Описано розроблений поляризаційно-оптичний метод дослідження динамічного напруженого стану анізотропних матеріалів у елементах конструкцій - метод динамічної фотопружності анізотропних тіл. Викладено теоретичне обгрунтування методу. Визначено основні співвідношення методу динамічної фотопружності анізотропних середовищ. Розкрито зв'язок між напружено-деформованим станом та оптичними характеристиками у конструктивно-анізотропних тілах. Висвітлено основні вимоги до поляризаційно-динамічної установки. Досліджено механічні характеристики модельних конструктивно-анізотропних матеріалів. Проаналізовано процеси руйнування у пластинах з концентраторами. Наведено експериментальні розв'язки задач.

Наведено результати теоретичних та експериментальних досліджень контактних тисків між шарами осесиметричних багатошарових конструкцій. Розглядається розв'язок задачі контактної взаємодії пружних тіл методом скінченних елементів. Особлива увага приділяється досить детальному опису способів коректування глобальної матриці жорсткості у відповідності з граничними умовами на поверхні контакту. Показано вплив змінної жорсткості вставок та локалізації контактуючих поверхонь на розподіл контактних напружень. Запропоновано критерії кількісної оцінки екстремумів епюри та рекомендації щодо розрахунку.

Узагальнено результати теоретичних та експериментальних досліджень динаміки елементів конструкцій з композитних матеріалів. Композит змодельовано багатошаровою структурою або анізотропним матеріалом. Розроблено математичні методи дослідження та створено устаткування для проведення експериментів, які дозволили дослідити лінійні та нелінійні коливання і процеси нестаціонарного деформування оболончастих елементів конструкцій. Розглянуто власні та вимушені та параметричні коливання однорідних і неоднорідних за товщиною оболонок. Висвітлено поширення стаціонарних хвиль у шаруватих ребристих оболонках. На підставі запропонованої термомеханічної теорії коливань в'язкопружних композитних тіл оцінено вплив дисипативного розігріву на вібраційні процеси. Досліджено резонансні коливання оболонок з початковими недосконалостями, їх динамічну нестійкість за умов параметричного й імпульсного навантажень, а також поширення і взаємодію нелінійних згинних хвиль. Проаналізовано нестаціонарну взаємодію шаруватих тонкостінних і товстостінних конструктивних елементів з акустичним та пружним середовищами.

В монографії викладено основні результати з концентрації напружень в пластинах та оболонках з композитних матеріалів. При дослідженні концентрації напружень в елементах конструкцій використано континуальні наближення для описання властивостей композитних матеріалів, які враховують анізотропію властивостей, понижену зсувну жорсткість та нелінійний закон їх деформування. Результати отримані в двовимірній та тривимірній постановках при статичних і динамічних силових навантаженнях, а також у ряді випадків при дії температурного поля. Розглянуто пластини та оболонки різної форми, з одним або декількома вільними та підкріпленими отворами, тріщинами і розрізами. Поряд з викладенням методів розв'язування основних класів задач велика увага приділяється конкретним результатам про напружено-деформований стан біля концентраторів напружень.

На основі розв'язку рівнянь просторової теорії пружності розроблено методику розрахунку шаруватих пологих конструкцій у разі динамічного навантаження. Розглянуто гармонічні коливання конструкцій на перших трьох частотах власних коливань з урахуванням коефіцієнта згасання коливань. Наведені результати можуть розглядатися як еталонні під час розробки прикладних моделей розрахунку шаруватих конструкцій.

Розглянуто розвиток теорії шаруватих пластин та оболонок. Зображено тривимірні моделі шаруватих систем і методи зведення їх до двовимірних моделей. Проаналізовано побудову двовимірних моделей методом гіпотез. Подано розвиток двох основних напрямків побудови, що призводять до дискретно-структурної та неперервно-структурної теорій шаруватих систем. Визначено особливості врахування поперечного зсуву й обтиснення в некласичних теоріях високого наближення. Наведено дані щодо реалізації теорії методом скінченних елементів. Подано приклади розрахунків за різними моделями, а також результати досліджень меж застосування різних теорій та експериментальні дані їх обгрунтування. Сформульовано напрямки подальшого розвитку теорії шаруватих конструкцій.

