Наведено огляд досліджень з визначення характеру нестаціонарних навантажень, які обумовлюють динаміку тонкостінних конструкцій, формулювання вихідних положень теорії та методів розв'язку динамічних задач для визначення напружено-деформованого стану оболонок з отворами, оболонок з дискретними підкріпленнями різного роду, зв'язаних задач гідро- й аеропружності. Особливу увагу приділено конструюванню та розрахунку динаміки та міцності оболонкових вибухових камер. Викладено основні результати досліджень, виконаних в Інституті механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України.

В роботі розглядається чисельний розв'язок задачі про вимушені коливання оболонкової системи при дії вибухового навантаження. Математична модель нестаціонарного динамічного процесу в розглядуваній поліагрегатній системі базується на використанні системи рівнянь гідродинаміки для описання руху продуктів детонації і повітря та визначальних рівнянь теорії оболонок типу Тимошенка для визначення напружено-деформованого стану оболонкової системи. Рівняння гідродинаміки інтегруються за допомогою методу С.К.Годунова в рухомих сітках. Рівняння теорії оболонок інтегруються інтегро-інтерполяційним методом. Приводиться розподіл навантажень на оболонку, максимальних значень деформацій вздовж твірної оболонкової системи та переміщення в характерних точках.

Розглянуто власні коливання пружного зануреного струменя-оболонки як модель протиточного вісесиметричного гідродинамічного випромінювача. Обчислено частоту основної гармоніки як функцію геометричних і гідродинамічних параметрів струменя. Показано принципову можливість управління частотою коливань шляхом зміни пружності рідини, що функціонально залежить від гідростатичного тиску. Проаналізовано результати обчислень і дані експериментів.

Розглянуто перехідні процеси в пружному круговому циліндрі безмежної довжини, який набирає обертів зі стану спокою до певного значення кутової швидкості, а через деякий час раптово зупиняється. У "крейсерському" режимі кутова швидкість може бути сталою або коливатись на сталій частоті. Вважається, що циліндр оточений ідеальною стисливою рідиною (газом), тому його можна розглядати як випромінювач звукових імпульсів обертового типу (акустичний рототрон). Точний розв'язок задачі одержано з використанням інтегрального перетворення Фур'є за часом. Обчислення інтеграла Фур'є здійснено за допомогою методу Ромберга. Виконано аналіз імпульсних механічних характеристик (радіального переміщення, напружень і густини матеріалу) циліндра, виготовленого з армко-заліза та оточеного водою. Досліджено роль резонансного збудження радіальних вісесиметричних коливань циліндра у формуванні структури імпульсів.

Розглянуто задачу нестаціонарної гідроелектропружності, яка полягає в визначенні тиску у зовнішньому середовищі у разі збудження електричним імпульсом сферичного тонкостінного п'єзоперетворювача з внутрішнім і зовнішнім екранами.

Розглянуто динаміку зануреної струминної оболонки як модель прямотечійних вісесиметричних гідродинамічних випромінювачів акустичних хвиль. Одержано формулу для розрахунку спектра генерованого звуку як функцію геометричних і гідродинамічних параметрів кільцевого струменя. Це дозволяє одержати форму сигналу як функцію часу. Зіставлено числові розрахунки з результатами експериментів.

Вивчено випромінювання звуку пружною круговою, пустою всередині циліндричною трубою безмежної довжини, що обертається з несталою кутовою швидкістю в повітрі. Точні розв'язки рівнянь, що описують аеропружну взаємодію середовищ, одержано з використанням інтегрального перетворення Фур'є за часом. Числові приклади показують, що спектральна структура звукового випромінювання від пружної труби набагато складніша, ніж у випадку суцільного пружного циліндра. Зокрема, резонанси цієї структури суттєво залежать від товщини обертального об'єкта і підлягають явищу дисперсії.

Приведено результати дослідження закономірностей розповсюдження невісесиметричних пружних хвиль в циліндричній ортотропній оболонці, що містить в'язку стисливу рідину. В рамках лінійних рівнянь теорії оболонок типу С. П. Тимошенка та лінеаризованих рівнянь Нав'є-Стокса для рідини одержано основне дисперсійне співвідношення. Досліджено вплив рідини на дисперсійні залежності.

Викладено методику та результати експериментального визначення віброприскорень оболонок, які контактують із оточуючим середовищем. Виявлено, що максимальні віброприскорення в оболонках виникають в резонансному режимі, і встановлено залежність їх величин від висоти падіння тіла під час ударного навантаження оболонок.

Разработана трехмерная модель динамической системы, состоящей из сферической оболочки, заполненной сжимаемой жидкостью, с газовой полостью в центре. Динамика оболочки описывается уравнениями движения в постановке Кирхгофа - Лява, состояние газа в полости определяется уравнением баланса энергии, движение жидкости - волновым уравнением. Взаимодействие между компонентами системы устанавливается с помощью контактных граничных условий. Выполнено тестирование модели по математическим и физическим принципам.

A mathematical model of hydroelastic vibrations for partially filled compound shells of revolution is developed. The shell equilibrium equation and the Neumann problem are considered simultaneously to determine the fluid pressure upon the shell. The 2-dimensional Neumann problem is reduced to a 1-dimensional hypersingular integral equation. A method of discrete singularities is proposed for the numerical investigation of the derived integral equation.

Проведено численное и экспериментальное исследования гидроупругих и упругих колебаний оболочек. Приведена методика расчета собственных частот колебаний конструкций в вакууме и при взаимодействии с водой. На тестовых примерах цилиндрического резервуара и конической оболочки проверена работоспособность предлагаемого подхода и подтверждена достоверность результатов, полученных на его основе.

Построена расчетная модель упругого взаимодействия звуковой волны с круговой оболочкой. Проведен анализ динамики оболочки с позиций ее звукопроницаемости. Доказано, что на частотах ниже граничной в оболочке возможно возникновение резонанса окружной волны в виде волнового совпадения следа окружности шпангоута и следа длины продольной волны на плоскость, параллельную фронту плоской волны. Проведен сравнительный анализ результатов с приближенной расчетной моделью в виде плоского элемента поверхности. Отмечена невозможность резонанса изгибной волны на частотах ниже граничной.