На основі трьох систем координат (одна інерціальна і дві неінерціальні) виведено загальні рівняння руху голономної механічної системи зі ступенями вільності з використанням апарату рівнянь Лагранжа II роду. Запропонований метод дозволяє визначити коріолісові і гіроскопічні сили, а також встановити відмінність між ними.

Рассмотрены особенности устройства и функционирования динамически настраиваемых гироскопов (ДНГ), возможности и перспективы их использования в гирокомпасах.

Розглядаються прецесійні коливання жорсткого диска, що обертається та має неоднакові осьові моменти інерції, несиметрично розташованого відносно опор при повороті осі обертання. Побудовано періодичні рішення рівнянь руху в залежності від кутової швидкості повороту осі обертання, амплітудно-частотні залежності, визначені критичні швидкості обертання дисків із різними співвідношеннями моментів інерції з урахуванням гіроскопічних сил, виконано аналіз стійкості руху системи при різних значеннях кутової швидкості обертання.

Рассмотрен класс инерциальных систем навигации, построенных на основе невозмущаемых маятниково-гироскопических платформ активного топлива.

Розглянуто умови існування двох лінійних інваріантних співвідношень диференціальних рівнянь руху гіростату в магнітному полі з обліком ефекту Барнетта Лондона. Доведено, що може існувати тільки класичний аналог цього випадку.

Изучена динамика гироскопического интегратора линейных ускорений. Эти приборы нашли широкое применение в летательных аппаратах для измерения линейной скорости, а также одной из ее составляющих - проекции на ось чувствительности прибора. Анализ возникающих волновых процессов при нестационарном воздействии внешних возмущений - кинематического и акустического - показывает, что в натурных условиях у гироинтегратора появляются дополнительные погрешности. Это, в свою очередь, при автоматическом выведении космических аппаратов целевого назначения приведет к возникновению отклонений от расчетной траектории и, следовательно, к необходимости выполнения дополнительных маневров на орбите. Особое внимание уделено развитию и апробации методов определения акустической погрешности гироинтегратора. Построены механические модели взаимодействия подвеса гироскопа с акустическими полями и проанализированы возникающие дополнительные погрешности измерений.

Поставлено задачу про прецесійні коливання тонкостінного ротора з меридіональним перерізом, що розгалужується. Прецесійні коливання збуджуються гіроскопічними силами інерції при його складному обертанні. Запропоновано методику її чисельного розв'язку. Встановлено, що складне обертання ротора може супроводжуватись збудженням його резонансних вібрацій.

Методика структурних перетворень динамічних систем, запропонована в попередніх роботах В. Н. Кошлякова, розвивається стосовно систем, що містять неконсервативні позиційні структури. Вона грунтується на структурному перетворенні, яке дає можливість, не змінюючи властивостей стійкості вихідної системи, вилучити з неї неконсервативні позиційні члени.

Изложены основные принципы управления двухстепенным маятником, обеспечивающие выделение инерциальной информации гарантированной точности. Приведены уравнения, позволяющие решать задачу идентификации дефектов (калибровочные уравнения).

Наведено результати дослідження стійкості руху консервативних систем, які грунтуються на застосуванні функції дії за Гамільтоном як деякого аналога функції Ляпунова. За допомогою функції дії встановлено умови обернення відомих теорем Лагранжа - Діріхле та Рауса. Розглянуто узагальнення запропонованого підходу на неголономні системи. Проаналізовано класи систем, для яких функція дії за Гамільтоном обчислюється в явному вигляді. Висвітлено результати дослідження стійкості руху за Пуассоном зворотних систем з неінваріантним фазовим об'ємом, прикладом яких є деякі класи неголономних систем.

Приведены результаты исследований устойчивости движения консервативных систем, которые обосновываются на применении функции действия по Гамильтону как некоторого аналога функции Ляпунова. С помощью функции действия установлены условия обращения известных теорем Лагранжа-Дирихле и Раусса. Рассмотрены обобщения предложенного подхода на неголономные системы. Проанализированы классы систем, для которых функция действия по Гамильтону вычисляется в явном виде. Освещены результаты исследований устойчивости движения по Пуассону обратных систем с неинвариантным фазовым объемом, примером которых служат некоторые классы неголономных систем.

Рассмотрены вопросы устойчивости вращений симметричной системы связанных твердых тел при совокупном воздействии диссипативных и неконсервативных позиционных сил. Проанализированы особенности преобразования уравнений возмущенного движения, приводящие к устранению соответствующих неконсервативных членов и возможности применения к исследованию известных теорем Томсона - Тета - Четаева.