Розглянуто наукові проблеми механіки деформівного твердого тіла, які пов'язані з дослідженням контактних задач теорії пружності для отротропних тіл з криволінійною анізотропією. Для їх розв'язання застосовано метод збурення, який дозволяє звести поставлені крайові задачі теорії пружності до послідовного розв'язання крайових задач теорії потенціалу. Розглянуто модельні задачі та проведено порівняння одержаних результатів з відомими. Показано ефективність розробленого підходу. Сформульовано та розв'язано нові задачі про контактну взаємодію ортотропної пластини з криволінійною анізотропією та пружного стержня, що її підкріплює. Одержано розподіл напружень у стержні, зусилля взаємодії між стержнем і пластиною, а також напруження у пластині. Проведено чисельні дослідження з встановленням закономірностей впливу на значення основних характеристик напружено-деформованого стану (НДС) фізико-механічних властивостей матеріалу пластини й її розмірів. Вірогідність одержаних результатів підтверджується проведеними граничними переходами. Розв'язано нову задачу про вдавлювання жорсткого штампу в ортотропну пластину з криволінійною анізотропією. Одержано розподіл напружень у пластині та під штампом. Досліджено вплив відношення довжини штампу до довжини вільної межі пластини на розподіл нормальних напружень під штампом. Проведено порівняння одержаного розв'язку з відомим для напівсмуги. Досліджено характер особливості в околі кутових точок штампу.

Рассмотрены особенности и некоторые эффекты комплексного использования голографической интерферометрии и метода конечных элементов в решении научных и практических задач механики неоднородных тонкостенных структур, в частности, исследование и моделирование деформативно-прочностных свойств, анализ собственных колебаний, исследование технологических напряжений и оценка реальной прочности структур.

Сформулирована задача идентификации структур армирования тонкостенных композитных конструкций на основании результатов экспериментов о стационарном распределении температуры в них при специальных условиях теплового погружения. Исследован частный случай оболочек вращения с осесимметричными структурами армирования. В условиях псевдореального эксперимента проведена реконструкция структуры армирования цилиндрической оболочки.

Сформульовано задачу системної параметричної оптимізації складних композиційних конструкцій за критеріями досягнення раціонального компромісу вимог до міцності, надійності, технологічності, техніко-економічної ефективності при можливих обмеженнях ризику позаштатних ситуацій. Запропоновано загальний алгоритм розв'язання задачі, у якому оцінка показників ризику та формування інтервалу можливого ризику виконуються на базі системного моделювання та прогнозування позаштатних ситуацій. Розроблений підхід до розв'язку дозволяє з єдиної позиції системного аналізу оптимізувати показники якості конструкції у штатному режимі функціонування та мінімізувати ступінь та рівень ризику позаштатних ситуацій експлуатації конструкції.

Розроблено енергетичний критерій руйнування та створено на цій основі методику розрахунку граничних навантажень і процесів руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій з тріщинами. Розвинено методику розв'язування основної для побудови енергетичного критерію руйнування задачі про визначення напружень у композитній пластинці біля ламаної тріщини. Встановлено практично точні співвідношення для визначення КІН для анізотропних пластинок, коли відношення довжини бічної ланки до основної є нескінченно малим. В аналогічному вигляді одержано співвідношення стосовно до мікротріщин, які виникають біля вершин жорстких включень. Уточнено співвідношення для визначення потоку енергії у вершину тріщини за врахування зміни напрямку її росту, на основі яких побудовано енергетичний критерій руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій. Запропоновано алгоритм розрахунку граничних навантажень, який базується на кроковому методі визначення криволінійних траєкторій росту тріщин. Розвинено підхід до визначення критичної енергії на основі експериментальних даних для тріщиновитримності для композитів, в якому враховується ріст тріщини із зміною напрямку на початковому етапі руйнування.

