Сформульовано постановку та наведено наближений розв'язок плоскої двовимірної статичної гранично-контактної термопружнопластичної задачі для двошарової ексцентричної циліндричної труби, що знаходиться під дією температурного поля і рівномірно розподілених стисних нормальних напружень на бічних поверхнях, при умовах, що механічні та теплофізичні характеристики матеріалів не залежать від температури, пластичні деформації виникають з внутрішньої бічної поверхні двошарової труби та повністю її охоплюють, матеріал труби є ідеально пружнопластичним, нестисливим у пластичній області та задовольняє умову пластичності Треска - Сен-Венана.

Вивчено напружено-деформований стан і руйнування трансверсально-ізотропного матеріалу в дослідах на одноосьове стискання в напрямі, паралельному площині ізотропії. У розрахунках напружено-деформованого стану було застосовано деформаційну теорію пластичності трансверсально-ізотропного тіла. Дослідження руйнування матеріалу проведено за допомогою запропонованого варіанта деформаційного критерію міцності. Зроблено співставлення розрахункових і дослідних даних про напружено-деформований стан і міцність трансверсально-ізотропного матеріалу та встановлено їх задовільне узгодження.

На основі теоретичного аналізу та чисельного експерименту розглянуто ефективність ендохронної теорії пластичності з регулярним ядром та ізотропно-кінематичним законом зміцнення відносно описання блочного навантаження. Показано, що теорія добре прогнозує кінетику напружено-деформованого стану у випадку жорсткого режиму навантаження. При переході до асиметричного навантаження з контролем по напруженнях модель якісно прогнозує циклічну повзучість матеріалу лише на етапі неусталеної стадії. Для більш точного описання цього ефекту запропонована проста модель пластичності, що враховує анізотропію циклічних властивостей матеріалу, викликану асиметрією циклу.

Для активних пропорційних процесів деформування простих ізотропних матеріалів з пружнопластичною поведінкою виконано теоретичний аналіз і конкретизовано побудовані раніше автором визначальні співвідношення теорії нескінченно малих деформацій. Одержані дані співставлено з результатами відомих експериментів. Відмічена повна адекватність опису побудованими фізичними рівняннями малих деформацій ряду металів при пропорційному активному деформуванні.

В условиях плоской деформации исследованы напряжения в кусочно-однородном изотропном теле вблизи конца трещины отрыва, выходящей на угловую точку границы двух сред. На границе раздела сред предполагается образование пластических полос, моделируемых пластическими линиями скольжения. Для определения напряжений использован аппарат интегрального преобразования Меллина и метод Винера - Хопфа. Угловая точка является концентратором напряжений со степенной особенностью и, поэтому, сразу после появления боковых пластических полос-зон, из нее начнет развиваться новая пластическая зона. Изучена зависимость степени сингулярности напряжений от угла раствора границы и упругих характеристик сред.

Исследовано развитие пластических слоев, возникающих по обе стороны включения. Развитие слоя со стороны включения, противоположной границе полупространства, слабо связано с расстоянием от включения к границе. Слой со стороны границы меньше, а расстояние от включения к границе полупространства существенно влияет на его развитие. Указан предел применимости найденного решения. Сформулировано условие ветвления пластических зон.

Вивчено пружнопластичний стан вагомої ізотропної півплощини з круговим отвором. Побудовано комплексні функції Колосова-Мусхелішвілі, які описують пружний стан півплощини. Визначено невідому межу розділу пластичної та пружної областей з урахуванням однозначності пружних переміщень. Цю ж задачу розв'язано методом малого параметру. Зроблено порівняння двох розв'язків.

У межах плоскої деформації на базі моделі кусково-однорідного середовища розглянуто проблему стійкості шаруватих покриттів із пружньопластичними властивостями. Використовано теорію малих пружньопластичних деформацій. У випадку степеневої залежності між інтенсивностями напружень та деформацій отримано в явному вигляді характеристичні рівняння. На конкретному прикладі показано вплив непружних властивостей шарів на досліджуване явище.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.209

Рубрики:

Задачі. Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові. Середовища композитні < Теорія пластичності >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.209

Рубрики:

Задачі. Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові. Середовища композитні < Теорія пластичності >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

З використанням gamma-концепції Г.П. Черепанова в теорії тріщин отримано аналітичний розв'язок задачі про відшарування жорсткого лінійного включення в ортотропній матриці. Припущено, що під дією навантаження в околах вершин включення поширюються смуги пластичності чи передруйнування, які моделюються розривами тангенціальних переміщень уздовж межі матриця-включення. Розв'язок задачі зведено до розв'язання задачі Коші для диференційного рівняння першого порядку. Встановлено ефективну довжину включення для конкретних значень його початкової довжини та значень зовнішніх навантажень.

