Викладено узагальнення деяких фактів теорії узагальнених функцій повільного зростання на випадок операторнозначних основних функцій. Запропоновано побудову регулярних узагальнених функцій зі значеннями в банаховому просторі. Отримані результати застосовано для опису повільно зростаючих розв'язків лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі зсувом аргументу й обмеженим операторним коефіцієнтом у банаховому просторі.

Отримано оцінку для наближення неперервних періодичних функцій за допомогою результатів теореми Рисса.

Встановлено загальні теореми про сукупну неперервність нарізно неперервних відображень від багатьох змінних. Для просторів з умовами зліченності отримані теореми охоплюють відомі раніше результати по цій темі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.151 + В161.13

Рубрики:

Квадратичні і кубаторні формули

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведена классификация функций, определяемая классификацией задающих их трансдьюсеров. Рассмотрены трансдьюсеры детерминированные, с осциллированием по выходной ленте и недетерминированные с угадыванием значений. Показано, что им соответствують функции непрерывные, первого класса Бэра и однозначные аналитические множества. Дано полное решение задачи интерполяции целой функции с бесконечным множеством узлов. Рассмотрена проблема сосуществования циклов для непрерывного преобразования. Описаны фигуры фрактальной геометрии, в частности, нигде не плотные множества, заданные конечными трансдьюсерами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено диференціальне рівняння у гільбертовому просторі, що описує коливання пружної балки Ейлера-Бернуллі з керуванням у вигляді зворотного зв'язку. Доведено відносну компактність позитивних напівтраєкторій розглянутого рівняння. Одержано зображення граничних множин за допомогою побудови функціонала Ляпунова у явному вигляді та принципу інваріантності.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж69583/Сер.А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.12 + В161.13

Рубрики:

Теорія границь

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Розв'язано задачу про побудову функцій деякого функціонального класу за даним коливанням, а також наведено методику застосування топологічних ігор з метою вивчення зв'язків між сукупною та нарізною неперервністю. Охарактеризовано коливання нарізно неперервних функцій багатьох змінних на добутках матризованих просторів; описано коливання функцій першого та другого класів Бера й квазінеперервних функцій, визначених на просторах досить загальної природи, зокрема, на матризованих просторах. Отримано теореми про сукупну неперервність нарізно неперервних і подібних до них функцій багатьох змінних на графіках багатозначних відображень, які узагальнюють теореми Наміоки, Талаграна, Гансела - Труалліка та інших авторів і з їх допомогою встановлено нові аналоги теореми Елліса. Побудовано приклад нарізно неперервних скрізь розривної функції на добутку берівського та зліченно компактного просторів.

Розглянуто деякі аспекти, пов'язані з інформаційним підходом М.П. Корнєйчука до задач апроксимаційного змісту, які можна інтерпретувати як задачі наближеного відновлення деякого математичного об'єкта за неповною дискретною інформацією. У ході дослідження цих задач зручним апаратом виявилися сплайни і поліноми, гарні апроксимаційні властивості яких виявляються в успішному поєднанні використання дискретної й апріорної інформації. Встановлено властивості апроксимативних характеристик слабких розв'язків інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, зображених у вигляді сплайнів і поліномів, з урахуванням вектора інформації, заданого скінченним набором лінійних неперервних функціоналів, за наявності умов гладкості на його праву частину і ядро в функціональних просторах зі стандартними нормами (метриками).

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13 я73

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: В352901/2 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено методичну систему вивчення функцій у класах фізико-математичного профілю. Наведено структуру математичної компетентності в галузі функцій, обгрунтовано критерії та рівні сформованості математичної компетентності в галузі функцій. Виділено стрижневі групи когнітивно-змістових комплексів, процес вивчення функцій розглянуто як керований процес їх формування. Розкрито вивчення питань змістової лінії функцій у класах фізико-математичного профілю.

Рассмотрены вопросы непрерывности и дифференцируемости функции нескольких переменных (ФНП). Описаны свойства функций, непрерывных на связных и ограниченных замкнутых множествах. Определена инварианность формы первого дифференциала и приведены правила для его нахождения, приложения дифференциального исчисления, формула Тейлора для ФНП.

Розглянуто особливості формування прийому порівняння в учнів-гуманітаріїв за допомогою схематизації.