На базі променевого методу розроблено методи теоретичного моделювання та дослідження процесів поширення нестаціонарних хвиль сильних розривів у неоднорідних і композитних пружних анізотропних середовищах із визначенням інтенсивності хвилі в малому околі її фронту. Реалізовано алгоритм числового розв'язування кінематичних задач на побудову геометрії рухомих фронтів хвиль, вивчення їх видозмін та особливостей, а також сформульовано та вирішено задачі динамічної взаємодії фронтів хвиль сильних розривів з поверхнями розділу середовищ, які відрізняються фізико-механічними властивостями. Вирішено нелінійні рівняння Снеліуса та досліджено дифракцію хвиль на межах розділу середовищ з різними пружними характеристиками, як геологічні шари та споруди або їх підземні конструкції. Розглянуто особливості поширення нестаціонарних хвиль сильних розривів в середовищах з наведеною анізотропією. Вивчено фокусуючі та розсіювальні властивості пружних трансверсально-ізотропних лінз і викривлених шарів трансверсально-ізотропних середовищ.

Розроблено методи розв'язання задач нестаціонарного та термопружного деформування багатошарових пластин і циліндричних оболонок зі складною формою плану під дією силових і температурних навантажень. Деформування пластин та оболонок розглянуто у межах уточненої теорії першого порядку, яка враховує деформації поперечного зсуву, обтиснення вздовж товщини, інерції обертання й обтиснення вздовж товщини нормального елемента в кожному шарі. Досліджено вплив конструктивних параметрів та умов навантаження на напружено-деформований стан багатошарових пластин і циліндричних оболонок складної форми в плані за імпульсного й ударного навантаження. Одержано нові результати з дослідження температурних полів і напружень у багатошарових пластинах різної форми з різними граничними умовами. Сформульовано та розв'язано нові задачі оптимального проектування багатошарових пластин та оболонок з ізо- й ортотропними шарами за імпульсного навантаження з урахуванням геометричних і міцнісних обмежень. Розроблено нову дворівневу ітеративну схему оптимального синтезу багатошарових анізотропних пластин мінімальної маси з найбільшою згінною жорсткістю. Розроблено комплексну методику розрахунку на міцність багатошарових елементів оскління для літаків різних типів під дією експлуатаційних навантажень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.609.065

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Увагу приділено розробці та застосуванню вдосконаленої теоретичної методики визначення провідних дисперсійних, кінематичних, енергетичних та асимптотичних характеристик нормальних електропружних хвиль в тривимірних низькосиметричних анізотропних хвилеводах у вигляді шарів зі зрізів п'єзокристалів орторомбічної та тригональної системи, яка грунтується на поєднанні процедури двопараметричного аналізу коренів характеристичних поліномів системи динамічних рівнянь електропружності за відсутності явних аналітичних формул для їх визначення та процедури прямого числового дослідження побудованих в аналітичній формі трансцендентних дисперсійних рівнянь. На її підставі визначено та проаналізовано повні дисперсійні спектри нормальних електропружних хвиль з варійованим напрямком розповсюдження для хвилеводів у вигляді шару з орторомбічного п'єзокристалу сегнетової солі та з AT-, BT-, NT-, GT-зрізів тригонального п'єзокристалу α-кварцу. З використанням теорії симетричних багаточленів одержано поліноміальну форму рівняння відносно фазових швидкостей довільно орієнтованих зв'язаних електропружних поверхневих хвиль вздовж електродованої вільної поверхні п'єзокристалічного півпростору орторомбічної системи. Визначено й узагальнено провідні закономірності в параметричних залежностях, що визначають будову дисперсійних спектрів, а також розподіли кінематичних та енергетичних характеристик нормальних електропружних хвиль для хвилеводів досліджуваних типів. З'ясовано закономірності у процесах високочастотної короткохвильової асимптотичної трансформації досліджуваних зв'язаних електромеханічних нормальних хвиль в певні типи локалізованих електропружних хвиль для різних напрямків поширення.

