В рамках теории Рейсснера исследована задача об изгибе изотропной плиты постоянной толщины с двумя равными трещинами, расположенными на одной линии при условии, что к берегам трещин приложена самоуравновешенная нагрузка (изгибающие моменты). С помощью аппарата теории функции комплексного переменного решение задачи сведено к системе сингулярных интегральных уравнений, решаемой численно методом механических квадратур. Приведен числовой анализ коэффициентов интенсивности напряжений, который для частных случаев задачи совпадает с приведенным в литературе.

Розглянуто вільні та вимушені коливання круглої тришарової в'язкопружної несиметричної за товщиною пластинки. Для опису кінематики пакета прийнято гіпотези ломаної нормалі. Заповнювач - легкий. Аналітичний розв'язок отримано методом усереднення в динамічних задачах в'язкопружності з використанням гіпотези подібності ядер релаксації матеріалів шарів.

Визначено основні лінеаризовані співвідношення геометрично нелінійної (квадратичне наближення) теорії тонких пружних мембран. На цій основі побудовано алгоритм дослідження вільних коливань полої деформованої рівномірним тиском початково плоскої мембрани, обмеженої нерухомим контуром еліптичної форми. Наведено чисельні результати для різного типу коливань, еліптичних в плані оболонок.

Розглянуто задачу про вимушені резонансні коливання і дисипативний розігрів прямокутної біморфної пластини з дисипативного п'єзоматеріалу, що знаходиться під дією гармонічної за часом різниці потенціалів. Краї пластини вважаються шарнірно закріпленими та ідеально теплоізольованими. Дисипативні властивості матеріалу враховуються на основі концепції комплексних характеристик, які вважаються незалежними від температури. Знайдено точний розв'язок вказаної задачі. Визначено критичне значення параметра навантаження, за якого максимальна температура досягає точки Кюрі. Розвинуто скінченно-елементний метод дослідження динамічної поведінки і температури вібророзігріву біморфних пластин з в'язкопружного матеріалу при гармонічному навантаженні. Проведено порівняльний аналіз результатів розрахунку електромеханічних коливань пластини, одержаних методом скінченних елементів і внаслідок аналітичного розв'язку задачі.

Запропоновано методику визначення власних частот коливань прямокутних пластин, підсилених ортогональною сіткою ребер. На числових прикладах показано необхідність врахування дискретного розміщення ребер.

Рассмотрены особенности нестационарных колебаний и оптимального проектирования многослойных пластин и оболочек. Описаны методы решения систем уравнений, описывающих колебания пластин и оболочек, а также модифицированный метод разложения решения в ряд Тейлора. Освещены вопросы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Рассмотрены колебания прямоугольной вязкоупругой пластины, подкрепленной ребрами жесткости. Применены методы гемогенизации и осреднения. В результате на каждом этапе решения получаются дифференциальные уравнения в частных производных или даже обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Отмечено, что как конструктивные элементы, круглые пластины находят широкое применение в различных областях современной техники. Очень часто на такие элементы действуют стационарные и нестационарные динамические нагрузки. Для уменьшения амплитуды колебаний применяются пассивные и активные методы демпфирования. При использовании пассивных методов в структуру пластины вводятся вязкоупругие или вязкопластичные слои с высокими демпфирующими характеристиками. Для активного демпфирования колебаний пластины в ее структуру вводятся пьезоактивные сенсоры и актуаторы.

На основі поглибленого аналізу напруженого стану п'єзокерамічної пластини з застосуванням апарату функцій комплексного змінного й експериментального методу проведено ідентифікацію перших восьми мод спектра планарних коливань прямокутної п'єзокерамічної пластини-трансформатора. Показано, зокрема, що коефіцієнти передачі пристрою на першій та другій, а також на третій та шостій поздовжніх модах практично збігаються.

Досліджено розподіл напружень біля прямолінійної границі та границі з розрізом різної глибини в анізотропній пластині у разі дії на її границю поверхневого та заглибленого джерела імпульсного навантаження. Результати одержано за допомогою методу динамічної фотопружності анізотропних тіл на моделях пластин з оптично-чутливих ортотропних матеріалів. Проаналізовано результати, одержані для ортотропних та ізотропних пластин у разі різних значень відношення глибини розрізу до довжини хвилі.

