Узагальнено результати теоретичних та експериментальних досліджень динаміки елементів конструкцій з композитних матеріалів. Композит змодельовано багатошаровою структурою або анізотропним матеріалом. Розроблено математичні методи дослідження та створено устаткування для проведення експериментів, які дозволили дослідити лінійні та нелінійні коливання і процеси нестаціонарного деформування оболончастих елементів конструкцій. Розглянуто власні та вимушені та параметричні коливання однорідних і неоднорідних за товщиною оболонок. Висвітлено поширення стаціонарних хвиль у шаруватих ребристих оболонках. На підставі запропонованої термомеханічної теорії коливань в'язкопружних композитних тіл оцінено вплив дисипативного розігріву на вібраційні процеси. Досліджено резонансні коливання оболонок з початковими недосконалостями, їх динамічну нестійкість за умов параметричного й імпульсного навантажень, а також поширення і взаємодію нелінійних згинних хвиль. Проаналізовано нестаціонарну взаємодію шаруватих тонкостінних і товстостінних конструктивних елементів з акустичним та пружним середовищами.

В монографії викладено основні результати з концентрації напружень в пластинах та оболонках з композитних матеріалів. При дослідженні концентрації напружень в елементах конструкцій використано континуальні наближення для описання властивостей композитних матеріалів, які враховують анізотропію властивостей, понижену зсувну жорсткість та нелінійний закон їх деформування. Результати отримані в двовимірній та тривимірній постановках при статичних і динамічних силових навантаженнях, а також у ряді випадків при дії температурного поля. Розглянуто пластини та оболонки різної форми, з одним або декількома вільними та підкріпленими отворами, тріщинами і розрізами. Поряд з викладенням методів розв'язування основних класів задач велика увага приділяється конкретним результатам про напружено-деформований стан біля концентраторів напружень.

Сформулирована задача идентификации структур армирования тонкостенных композитных конструкций на основании результатов экспериментов о стационарном распределении температуры в них при специальных условиях теплового погружения. Исследован частный случай оболочек вращения с осесимметричными структурами армирования. В условиях псевдореального эксперимента проведена реконструкция структуры армирования цилиндрической оболочки.

Розроблено енергетичний критерій руйнування та створено на цій основі методику розрахунку граничних навантажень і процесів руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій з тріщинами. Розвинено методику розв'язування основної для побудови енергетичного критерію руйнування задачі про визначення напружень у композитній пластинці біля ламаної тріщини. Встановлено практично точні співвідношення для визначення КІН для анізотропних пластинок, коли відношення довжини бічної ланки до основної є нескінченно малим. В аналогічному вигляді одержано співвідношення стосовно до мікротріщин, які виникають біля вершин жорстких включень. Уточнено співвідношення для визначення потоку енергії у вершину тріщини за врахування зміни напрямку її росту, на основі яких побудовано енергетичний критерій руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій. Запропоновано алгоритм розрахунку граничних навантажень, який базується на кроковому методі визначення криволінійних траєкторій росту тріщин. Розвинено підхід до визначення критичної енергії на основі експериментальних даних для тріщиновитримності для композитів, в якому враховується ріст тріщини із зміною напрямку на початковому етапі руйнування.

З метою розвитку методу безпосереднього інтегрування стосовно розв'язування тривимірних задач теорії пружності та термопружності для неоднорідних анізотропних тіл одержано систему ключових рівнянь такого класу задач для трансверсально ізотропного неоднорідного твердого тіла, пружні та теплофізичні властивості якого є диференційованими функціями змінної, що відповідає перпендикулярному до площини ізотропії напрямку. Одержана система рівнянь зводиться до інтегральних рівнянь другого роду для окремих компонент тензора напружень, які можна розв'язати за допомогою відомих числових, аналітично-числових та аналітичних методик розв'язування інтегральних рівнянь.

Розв'язано задачу визначення напруженого стану в околі тунельного жорсткого включення, що у перерізі представляє собою триланкову ламану лінію. На включення, розташоване у необмеженому пружному просторі, діє гармонічна зсувна сила. Задачу зведено до розв'язання системи сингулярних інтегральних рівнянь з нерухомими особливостями. Для наближеного розв'язання вказаної системи застосовано числовий метод, який враховує справжню асимптотику невідомих функцій і використовує спеціальні квадратурні формули для сингулярних інтегралів.