Досліджено хаотичну синхронізацію коливань при контактній взаємодії багатошарових балочно-оболонкових систем, з'єднаних через крайові умови, під дією зовнішнього навантаження. Ці системи мають зазори між шарами. Такі системи називаєм конструктивно нелінійними. Комплексно досліджено поведінку таких систем і встановлено параметри впливу, які характеризують безпечний і небезпечний режими. Розроблено метод вивчення фазової хаотичної синхронізації різної природи. Досліджено синхронізацію коливань для таких систем: двошаровий пакет пластин (кожне з рінянь лінійне, але при контактній взаємодії маємо конструктивну нелінійність); пластина, підкріплена ребром жорсткості у вигляді балки; двошаровий пакет балок (кожен елемент є як фізично, так і геометрично нелінійний, а їх контактна взаємодія призводить до конструктивної нелінійності); двошаровий пакет оболонок (кожен з елементів геометрично нелінійний, а їх контактна взаємодія призводить до конструктивної нелінійності).

Побудовано та реалізацовано математичні моделі теплопровідності оболонок та пластин з багатошаровими покриттями. Запропоновано математичні моделі для оболонок з одно- та двосторонніми багатошаровими тонкими покриттями, поверхні яких контактують із зовнішніми середовищами різних температур. Вплив багатошарових покриттів на розподіл температури в оболонці моделюється спеціальними умовами теплообміну із зовнішніми середовищами на поверхні оболонки. Методами інтегральних перетворень Фур'є та Лапласа одержано замкнуті розв'язки відповідних задач теплопровідності для круглої пластини з двосторонніми тонкими багатошаровими покриттями, поверхні якої контактують із зовнішніми середовищами різних температур та для циліндричної оболонки з односторонніми багатошаровими покриттями з різними теплофізичними властивостями. На прикладах розв'язання кількох тестових задач проведено апробацію одержаних розв'язків, зокрема і порівняння з експериментальними результатами. Використовуючи одержані розв'язки, досліджено вплив двошарового покриття на термопружний стан суцільного диска газової турбіни та циліндричного корпуса промислового автоклава. Показано, що не врахування покриття веде до завищеної оцінки розрахункової температури та суттєво впливає на розподіл термічних напружень.

Досліджено термомеханічну поведінку неоднорідних в'язкопластичних елементів конструкцій у випадку циклічного навантаження на прикладі задачі про гармонічний згин і дисипативний розігрів тришарової балки. Використано дві постановки задачі. Одна базується на узагальненій термодинамічно узгодженій моделі непружної течії (повна постановка задачі), а інша формулюється з використанням наближеної склерономної моделі поведінки матеріалу (наближена постановка задачі). Алюмінієвий сплав і сталь вибрані як матеріали шарів. Проведено порівняння результатів, одержаних у межах повної та наближеної постановок. Надано порівняльну оцінку коефіцієнта втрат для різних конфігурацій балки.

Розглянуто задачі про стаціонарні коливання біморфних п'єзокерамічних елементів. Проведено експериментальні дослідження згинних і планарних коливань круглої платівки та стрижня. Визначено частоти резонансу й антирезонансу. Одержано значення КЕМЗ за формулою Мезона та за енергетичним критерієм. Наведено результани аналітичних розрахунків.

Систематизовано й узагальнено наукові результати, одержані під час вивчення проблеми вимушених електромеханічних коливань п'єзокерамічних напівдисків у діапазоні частот. Значну увагу приділено новим експериментальним методам дослідження амплітудно-частотних і фазочастотних характеристик коливань.