Проанализированы класс асимптотически-прецессионных движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил, нормальные колебания вращающегося упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью, а также малые движения системы вязких стратифицированных жидкостей. Определена коммутируемость локально измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана. Рассмотрены вопросы спектрального представления самосопряженной дилатации одного класса операторов.

Проанализирована и описана природа возникновения погрешностей двухстепенного поплавкового гироскопа в натурных условиях. Проведена оценка степени влияния проникающего акустического излучения на состояние жидкофазной составляющей подвеса, а также уровня плавучести подвижной части прибора. Освещены особенности построения расчетных моделей при совместном воздействии акустических полей и качки фюзеляжа.

Предложена методика исследования динамических систем с гироскопическими силами на основе исключения гироскопических структур из заданных уравнений возмущенного движения исследованной задачи. Указанное исключение, осуществляемое при помощи преобразования Ляпунова, в ряде случаев упрощает исследование устойчивости.

Описано слабкокеровані гіроскопічні системи з неособливою кососиметричною частиною матриці коефіцієнтів. Розглянуто проблеми керування даними системами з великим параметром, механічних аналогій в лінійних нестаціонарних системах. Викладено підхід до дослідження матричних рівнянь Ляпунова та Ріккаті для консервативних систем.

Описаны слабоуправляемые гироскопические системы с неособенной кососимметрической частицей матрицы коэффициентов. Рассмотрены проблемы управления данными системами с большим параметром, механических аналогий в линейных нестационарных системах. Изложен подход к исследованию матричных уравнений Ляпунова и Риккати для консервативных систем.

Висвітлено основні положення теорії гіроскопічних явищ, наведено відомості про механічні й електромагнітні коливання та хвилі. Розкрито особливості функціонування три- та двоступеневого гіроскопів. Охарактеризовано одно- та двочастотні коливальні системи, розглянуто хвильові явища у пружному середовищі. Наведено методи побудови приладів на основі дво- та триступеневих гіроскопів для визначення кутів орієнтації рухомих об'єктів та основних кінематичних параметрів руху. Описано принцип дії вібраційних і хвильових гіроскопів у режимі вимірювачів кутів і кутових швидкостей. Розкрито можливості застосування електромагнітних коливань радіо- та світлового діапазонів для побудови систем орієнтації та навігації.

Освещены основные положения теории гироскопических явлений, изложены сведения о механических и электромагнитных колебаниях и волнах. Расскрыты особенности функционирования трех- и двухступенчатых гироскопов. Охарактеризованы одно- и двухчастотные колебательные системы, рассмотрены волновые явления в упругой среде. Приведены методы построения устройств на основе дву- и трехступенчатых гироскопов для определения углов ориентации движущихся объектов и основных кинематических параметров движения. Описан принцип действия вибрационных и волновых гироскопов в режиме измерителей углов и угловых скоростей. Раскрыты возможности применения электромагнитных колебаний радио- и светового диапазонов для построения систем ориентации и навигации.

Отмечено, что первый метод Ляпунова применен для исследования асимптотически-периодических движений гиростата, эллипсоид инерции которого в неподвижной точке является сферой. Предположено, что известно некоторое частное периодическое решение дифференциальных уравнений Г. Кирхгофа. С помощью первых интегралов дифференциальные уравнения в вариациях преобразованы к линейной системе третьего порядка с периодическими коэффициентами. Для анализа характеристических чисел этой системы проведена редукция ее к уравнению Хилла и применено достаточное условие Ляпунова существования положительных характеристических чисел. Рассмотрен пример.

Изучен гироскоп в кардановом подвесе, установленный на неподвижном основании в поле силы тяжести, имеющий вертикальную наружную ось подвеса и снабженный электродвигателем. Для случая асинхронного электродвигателя на множестве стационарных движений гироскопа выделены устойчивые стационарные движения, а именно те, для которых выполняется достаточное условие устойчивости, следующее из анализа линеаризованных уравнений движения. Это условие появляется также при исследовании гироскопа в кардановом подвесе с синхронным электродвигателем как одно из двух условий устойчивости его стационарных движений.

Розглянуто стійкість обертань системи зв'язаних симетричних твердих тіл (гіроскопів Лагранжа) за наявності спільної дії дисипативних і неконсервативних позиційних сил. Виконано перетворення рівнянь збуреного руху, що призводить до позбавлення від неконсервативних структур, а також до можливості застосування відомих теорем Томсона - Тета - Четаєва.

Получено новое решение уравнений движения гиростата в магнитном поле, характеризующееся двумя линейными по основным переменным задачи инвариантными соотношениями.