Узагальнено оцінки довірчих інтервалів емпіричного ризику для задач класифікації та відновлення регресії в статистичній теорії навчання, коли навчальною множиною є великий набір даних, якому притаманна локальна стабільність сумісного розподілу значень невідомої функції та параметрів елементів даних.

Рассматривается алгоритм идентификации объектов на основе метода лучевых сумм. Представляются его рабочие характеристики в пространстве обобщенной фазы по Фуко-Гильберту. Исследуются возможности алгоритма для идентификации объектов по их отдельным фрагментам.

Розглянуто теорію редукції стосовно задач навчання розпізнаванню образів, виявлення закономірностей, відновлення функціональних залежностей та функцій належності у розмитих множинах та кластеризації. Запропоновано ітеративний підхід до розв'язання задач розпізнавання образів із застосуванням методів, що базуються на теорії редукції. Розглянуті методи базуються на індуктивному підході.

Обговорюється проблема оцінювання та пошуку структури полігармонічних стохастичних процесів в умовах невизначеності. Припускається, що процес є сумою гармонічних компонент з різними невідомими частотами та незалежних випадкових змінних. Запропоновано підхід до вирішення цієї проблеми, заснований на багатомодельному адаптивному алгоритмі визначення розладнань та теорії штучних нейронних мереж. Розроблено архітектуру багатошарової нейронної мережі та алгоритми настроювання параметрів нейронів, що забезпечують максимальну швидкість процесу навчання.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.42

Рубрики:

Теорія розпізнавання образів

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглядаються питання синтезу методів виявлення та розпізнавання образів при наявності перешкод надвисокого рівня на основі застосування ідей методології системного аналізу та цілеспрямованої обробки інформації. Наводиться опис структури дослідницької пошукової системи для синтезу методів виявлення та розпізнавання, яка побудована на основі вказаної методології, та її основних блоків. Підхід, що використовується, дозволяє досягти задовільних результатів розв'язання задач розпізнавання при рівнях перешкод, коли існуючі методи непрацездатні.

Запропоновано класифікатор спостережень із суміші зі змінними концентраціями, побудований на основі нейронної сітки, що навчається за алгоритмом "weighted back propagation".

Розглянуто питання синтезу методів виявлення та розпізнавання образів за наявності перешкод високого рівня на основі застосування ідей системного аналізу та цілеспрямованої обробки інформації. Наведено опис структури дослідницької пошукової системи для синтезу методів виявлення та розпізнавання, побудованої на основі вказаної методології, та її основних блоків. Використаний підхід дозволяє досягти задовільних результатів розв'язання задач розпізнавання за рівнів перешкод, коли існуючі методи, побудовані на основі класичного підходу, не працездатні. Наведено приклад розв'язання подібної задачі виявлення образів.

Дисертацію присвячено побудуванню умов оптимальності у рамках схеми Дубовицького - Мілютина, а також співвідношень та оцінок розриву двоїстості для неперервних задач оптимального розбиття множин. Для неперервної задачі оптимального розбиття множини на підмножини з заданими координатами їх центрів з обмеженнями у формі рівностей та нерівностей отримано необхідні та достатні умови оптимальності у диференційній та двоїстій формах, а також у термінах сідлової точки, доведено сильну теорему двоїстості. Для неперервної задачі оптимального розбиття множини на підмножини з невідомими координатами їх центрів з обмеженнями у формі рівностей та нерівностей отримано необхідні диференційні та субдиференційні умови оптимальності, досліджено деякі умови виконання сильної теореми двоїстості, доведено існування розв'язків прямої та двоїстої задач, а також побудовано декілька оцінок розриву двоїстості. Проведено ряд узагальнень викладених результатів, зокрема, для динамічних задач розбиття.

Розглянуто розв'язок задачі класифікації на основі нейронних мереж із латеральним гальмуванням. Висвітлено методи навчання карт ознак самоорганізації Кохонена. Розглянуто питання використання апріорної інформації про значущість ознак. Зроблено аналіз можливості застосування розглянутих моделей. Результати роботи можна використати для будування адаптивних систем діагностики.