Сформулирована постановка задачи активного демпфирования стационарных и нестационарных изгибных колебаний тонких вязкоупругих цилиндрических панелей с использованием распределенных пьезоэлектрических сенсоров и актуаторов. Рассмотрены случаи программного управления колебаниями пластины (без обратной связи) и управления колебаниями с использованием обратной связи. Представлено несколько вариантов уравнений обратной связи, обеспечивающих изменение жесткостных, диссипативных и инерционных характеристик оболочки. Основные соотношения получены с использованием гипотез Кирхгофа - Лява, дополненных гипотезами о распределении электрических полевых величин по толщине оболочки. Для цилиндрической панели с шарнирным закреплением торцов получены аналитические выражения для потенциала, демпфирующего любую из мод колебаний, возбуждаемых гармонической во времени поперечной нагрузкой. Аналогичные выражения получены и для заряда, снимаемого с сенсора при механическом возбуждении панели. Для других типов граничных условий (в частности, жесткого закрепления) для этой цели использован метод конечных элементов. На основе аналитических и конечно-элементных решений получены числовые результаты, иллюстрирующие эффективность активного демпфирования стационарных и нестационарных колебаний цилиндрической панели.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630.35-1

Рубрики:

Коливання < Пластини >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто вісесиметричні поперечні коливання круглої пружної тришарової пластинки під дією імпульсних поверхневих і погонних навантажень. Для опису кінематики несиметричного за товщиною пакета прийнято гіпотези ламаної нормалі. Заповнювач - легкий. Аналітичні розв'язки одержано з використанням систем функцій Хевісайда та дельта-функції Дірака. Наведено числовий аналіз одержаних розв'язків.

Исследованы колебания упругих пластин при их импульсной нагрузке. Показано, что применение волоконно-оптических технологий позволяет получать новые экспериментальные данные.

Розглянуто вісесиметричні поперечні коливання круглої пружної тришарової пластини під дією локального й імпульсного поверхневого навантаження квазисинусоїдної та параболічної форми. Для опису кінематики несиметричного за товщиною пакета прийнято гіпотези ламаної нормалі. Заповнювач - легкий. Аналітичний розв'язок одержано з використанням системи функцій Хевісайда та дельта-функції Дірака. Проведено числовий аналіз одержаних розв'язків.

Досліджено вісесиметричні резонансні коливання пружної тришарової пластини під дією локальних періодичних поверхневих навантажень прямокутної та параболічної форм. Для опису кінематики несиметричного за товщиною пакету прийнято гіпотези ламаної нормалі. Заповнювач легкий. Одержано аналітичні розв'язки початково-крайових задач, проведено їх аналіз.

Розглянуто задачу про вимушені планарні коливання прямокутної пластини, складеної з двох прямокутних підобластей. Матеріали пластин - підобластей мають суттєво відмінні механічні властивості; умови на границях підобластей можуть бути різними. Показано, що у випадку збільшення відмінностей у властивостях матеріалів підобластей перша резонансна частота пластини наближається до певного граничного значення. Встановлено, що за деяких граничних умов переміщення у кожній з підобластей можуть мати свій специфічний характер.

Досліджено залежність спектра симетричних планарних коливань ортотропної прямокутної пластини від характеристик ортотропних матеріалів та її розмірів. Результати порівняно з розв'язком задачі для ізотропної пластини.

Розглянуто задачу про вільні коливання ізотропної прямокутної пластини, на межовому контурі якої встановлено жорсткі локальні закріплення. Показано, що перша власна частота вільних коливань пластини є немонотонна функція від розташування закріплень. Установлено, що порушення початкової симетрії, пов'язане з локальним закріпленням, може призвести до зниження частоти її власних коливань.

Исследована нелинейная динамика упругих сдвиговых волн в пластине при учете взаимодействия сдвиговой компоненты смещений с малоамплитудными сагиттальными компонентами. Выведены нелинейные эволюционные уравнения для поля сдвиговых смещений. Эти уравнения содержат дополнительные нелинейные дисперсионные члены, возникающие из-за взаимодействия со смещениями в сагиттальной плоскости. Изучены солитонные решения полученных уравнений и обсуждена возможность существования экзотических солитонов типа компактонов и пиконов.