Викладено метод відновлення двовимірної функції за вибіркою малого об'єму. Цей метод порівняно з аналогічними дозволяє досягти більшої значущості. Описано алгоритм із адаптивною процедурою вибору параметра регуляризації.

Синтезовано алгоритм роботи бінарного приймача сигналів, що приймаються на фоні негаусових завад, на базі апріорної інформації у вигляді послідовності моментних функцій. Результати синтезу для детермінованих сигналів, що приймаються у гаусових шумах, співпадають з відомими алгоритмами роботи оптимальних приймачів.

У задачі розпізнавання неперервних сигналів, що спостерігаються на дискретній множині точок, розглянуто модель сигналу у вигляді нелінійного диференціального рівняння із збуренням, яка дозволяє описати збурення сигналу як за амплітудою, так і за фазою. Запропоновано і реалізовано алгоритм розпізнавання, що базується на такій моделі сигналу. Алгоритм використовується для розв'язання задачі розпізнавання результатів хроматографічних експериментів.

Розроблено метод синтезу алгоритмів квазікогерентного розділення взаємно неортогональних цифрових радіосигналів із сумісною оцінкою дискретних та неперервних (неінформаційних) параметрів. Продемонстровано можливість та високу ефективність спільного розв'язування задач розділення взаємно заважаючих цифрових сигналів, оптимального за байєсівським критерієм переваги, та оцінки супутніх параметрів, необхідних для реалізації квазікогерентного прийому.

Проведен анализ алгоритма распознавания, использующего в качестве признаков комбинации знаков бинарного векторного случайного процесса в совпадающие моменты времени. Найдены среднее значение и дисперсия распределения решающего правила, проведена оценка его эффективности.

Методами теорії напівмарковських процесів проведено аналіз задач пошуку сигналів у багатоканальній системі з одним пошуковим пристроєм, який виявляє, утримує і розпізнає шуканий сигнал. Побудовано оптимальну стратегію переміщення пошукового пристрою у багатоканальній системі та отримано відповідну оцінку ефективності.

Предложена инвариантная алгебра ранговых предикатов, на основе которой построено правило различения двух независимых случайных сигналов с равномерным распределением мгновенных значений, являющееся более мощным и простым в реализации, чем известное правило возведения мгновенных значений сигналов в степень.

Модифіковано методику розрізнення випадкових шумів та хаотичних процесів, поданих часовими реалізаціями, яка розглядає критерії розрізнення, що побудовані на визначенні спектра показників Ляпунова. Встановлено, що алгоритми моделювання збурених неоднорідних марковських процесів поширено на випадок хаотичного збурення. Запропоновано методи розрізнення хаотичних та випадкових збурень за вихідними характеристиками збуреного марковського процесу. Проаналізовано зміни основних характеристик марковських процесів із властивостями sigma-фокусування відповідно до параметрів хаотичних збурень. Результати використано з метою досліджень стабільності формування лікарських препаратів, визначення аномалій у серцевій діяльності, а також аналізу режимів роботи хаотичних генераторів.

Розглянуто нові математичні засоби класифікації сигналів та розпізнавання просторових об'єктів з використанням спеціальних множин належності (контейнерів), які запропоновано як деякі канонічні геометричні тіла у просторі ознак для компактного включення в них точок простору ознак з навчальних множин. Ці засоби зручні для запису умов неперетину множини-контейнерів у правилах розпізнавання образів.

Представлена модель устройства распознавания слитной речи, обсуждены ее характеристики.

Рассмотрен способ повышения точности оценок параметров сигнала путем двойного интегрирования. Приведены результаты исследований точности оценок предложенного подхода.

Розроблено критерій вибору частот полігармонічних сигналів, що дозволяє однозначно фільтрувати з парціальної складової відгуку нелінійної системи значення багатовимірних передавальних функцій - Фур'є-зображень ядер Вольтерри. Показано, що цей критерій значно послаблює відомі обмеження на вибір частот.

Предложена модификация рекуррентного метода наименьших квадратов, обладающая супремальными свойствами. Предлагаемый рекуррентный метод идентификации обеспечивает получение оценок, которые не зависят от статистических характеристик сигналов и помех.

Освещены проблемы, связанные с выявлением, обработкой и идентификацией опасных сигналов и сигналов радиозакладных устройств (РЗУ). Рассмотрены особенности обнаружения РЗУ, использующих разного рода сложные или шумоподобные сигналы, а также сверхкороткие передачи. Описаны методы локализации и обнаружения радиозакладов. Охарактеризована аппаратура, предназначенная для проведения данных операций с учетом поиска радиоизлучений. Рассмотрены особенности анализа и обработки РЗУ с целью установления принадлежности источника радиоизлучения.

Задачу відновлення сигналів, яку виражено інтегральним рівнянням Фредгольма першого роду, розв'язано за допомогою багатокритеріальної оптимізації. Запропоновано часткові критерії, на базі яких складено вектор ефективності, що є нелінійною схемою компромісів. Одержаний розв'язок є оптимальним, тобто лежить в області Парето.

Получены аналитические соотношения, позволяющие определить число реализации, которое необходимо для нахождения весовых коэффициентов параметрического решающего правила, обеспечивающих заданную вероятность распознавания. Приведены результаты численного моделирования, позволяющие оценить достоверность распознавания при определении параметров решающего правила по одной обучающей реализации.

Розглянуто питання синтезу фільтрів змінних стану динамічних об'єктів на підставі більш коректної, ніж калманівська, постановки задачі фільтрації, що враховує вплив розузгодження початкових умов змінних стану об'єкта та фільтра. Наведено відповідну постановку задачі фільтрації, на підставі якої запропоновано алгоритм синтезу фільтрів, ефективніших за калманівські. Надано результати експериментальних досліджень, що доводять значну ефективність запропонованого підходу синтезу фільтрів змінних стану за наявності завад.

Приведено решение задачи определения числа компонент в наблюдаемом процессе при использовании методологии максимального правдоподобия. Синтезирована удобная в вычислительном отношении технология, которая обеспечивает оперативность получения результата, возможность использования табулированной статистики и управление величиной вероятности ошибки первого рода.

Розглянуто синтез алгоритмів оцінювання параметрів лінійного тренду на тлі завад із симетричним розподілом із застосуванням методу максимізації полінома. Досліджено точнісні характеристики оцінок, що одержано, та проведено порівняльний аналіз їх ефективності з методом найменших квадратів.

Найдено строгое выражение для показателей качества асимптотически оптимального алгоритма обнаружения сигналов с неизвестным произвольным энергетическим параметром. Показано, что последнее можно найти через распределение абсолютного максимума нестационарного дифференцируемого в среднеквадратическом процесса. Ранее известное решения задачи для сигнала с неизвестной амплитудой является частным случаем полученного результата.