Розглянуто проблеми, пов'язані з використанням розкладання Карунена-Лоева при розробці інформаційного забезпечення, призначеного для математичного моделювання динамічних систем. Запропоновано підхід до отримання ефективних методик обчислення спектрів Карунена-Лоева і для реалізацій, що не входять до базової вибірки.

Досліджено інтегральні та функціональні перетворення неперервного та дискретного входів лінійної динамічної системи в просторово-часових областях з порожнистими включеннями. Мається на увазі, що на межах цих включень можуть бути задані просторово часові крайові умови. Вплив останніх на функцію виходу розглянутих систем змодельовано фіктивними зовнішньодинамічними факторами, що діють в них. Досліджено точність та однозначність такого моделювання.

Розвинуто оптимізаційний підхід до задач теоретико-множинного оцінювання. Множини рівня строго опуклих і неперервних функцій використано як множинні оцінки. Показано, що в процесі оцінювання ці функції задовольняють функціональному рівнянню динамічного програмування.

Побудовано множину загальних розв'язків термінальної задачі управління для динамічної еколого-економічної моделі Леонтьєва - Форда. Наведено оптимізаційні задачі на цій множині.

Викладено підхід до обчислення перехідної характеристики та її похідних за операторною передаточною функцією, яка є узагальненням підходу, запропонованого А. В. Нетушилом. Описану модель розрахунків динамічних характеристик побудовано на основі рекурсивного подання оригіналу зображення передавальної функції, що дало змогу виключити з опису характеристик час як параметр. Одержані характеристики можна використовувати у процесі моделювання динамічних систем, синтезу коригуючих і керуючих сигналів у системах автоматичного керування, для побудови систем контролю та діагностики режимів технічних пристроїв, синтезу керованих фільтрів, коректорів, модуляторів-демодуляторів та розв'язання подібних технічних задач, пов'язаних з адаптацією моделей динамічних об'єктів.

Сформульовано та доведено теорему, що визначає умови адекватності зниження розмірності (декомпозиції) визначеного класу математичних моделей нелінійних динамічних систем.

Викладено теоретичні засади моделювання динамічних систем. На підставі математичного апарату звичайних диференціальних рівнянь, рівнянь частинних похідних запропоновано динамічні моделі. Описано математичні моделі динаміки систем з розподіленими параметрами, а також дискретні та двовимірні моделі динаміки популяції. Наведено рівняння руху твердого тіла, газової динаміки, динаміки ідеальної рідини, а також закони збереження енергії, імпульсу, сил, моменту імпульсу.

Изложены теоретические основы моделирования динамических систем. На основании математического аппарата обычных дифференциальных уравнений, уравнения частичных производных предложены динамические модели. Описаны математические модели динамики систем с распределенными параметрами, а также дискретные и двухмерные модели динамики популяции. Приведены уравнения движения твердого тела, газовой динамики, динамики идеальной жидкости, а также законы сохранения энергии, импульса, сил, момента импульса.

Розглянуто питання проектування та моделювання динамічних об'єктів. Запропоновано підсистему компонентного моделювання Simulink пакету Matlab, охарактеризовано об'єктно-орієнтоване середовище моделювання Model Visіon Studium.

Рассмотрены вопросы проектирования и моделирования динамических объектов. Предложена подсистема компонентного моделирования Simulink пакета Matlab, охарактеризована объектно-ориентированная среда моделирования Model Visіon Studium.

Рассмотрены вопросы математического моделирования динамических систем и цифровой обработки сигналов, а также методы аналитической аппроксимации непрерывных и квантовых сигналов как операционные исчисления неклассического типа. Проанализированы особенности математического моделирования процессов ручной и полуавтоматической сварки применительно к созданию систем мониторинга и тренажа. Рассмотрены подходы к построению математических моделей сварки с позиций динамических систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. Освещены проблемы, связанные с вводом и предварительной обработкой сигналов для мониторинговых и тренажерных систем.

Рассмотрен класс задач анализа многомерных процессов (АП) как некоторый подкласс задач распознавания. Приведен математический аппарат АП, обеспечивающий в рамках единой структуры возможность формулировать и решать разнообразные задачи анализа поведения сложных динамических систем и распознавания их свойств. Исследованы классы прикладных систем АП, имеющих важное народнохозяйственное значение, в частности, системы качественного АП, предназначенные для первичного причинно-следственного анализа различных систем, а также системы обнаружения и классификации движущих объектов для решения разнообразных задач в гидроакустике, радиолокации и других подобных схемах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173 я73 + З813.11 я73 + З965-01 я73

Рубрики:

Математичні методи оптимізації

Моделювання динамічних систем

Автоматика

Шифр НБУВ: ВА673273 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получил развитие метод идентификации нелинейных динамических объектов на базе искусственных нейронных сетей радиального основания. Предложен алгоритм обучения сети, позволяющий определить ее параметры с целью линейного и нелинейного описания. Использование полученных результатов позволяет строить математические модели, адекватно отображающие свойства сложных нелинейных динамических объектов различной природы.

Розвинуто метод ідентифікації нелінійних динамічних об'єктів на базі штучних нейронних радіально-базисних мереж. Запропоновано алгоритм навчання мережі, який дає змогу визначити її параметри з метою лінійного та нелінійного опису. Використання одержаних результатів дозволяє будувати математичні моделі, які відображають властивості нелінійних динамічних об'єктів різної природи.

