Розроблено новий алгоритм числового розв'язування обернених нелінійних крайових задач на квазіконформні відображення у деформівних середовищах - криволінійних чотирикутних областях, обмежених лініями течії та еквіпотенціальними лініями, з побудовою динамічної сітки та поля швидкостей.

Доведено загальну теорему про склеювання квазісиметричних вкладень, за допомогою якої розв'язується задача про квазіконформне продовження з однопараметричної сім'ї квазіконформних трикутників певного вигляду, що не мають загальної оцінки квазіконформної опуклості.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Введены новые классы гомеоморфизмов, являющиеся обобщением квазиконформных отображений. Установлена их упорядоченность по включению. Доказана дифференцируемость почти всюду отображений, принадлежащих этим классам. Приведена оценка сверху внешней дилатации отображения.

Наведено прості геометричні умови, за яких просторова область має рівномірну межу. Це дозволяє продовжити квазіконформне в середньому відображення областей з такими межами на замикання цих областей.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі синтезу числових методів квазіконформних відображень та сумарних зображень з декомпозицією області за допомогою методу Шварца розроблено конструктивний підхід до розв'язання нелінійних крайових задач для двозв'язних шаруватих криволінійних областей, обмежених еквіпотенціальними лініями. Створений алгоритм автоматично вирішує проблему вибору вузлів та побудови динамічної сітки, знаходження невідомих ліній розділу шарів сталості коефіцієнта провідності середовища, обчислення повної витрати та розрахунку поля величини швидкості. Ефективність запропонованої методики продемонстровано на прикладі розрахунку характерних параметрів фільтрації у сланцевому пласті.

A new algorithm for the numerical solution of inverse nonlinear model boundary-value problems on quasiconformal mappings in doubly connected porous deformable media perturbed by a suffosion-like effect is developed.

Введено поняття повного обертання просторової кривої, яке застосовується для оцінки обертання радіальних сегментів за квазіконформних відображень у просторі. Оцінки записано в термінах інтегральних середніх локальних дилатаційних коефіцієнтів.

An algorithm for the numerical solution of inverse nonlinear boundary-value problems on quasiconformal mappings with aftereffect in triply connected areas bounded by equipotential lines is developed.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525.6 + В182.212

Рубрики:

Квазіконформні відображення

Метричні простори

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі ідей методів квазіконформних відображень та поетапної фіксації характеристик процесу і середовища побудовано алгоритм числового розв'язання модельних задач двофазної фільтрації типу Баклея - Леверетта.

Розроблено новий алгоритм числового розв'язання обернених крайових задач на квазіконформні відображення в анізотропних середовищах із вільними межами.

Доведено теореми збіжності та компактності класів регулярних розв'язків вироджених рівнянь Бельтрамі з обмеженнями теоретико-множинного типу на дилатацію.

Изучены свойства пространственных отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности, в частности, так называемых отображений с конечным искажением, активно исследуемых на протяжении последних 10 - 15 лет. Описан ряд свойств так называемых \i Q \i0-отображений и кольцевых \i Q \i0-отображений, являющихся подвидом отображений с конечным искажением и включающих класс отображений с ограниченным искажением по Решетняку. Для \i Q \i0-отображений приведены теоремы об их дифференциируемости почти всюду, принадлежности классу \i ACL\i0, аналоги теорем типа Сохоцкого - Вейерштрасса, Лиувилля, Пикара, Иверсена и ряд других.