Дисертацію присвячено розробці математичних методів та алгоритмів розв'язування неперервних стохастичних задач оптимального розбиття множин (ОРМ). В роботі проведено дослідження властивостей та розроблено методи та алгоритми розв'язування неперервних стохастичних задач ОРМ у нових математичних постановках на основі теорій стохастичного програмування, регресійного аналізу та навчання розпізнаванню образів. Неперервні стохастичні задачі ОРМ вперше сформульовано в роботі як задачі оперативного стохастичного програмування. Для розв'язування таких задач застосовано двоїстий підхід із пошуком сідлової точки функціонала Лагранжа аналогом методу стохастичних квазіградієнтів, а також здійснено зведення до задачі навчання розпізнаванню образів. В роботі також розглянуто комплексний підхід до розв'язування неперервних стохастичних задач ОРМ із невідомим виглядом функцій із цільового функціонала та обмежень задачі, що заснований на попередньому відновленні аналітичного вигляду цих функцій або їх значень у скінченної кількості точок та подальшому розв'язуванні детермінованої задачі ОРМ.

Дисертацію присвячено питанням зменшення невизначеності на початкових етапах системного проектування. Розроблено новий підхід до проектування систем із змінною структурою, в основі якого лежить процес формування системної моделі. Встановлено, що формування рівнів системної моделі надає можливість визначення міри існування проектного рішення. Класифіковані проблеми формулювання цілей в умовах неповноти інформації. Запропоновано методи визначення міри погодженості значень параметрів, що вказані у технічному завданні із експертною оцінкою їх одержання. Основні результати праці можна використати при прийнятті рішень про можливість реалізації проектів складних технічних систем.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.42с11

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вводиться означення передфрактального та фрактального графів, на основі яких формулюються математичні моделі з різних галузей знань. Відзначається актуальність розпізнавання передфрактальних графів, насамперед, з точки зору принципового покращання ефективності розв'язання алгоритмічних проблем. Запропоновано і строго обгрунтовано клас поліноміальних алгоритмів розпізнавання властивостей передфрактальності для цих графів.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.42с11

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены феномен, теория и применение естественной (сущностной) классификации как основы любой фундаментальной науки, а также концептуального моделирования в интеллектуальных автоматизированных информационных системах. Разработана и применена для исследования картины мира системология систем-классов (внешних систем). Впервые рассмотрены операционные и математические критерии естественной классификации произвольной проблемной области. Построена категорно-функторная модель естественной классификации как концептуальной модели универсума на основе синтеза системологических и математических методов. Предложен новый метод системологического классификационного анализа на основе естественной классификации, который позволяет отразить в классификации глубинные знания о проблемной области, существенные свойства моделируемых объектов, а также наделить классификацию объяснительной и предсказательной силой. Показано, что применение естественных классификаций схем обеспечивает поддержку принятия оптимальных решений, получение выводов и рекомендаций, повышающих эффективность, а также адаптивность систем и технологий, основанных на знаниях.

Запропоновано метод прогнозування параметрів на основі використання інформації про аналогічні рішення-прецеденти та експертної інформації щодо властивостей часткових прогнозуючих функцій. Метод є узагальненням методу багатовимірної лінійної екстраполяції. Викладено алгоритм визначення параметрів оптимальних часткових прогнозуючих функцій і використання їх для прогнозування параметрів рішень.

Побудовано математичну модель похибки оцінки міри близкості між об'єктами при розпізнаванні електроенергетичних образів і на її основі виведено умови їх мінімізації. Реалізація цих умов дозволяє зменшити похибки оцінки міри близкості між об'єктами у 2-4 рази.

Символьные преобразования громоздких формульных выражений являются одним из наиболее сложных аспектов аналитического моделирования инженерных задач. Предложен компьютерный метод решения одного класса систем дифференциальных уравнений. Приведены результаты решения задач.

Дисертацію присвячено питанням проектування пошукових і кластерних систем. Розроблено новий напрямок у математичному моделюванні символьного потоку будь-якої складності, що базується на концепції використання ієрархічно упорядкованих граматичних правил алфавіту потоку. Встановлено, що об'єднання потоків повідомлень у категорії "клас" на етапі формування спектра (образа) потоку дає можливість здійснити гнучкий процес машинного дослідження складних лінгвістичних закономірностей мови потоку. Запропоновано конструктивні системні та числові методи аналізу подібних явищ у відкритих і закритих інформаційних потоках даних. Основні результати роботи застосовано для проектування нових типів систем кластеризації.