Наведено методику та розроблено нові пристрої для випробування тришарових матеріалів на зсув. Проведено експериментальні дослідження зсувної міцності та жорсткості двох типів композиційних тришарових матеріалів. Проаналізовано результати випробувань на зсув зразків шаруватих матеріалів зі стільниковим наповнювачем. Встановлено залежність зсувної міцності та жорсткості від матеріалу та розмірів чарунок і від напрямку дії зсувного навантаження по відношенню до площин склейки стінок стільників. Результати проведених досліджень можуть бути основою для розробки стандарту на випробування на зсув наповнювача тришарових матеріалів.

На підставі сформульованих базових експериментів запропоновано способи конкретизації скалярних функціоналів, що входять у тензорнонелінійні рівняння зв'язку між узагальненими напруженнями і скінченними деформаціями в теорії пластичності. Проведено базові експерименти, на основі яких здійснено конкретизацію цих функціоналів. Перевірено придатність тензорнонелінійних визначальних рівнянь до опису неізотермічного процесу деформування по прямолінійній траєкторії, відмінній від базових, за умов підвищених температур, коли в елементі тіла з'являються деформації повзучості.

В рамках континуальних підходів проведено огляд досліджень з механіки викривлених композитів. Розглянуто формування задач відповідних теорій, методи розв'язування цих задач і проаналізовано деякі типові результати впливу згадуваного викривлення на механічну поведінку композитів. Представлено предмет найближчих майбутніх досліджень.

Наведено нову форму основних співвідношень для теорії пластичних тіл з анізотропним зміцненням в околі регулярної точки поверхні навантаження для довільної поверхні навантаження та довільного анізотропного зміцнення. В новій формі основних співвідношень приріст компонент тензора напружень виражено через приріст компонент тензора деформацій, компоненти тензора пластичних деформацій та компоненти тензора напружень.

Розвинуто методику числового дослідження пружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок обертання з ізотропних та трансверсально-ізотропних різномодульних матеріалів в процесі вісесиметричного навантаження. Методика базується на використанні гіпотез Кірхгофа - Лява для пакету шарів. Для опису деформування ізотропних матеріалів використано співвідношення теорії процесів деформування за траєкторій малої кривини, а для трансверсально-ізотропних матеріалів - співвідношення теорії пружності з різними модулями пружності за розтягу та стиску. Задачу розв'язано методом послідовних наближень. Наведено числові приклади.

На основі концепції комплексних характеристик з використанням гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез про розподіл за товщиною електричних польових величин і температури побудовано математичні моделі невісесиметричних коливань шаруватих оболонок обертання, складених із пасивних і п'єзоактивних шарів, з урахуванням дисипації, викликаної нею температури вібророзігріву та залежності властивостей матеріалу від температури. Розроблено числово-аналітичну методику розв'язання нелінійних крайових задач для рівнянь у частинних похідних, до яких призводять такі моделі. Ця методика грунтується на ітераційних процедурах нелінійної механіки й скінченно-елементному методі розв'язання лінійних крайових задач кожної ітерації. Для випадку, коли властивості матеріалу не залежать від температури, одержано точні аналітичні розв'язки задачі про коливання і вібророзігрів біморфних прямокутної пластини й циліндричної панелі, а також задач про поширення фронту теплової деполяризації в шарі, циліндрі та кільцевій п'єзопластині. На основі розроблених моделей і методів шляхом розв'язання конкретних задач досліджено вплив дисипації, температури вібророзігріву, залежності властивостей матеріалу від температури на амплітудно- та температурночастотні характеристики, коефіцієнти затухання й електромеханічного зв'язку, докритичний і критичний теплові стани тонкостінних пластин й оболонок.

Розроблено варіант енергетичного методу континуалізації В.В. Болотіна для визначення ефективних динамічних характеристик в'язкопружних композиційних матеріалів. Побудовано математичні моделі в'язкопружних волокнистих односпрямованих і просторово-армованих в'язкопружних композиційних матеріалів і з різною структурою, схемами армування, формою армуючих включень і довжиною волокон. Проаналізовано вплив структурних параметрів на компоненти матриці модулів і рівень розсіяння енергії в матеріалах. Розглянуто композиційні матеріали у вигляді елементів сотових заповнювачів і досліджено залежності жорсткості заповнювачів на зсув від товщини матеріалу. Розроблено методику використання ефективних комплексних модулів для аналізу розсіяння енергії в елементах конструкцій з композиційних в'язкопружних матеріалів.

Запропоновано методику конкретизації відомих визначальних рівнянь для опису пружнопластичного деформування трансверсально-ізотропного матеріалу. Методика основана на використанні базових експериментів на трубчастих зразках, підданих розтягу й внутрішньому тиску. Проведено порівняльний аналіз результатів розрахунку та експериментальних даних.

Досліджено вплив поздовжнього навантаження на розміри і форму зони пластичності біля тріщини в анізотропному тілі. Розглянуто випадок узагальненого плоского напруженого стану. В результаті числового розв'язання відповідної крайової задачі вивчено поведінку основної зони пластичності біля вершини тріщини, нової зони пластичності над тріщиною і додаткової зони пластичності на бічній поверхні тіла, а також утвореною ними після злиття єдиної зони пластичності.