Сформулировано определение двойных интегралов, установлены их свойства, рассмотрены методы вычисления, правило замены переменных, геометрические и механические приложения. Приведены теоретические сведения о несобственных двойных интегралах, установлен порядок замены переменных, разработаны варианты индивидуальных заданий. Даны примеры вычисления интегралов и определения пределов интегрирования.

Висвітлено питання математичного аналізу. Розглянуто особливості обчислення та застосування подвійного, потрійного, криволінійного та поверхневого інтегралів. Наведено основні положення та поняття теорії поля.

Освещены вопросы математического анализа. Рассмотрены особенности исчисления и применения двоичного, троичного, криволинейного и поверхностного интегралов. Приведены основные положения и понятия теории поля.

Наведено необхідні формули та формулювання теорем, що стосуються подвійного інтеграла. Розглянуто заміну змінної в подвійному інтегралі, перехід до полярної системи координат та узагальненої полярної системи координат. Увагу приділено геометричному та фізичному застосуванню подвійного інтеграла. Наведено визначення, обчислення та застосування потрійного інтеграла.

Розглянуто абстрактний вінерівський інтеграл по співмножнику добутку гаусівських мір у комплексному просторі, а також двократний абстрактний вінерівський інтеграл і його розвинення в однократний абстрактний інтеграл по гаусівській мірі в комплексному просторі. Описано теорему Фубіні, інтеграл Фур'є - Вінера - Гросса. Надано відомості про абстрактний інтеграл по гаусівській мірі в комплексному просторі з нескінченнократною дійсною частиною й однократною уявною частиною, з однократною дійсною частиною та нескінченнократною уявною частиною, а також з нескінченнократними дійсною й уявною частинами.

Висвітлено авторський досвід використання інтерактивних технологій у процесі вивчення вищої математики в технічному ВНЗ. Введення інноваційних технологій припускає обов'язкове налагодження партнерської взаємодії та співробітництва учасників навчального процесу на основі суб'єкт-суб'єктних відносин, тільки за цієї умови "спрацьовують" інтерактивні методи. Продемонстровано приклад інтерактивного заняття з теми "Кратні інтеграли".

Все основные вопросы изложены с доказательствами. Приведено большое количество примеров, охватывающих все типы заданий, изучаемых на практических занятиях. Рассмотрено много задач на приложения в геометрии, механике, физике, технике, химии.