Приведены некоторые модификации вычислительной схемы для решения задач оптимального управления с ограниченными переменными состояния. Предложен новый метод, использующий процесс вложения и теорию измерений. Метод минимизирует линейную форму по подмножеству пространства измерения, определяемого линейными равенствами. Теория позволяет свести новую задачу к конечномерной задаче линейного программирования. Рассмотрено применение этой идеи для некоторых задач оптимального управления с ограниченными переменными состояния.

Розглядаються методи аналізу та оптимізації складних систем. Автори намагались використовувати основний принцип системотехнічного підходу до дослідження складних систем, який полягає у представленні системи як сукупності всіх її частин у зв'язку з навколишнім середовищем, а також взаємозумовленості всіх її властивостей, таких як продуктивність, надійність, оптимальність. Наведено методи аналізу обчислювальних систем, до яких у даному випадку відносяться як чисто обчислювальні системи, так і керуючі та інформаційно-вимірювальні системи, які будуються на комп'ютерах та багатопроцесорних комплексах та мережах. Докладно розглянуто аналіз математичних моделей процесів і складних систем. Особливу увагу приділено аналітичним методам, застосування яких на відміну від методів моделювання дає можливість отримати загальні результати. Детально наведено методи математичного, зокрема, лінійного та дискретного, програмування, а також відомості щодо методів нелінійного та динамічного програмування. Запропоновано методи пошуку оптимальних рішень за умови неповної вхідної інформації.

Розв'язується задача параметричної оптимізації інженерної мережі в умовах невизначеності вихідних даних, що виражені через інтервальні числа та функції.

Викладено нові методи знаходження моментів переключення оптимального за швидкодією керування для канонічної сисеми довільного порядку. На цій основі запропоновано чисельні методи розв'язання задачі швидкодії для систем із двомірним керуванням.

Висвітлено результати дослідження аналітичного розв'язання задачі швидкодії. Знайдено точний вигляд багаточлена мінімального степеня, коренями якого є моменти переключення оптимального за швидкодією керування для канонічної системи. На базі цього визначено явний вигляд опорного вектора до області керованості системи.

Розглянуто неперервну задачу оптимального розбиття множин, яка характеризується недиференційованістю критерію якості, наявністю крайової задачі для диференціального рівняння параболічного типу, а також залежністю функції початкових умов даної крайової задачі від розбиття деякої плоскої множини.

Побудовано оптимальне обмежене параметричне керування в задачі стабілізації розв'язків параболічної крайової задачі. Доведено, що параметричний функціонал критерію якості для неї є гладким та задовольняє загальному рівнянню Беллмана.

Для розв'язування задач оптимального керування матричним диференціальним рівнянням застосовано метод динамічного програмування. Приведено твердження про диференціювання деяких функцій матричного аргументу, принцип оптимальності та диференціальне рівняння Беллмана, розв'язано задачу оптимального керування матричним диференціальним рівнянням типу Ляпунова. Отримані теоретичні результати використовуються для розв'язування задач оптимізації оцінок практичної стійкості лінійних систем.

Рассмотрены вопросы разработки оптимальных и адаптивных систем управления для широкого класса динамических объектов, представляющих собой летательные аппараты и технологические процессы. На основе современных методов теории оптимального и адаптивного управления представлены алгоритмы синтеза, реализация которых проиллюстрирована примерами. Описаны экстремальные и самонастраивающиеся системы управления.

Рассмотрены теоретические основы оптимизации функций, определены необходимые достаточные условия оптимумов. Изложены основополагающие теоремы, основы программирования (линейное, динамическое), широко используемые процедуры, методы и ограничения при нахождении оптимумов, основы оптимизации функционалов и синтеза фильтров, виды задач оптимального управления, понятия управляемости и наблюдаемости линейных систем управления. Проанализированы важные вопросы оптимизационных процедур и решения задач оптимизации, а также вызова процедур и представления результатов при помощи средств моделирования на основе профессиональных тулбоксов (Toolbox) SIMULINK версий 2.2 и 3.0, CONTROL SYSTEM версий 4.1 и 4.3 прикладного пакета программ MATLAB версий 5.2 и 5.3.

