг на стінці збільшується в носовій і кормовій частинах трирядного ростверку. Групування опор та бічні течії призводять до порушення періодичності появи вертикальних торнадоподібних слідових вихорів позаду обтічних конструкцій. Найбільші зсувні напруги спостережено перед передніми опорами та між першою і другою боковими опорами трирядного ростверку.

Представлено результати приблизного рішення рівнянь Нав'є - Стокса та нерозривності потоку стосовно випадку вихрового руху газового потоку у вісесиметричному конічному каналі. Одержано формули для обчислення складових повної швидкості газового потоку. Результати аналітичного розрахунку є підгрунтям для створення моделі двофазного потоку у вихровому грануляторі.

Розв'язано лінійну задачу про вимушений стаціонарний рух двовимірного точкового вихору біля твердої горизонтальної межі у напівнеобмеженій лінійно стратифікованій рідині. Одержано розв'язок, що відповідає руху вихрової пари у необмеженому середовищі, як це має місце у однорідному середовищі. Показано, що при слабкій стратифікації кінематична картина течії в околі вихору змінюється мало, однак з'являється гідродинамічна сила опору, обумовлена стратифікацією, яка з посиленням стратифікації має тенденцію швидко зростати.

  Скачати повний текст

Наведено класи точних розв'язків стаціонарних рівнянь Ейлера, які описують вихрові закручені течії в просторі, сфері, сферичних шарах. З'ясовано значення параметрів відповідних розв'язків, які характеризують умови виникнення й існування складних вихрових течій, побудовано геометричні картини структур і вивчено особливості їх руху. Знайдено функції течії, які є гвинтовими аналогами джерела та мультиполів різних порядків. Показано можливість використання одержаних результатів для дослідження руху різноманітних просторових течій, просторового обтікання тіл закрученим потоком. Наведено розв'язки, що описують гвинтові за Жуковським течії для дослідження руху в сферичних областях, яким обумовлено обертання середовища як цілого.

Запропоновано метод пошуку локалізованих вихрових утворень, за допомогою якого виявлено точковий вихор нового дипольного типу. Доведено можливість використання цього вихору поряд зі звичайним як добре визначену квазічастинку для опису складних гідродинамічних вихорових течій. Одержано загальні нелінійні рівняння руху системи довільної кількості взаємодіючих точкових вихорів і точкових вихорів диполів. Доведено, що ця система - гамільтонова, та винайдено додаткові закони збереження, що перебувають в інволюції. Показано, що задача взаємодії одного вихору та диполя є точно інтегрованою. Знайдено точні розв'язки еволюції точкового вихору та точкового вихорового диполя, повністю прокласифіковано та досліджено всі можливі режими поведінки такої системи. Доведено, що вплив потенційної хвилі, що діє на точковий вихор, який знаходиться біля стінки, призводить до появи якісно нових режимів його руху. Одержано критерії утворення таких режимів і детально досліджено всі можливі режими руху вихору під впливом потенційної хвилі.

Проведено класифікацію положень рівноваги трьох і чотирьох точкових вихорів на поверхні сфери. Побудовано базис простору інтенсивностей для кожної симетричної рівноважної конфігурації. Розглянуто метод дослідження стійкості положень відносної рівноваги для широкого класу Гамільтонових систем з симетріями. Проаналізовано стійкість симетричних положень рівноваги у формі правильних і напівправильних багатогранників за однакових інтенсивностей вихорів. Одержано області стійкості для тетраедральних конфігурацій. Проаналізовано стійкість положень рівноваги трьох точкових вихорів.

Вивчено явище регулярної та хаотичної адвекції ідеальної та в'язкої рідини в полі швидкості локалізованих і розподілених вихрових структур в безмежному середовищі, у внутрішніх і зовнішніх течіях. Вирішено проблему опису регулярної та хаотичної адвекції виділеної рідини вихровими течіями. Одержано аналітичні розв'язки нових класів плоских і вісесиметричних задач вихрової динаміки: задачі про взаємодію системи точкових вихорів з клиновидною поверхнею з використанням техніки конформного перетворення; задачі про взаємодію вихрових кілець всередині нескінченного циліндра, заповненого ідеальною нестисливою рідиною; задачі про рух в'язкої нестисливої рідини в наближені Стокса всередині прямокутної порожнини з рухомими сегментами меж методом покращеної редукції. Запропоновано новий метод кускової сплайн-інтерполяції, що враховує експоненціальне розтягування й утворення складок матеріальних контурів за хаотичного режиму адвекції рідини. Застосування його до періодичної течії дозволило встановити та класифікувати складну природу стійких і нестійких багатовидів.

Розглянуто самоподібний колапс трьох точкових вихорів. Адвекцію ідеальної нестисливої рідини у разі колапсу вихрової конфігурації обчислено за допомогою методів контурної динаміки. Нестійкість колапсу досліджено для малих збурень початкових умов.

Применительно к проточным трактам с взаимно перекрещивающимися каналами, как к устройствам по смешению жидкостей с различными реологическими свойствами рассмотрена задача по анализу энергетических затрат при смешении в них двух разнородных жидкостей. В результате теоретического анализа найдены безразмерные критерии, давшие возможность определить вид модифицированного уравнения Дарси - Вейсбаха. Полученное уравнение позволяет оценить энергетические затраты, связанные с гидропотерями в асимметричных цилиндрических вихревых трактах при течении в них двух разнородных смешиваемых жидкостей.

Представлено результати експериментальних досліджень формування та еволюції вихрової течії в напівсферичній лунці, розташованій на гладкій пластині. Поміряно взаємні кореляції і спектри поля пульсацій швидкості над обтічною поверхнею лунки та пластини і поля пристінного тиску на обтічній поверхні. Вказано характерні особливості зміни взаємних характеристик, одержані швидкості переносу джерел пульсацій швидкості та тиску. Для різних пар датчиків показано ступінь корельованості пульсацій швидкості та тиску і визначені напрями переносу корельованих сигналів.

Наведено результати експериментальних досліджень з вивчення кінематики та динаміки підковоподібних вихорів, які формуються всередині групи паль трирядного ростверку, який встановлено на плоску жорстку поверхню. Встановлено, що між палями ростверку виникають підковоподібні та слідові вихрові системи і бічні течії, інтенсивність яких є найбільшою між першими та другими, а також між передостанніми і останніми бічними палями.

Представлено рівняння руху точкових вихорів на сфері. Знайдено положення фіксованої та відносної рівноваги трьох точкових вихорів. Проведено геометричну класифікацію можливих рухів трьох точкових вихорів на сфері. Динаміку точкових вихорів на сфері продемонстровано на графіках руху вихорів на фазовій площині. Проведено аналіз самоподібного зіткнення вихорів.

С использованием пакета ANSYS проведено математическое моделирование течения жидкости в плоской модели цилиндрического вихревого тракта (ЦВТ). Проанализированы различные схемы проточной части тракта с точки зрения интенсификации процессов массообмена.

Надано нев'язку модель компактного вихору. Цей вихор складається з 2-х областей завихреності різних знаків і є компенсованим: сумарна завихреність у ньому дорівнює нулю. Компенсованість вихору зумовлює компактність поля швидкості. Проаналізовано автомодельні розв'язки задачі турбулентної дифузії вихору, що відповідають високим моментам завихреності.