Наведено основні теоретичні та практичні відомості про структурне моделювання диференціально-ігрових систем. Розглянуто структуризацію задач антагоністичних диференціальних ігор і розрахунок параметрів графа-решітки. Розкрито принципи структуризації задач диференціальних ігор кількох гравців.

Изложены основные теоретические и практические сведения о структурном моделировании дифференциально-игровых систем. Рассмотрены структуризация задач антагонистических дифференциальных игр и расчет параметров графа-решетки. Раскрыты принципы структуризации задач дифференциальных игр нескольких игроков.

Рассмотрены современные методы анализа и синтеза систем управления, функционирующих в условиях неизбежной при решении реальных задач управления неопределенности, которая порождается отсутствием знаний точных значений параметров объектов управления и характеристик действующих на них неконтролируемых возмущений и помех. Изложены методы получения гарантированных оценок векторов параметров объектов управления. Освещены особенности робастно-адаптивного управления динамическими объектами, адаптивного управления статистическими объектами (объектами без памяти) при ограниченных возмущениях.

Висвітлено проблеми математичного та комп'ютерного моделювання динамічних систем, які описуються звичайними диференціальними рівняннями, із застосуванням операційних методів аналізу. Увагу приділено некласичним операційним численням, що базується на поліноміальній апроксимації сигналів. Розглянуто методи апроксимації неперервних сигналів поліномами на основі різних систем базисних функцій, а також методи моделювання динамічних систем у програмних середовищах комп'ютерної алгебри. Наведено ілюстративні приклади та результати обчислювальних експериментів з використанням пакетів моделювання Mathematica, Matlab і LabVIEW.

Освещены проблемы математического и компьютерного моделирования динамических систем, описываемых обычными дифференциальными уравнениями, с применением операционных методов анализа. Уделено внимание неклассическим операционным вычислениям, основанным на полиномиальной аппроксимации непрерывных сигналов полиномами на основе разных систем базисных функций, а также методы моделирования динамических систем в программных средах компьютерной алгебры. Даны иллюстративные примеры и результаты вычислительных экспериментов с использованием пакетов моделирования Mathematica, Matlab и LabVIEW.

Приведены аппроксимационно-операционные методы моделирования динамических систем дробного и смешанного порядков. Описаны методы аппроксимации сигналов обобщенными полиномами с различными системами базисных функций, освещены особенности построения на основе данных методов операционных исчисления неклассического типа и их применения к математическому и компьютерному моделированию динамических систем, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями, включающими интегро-дифференциальные операторы целых и дробных порядков. Проведен сравнительный анализ дробного исчисления и классического математического анализа. Рассмотрены вопросы реализации интеграторов нецелых порядков и применения дробного исчисления в различных областях науки, техники и естествознания.

Проанализировано состояние научных исследований в области идентификации внешних воздействий. Приведены классификация и алгоритимы решения задач идентификации внешних воздействий с различными условиями неопределенности. Предложены решения ряда практических задач с реальным уровнем погрешности исходных данных. Уделено внимание методу специальной математической модели, идентификации модели внешнего воздействия для оценки отклика системы, унитарной модели внешнего воздействия для прокатного стана.

Висвітлено питання теоретичного обгрунтування, програмної реалізації та практичного застосування методів оптимізації процесів розвитку виробничих систем з урахуванням ефектів освоєння виробництва. Розглянуто альтернативні постановки задач оптимального управління розвитком - з горизонтальною та вертикальною інтеграцією виробничих елементів і централізованим управлінням, децентралізованих з локальним управлінням, з різними змінними управління. Розроблено концепцію раціональних технологій конструювання робочих математичних моделей - таких, що виконуються у середовищах пакетів для моделювання. Для кожної задачі подано повний цикл моделювання - від побудови лінгвістичної моделі до конструювання програмної системи для проведення досліджень, зокрема, повного аналізу ризиків розвитку.

Освещены вопросы теоретического обоснования, программной реализации и практического применения методов оптимизации процессов развития производственных систем с учетом эффектов освоения производства. Рассмотрены альтернативные постановки задач оптимального управления развитием - с горизонтальной и вертикальной интеграцией производственных элементов и централизованным управлением, децентрализованных с локальным управлением, с различными переменными управления. Разработана концепция рациональных технологий конструирования рабочих математических моделей, которые реализуются в среде пакетов для моделирования. Для каждой задачи дан полный цикл моделирования - от построения лингвистической модели до конструирования программной системы для проведения исследований, в частности, полного анализа рисков развития.

Розглянуто метод аналізу складних динамічних систем, який базується на декомпозиції математичних моделей систем і побудові процедури розв'язання у нейросітковому базисі. Динамічну модель надано у формі системи звичайних диференціальних рівнянь стану з малими параметрами при похідних. Показано, що використання нейросіткового базису дає можливість побудувати ефективну процедуру числового аналізу для даного класу задач і суттєво скоротити час обчислень.

Запропоновано метод побудови алгоритмів інтерполяції результатів числової реалізації динамічних моделей, який базується на використанні природної форми опису дискретних розв'язків рівнянь, що моделюються. Розглянуто принципи побудови алгоритмів інтерполяції вказаного типу на прикладі інтерполяції числових розв'язків операторних рівнянь другого роду. Наведено формули інтерполяції результатів розв'язків інтегральних рівнянь II роду типу Фредгольма та Вольтерри, одержаних за допомогою методу квадратур. Виконано верифікацію розглянутих алгоритмів за допомогою числового експерименту.