Розвинуто теоретико-множинний підхід до проблеми декомпозиції багатокрокових оптимізаційних задач на послідовність однокрокових. Підхід базується на двох принципах розрізу і прообразів. Сформульовано конструктивні умови (у формі функціональних рівнянь), що реалізують ці принципи, в задачах оптимізації динамічних процесів з моделями у включеннях.

Досліджено динаміку керованої системи з багатозначністю, що описується рівнянням типу Гаммерштейна в банаховому просторі. Така постановка виникає під час розгляду континуального аналога нейромережних моделей, наведених у роботах А. С. Макаренка.

Побудовано наближення оптимальних обмежених керувань для синтезу оптимального керування в параболічній задачі з швидкоосцилюючими коефіцієнтами. Доведено їх збіжність до точних значень. Результати отримані при умові, що функціонал - напіввизначений, а закон синтезу - параметричний.

Запропоновано оригінальний функціонал якості для задач синтезу високоточних систем стабілізації, що включає складовий член, який є деякою мірою чутливості замкненої системи до свавільних мінливостей об'єкта, а також новітній спектральний алгоритм синтезу оптимальних систем стабілізації. Розглянуто аналітичний приклад синтезованої системи.

Досліджено проблему побудови обмежених стабілізувальних обернених зв'язків, які забезпечують додаткові властивості (ступінь стійкості, коливальність, відсутність перерегулювання, монотонність) перехідних процессів. Проблему розв'язано методами оптимального управління. Результати проілюстровано на прикладі стабілізації динамічної системи четвертого порядку.

Наведено узагальнення робіт, в яких крокуючий апарат, що рухається статично нестійкою ходою, розглянуто як керовану систему твердих тіл зі змінними в'язями. Рух такої системи описано диференціальними та різницевими рівняннями. Для синтезу алгоритмів управління такими системами використано метод оптимізації періодичних систем. Продемонстровано, що урахування у процесі синтезу системи управління динамічних процесів, обумовлених зміною накладених в'язей, дозволяє суттєво підняти якість алгоритмів управління і знизити навантаження на виконуючі пристрої.

Індекс рубрикатора НБУВ: З965.92-01

Рубрики:

Оптимальні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено основи класичних і сучасних методів теорії оптимального керування: основи класичного варіаційного обчислення, принцип максимуму Л.С.Понтрягіна, метод динамічного програмування Р.Белмана.

Изложены основы классических и современных методов теории оптимального управления: основы классического вариационного вычисления, принцип максимума Л.С.Понтрягина, метод динамического программирования Р.Белмана.

Розглянуто методи моделювання об'єктів автоматизації, задачі оптимального керування та основні методи побудови оптимальних алгоритмів керування. Висвітлено питання оптимізації керування об'єктів з урахуванням випадкових збурень. Описано синтез лінійних систем з мінімальною середньоквадратичною похибкою. Наведено приклад побудови оптимального регулятора та проаналізовано його роботу.

Рассмотрены методы моделирования объектов автоматизации, задачи оптимального управления и основные методы построения оптимальных алгоритмов управления. Освещены вопросы оптимизации управления объектов с учетом случайных возбуждений. Описан синтез линейных систем с минимальной среднеквадратической погрешностью. Приведен пример построения оптимального регулятора и проанализирована его работа.

Рассмотрены задачи оптимального управления распределенными системами, описываемыми эллиптическим уравнением с условиями сопряжения и квадратичной минимизируемой функцией. Освещены вопросы оптимального управления эллиптическими системами с неоднородными главными условиями сопряжения и краевыми, условно корректной системой, описываемой задачей Немана для эллиптического уравнения, построения эквивалентных корректных задач, оптимального управления распределенными системами, напряженно-деформированным состоянием тел, процессами, протекающими в многокомпонентных грунтовых средах.