Введено поняття енергії гравітаційного та матеріальних полів відносно довільного часоподібного поля та просторовоподібної гіперповерхні як інтеграла по неголономній гіперповерхні. Для випадку асимптотично мінковського простору, розвиваючи підхід Е.Віттена та Дж.Нестера, вираз для функціонала енергії отримано у термінах спінорів, асоційованих з диференціально-геометричним розподілом. Застосовуючи узагальнене рівняння Сена - Віттена, доведено невід'ємність функціонала.

Дисертація присвячена розробці теорії і методів розв'язування оберненої задачі логарифмічного потенціалу зірчастих областей з відомою густиною, близьких до круга або шару постійної товщини. Виведено нелінійні інтегральні рівняння з компактними операторами для визначення контурів збурюючих тіл поблизу заданих. Доведено локальні теореми існування і стійкості розв'язків. Запропоновано ефективний спосіб розв'язку нелінійних інтегральних рівнянь. Глобальний регуляризуючий оператор для кожного з них розшукується у вигляді послідовності локальних регуляризуючих операторів для відповідних лінійних інтегральних рівнянь з компактними невід'ємними операторами. Для визначення правих частин цих рівнянь розроблено спеціальні адаптивні процедури згладжування вихідних даних.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.33я9

Шифр НБУВ: Р87797 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено нестатичну модель сферично-симетричної конфігурації у загальній теорії відносності. Речовину розглянуто як ідеальну рідину з однорідною густиною енергії. Вважається, що рідка сфера оточена порожниною. Одержано всі можливі типи еволюції для широкого класу моделей. Побудовано та досліджено нову часткову модель.

Вивчено ефект динамічного порушення симетрії та динамічної генерації маси за присутності гравітації та під впливом зовнішніх магнітного й електричного полів. Отримано рівняння Швінгера - Дайсона у дво- та чотиривимірній моделях гравітації, що мають квадратичні за тензором кривизни лагранжіани. У двовимірній гравітації знайдено розв:язання даних рівнянь у калібровці типу Ландау. У чотиривимірному просторі-часі використано калібровку, в якій функція Гріна містить тільки мінімальні оператори. У двох випадках визначено умови, за яких існують фазові переходи, що супроводжуються порушенням кіральної симетрії. Проведено дослідження фазового стану чотириферміонної моделі з вищими похідними у зовнішньому електромагнітному полі. Доведено, що за наявності електричного поля та обмеженого параметра обрізання існують осциляції фазового стану за параметром обрізання та напруженістю електричного поля.

Знайдено повільно спадний з відстанню локалізований неоднорідний розподіл намагніченості феромагнетика. Враховано інваріанти більш високого порядку під час запису його обмінної енергії. Досліджено, що потенціал взаємодії двох таких розподілів пропорційний 1/r , як і потенціал гравітаційної та електростатичної взаємодій.

Изложены материалы, дающие представление о теории гравитации, являющейся основой полевой физики, которая рассмотрена в пространственно-временных представлениях, что позволяет решить многие глобальные теоретические проблемы и практические задачи прикладной физики. Исследованы энергетические и силовые свойства гравитационного поля, гравитационная космическая динамика, некоторые аспекты строения и эволюции Солнечной системы, критерии и условия структуризации вещества, полевые аспекты ядерной физики. Охарактеризованы полевая сущность элементарных частиц, гравиэлектрическая сущность торсионных полей, уровень энтропийного времени.

Досліджено метод розв'язання рівнянь Ейнштейна для сферично симетричного розподілу анізотропної матерії. У супутній системі координат радіальна та тангенціальна компоненти тиску припускалися пропорційними одна одній. Для цієї умови отримано загальний розв'язок у квадратурах. Знайдено деякі точні аналітичні розв'язки.

Показано, що гіпотеза автора про гравімагнетизм призводить до правильних кількісних результатів стосовно магнетизму деяких небесних тіл. Ця гіпотеза також замінює існуючу інтерпретацію загальної теорії відносності.

Рассмотрена многоразмерная модель гравитации с дилатонными скалярными полями и антисимметричными формами. Освещено влияние эффекта микролинзирования на характеристики изображений далеких источников, видимых вблизи критических кривых сложных гравитационных линз (ГЛ), которые представлялись в виде суммы компактных образований - микролинз (звезды, звездоподобные или планетоподобные тела) и диффузно распределенной материи (пылевые, газовые облака). Описана структура критических кривых и каустик, формируемых макро- и микро- линзами. Оценены характерные величины возмущений, вносимых микролинзами, при различных их положениях относительно критической кривой регулярной ГЛ. Показано, что при гравитационной фокусировке переменных во времени и протяженных в пространстве источников излучения происходит сложная деформация кривой блеска изображений источников, формируемых гравитационной линзой. Описана система для стабилизации частоты и фазы оптического излучения в резонаторах лазерной системы гравитационно-волнового детектора "ДУЛЬКИН". Предложены алгоритмы обработки оптического сигнала-отклика детектора на воздействие гравитационно-волнового излучения.

Досліджено висотну та часову залежності нерівноважних значень градієнта показника заломлення неоднорідного розчину метанол-гексан у гравітаційному полі поблизу критичної температури розшарування в процесі прямування системи до стану рівноваги. На підставі цих даних запропоновано масштабні рівняння нерівноважної рідини в гравітаційному полі для температур, вищих за критичну температуру розшарування. Показано, що і для нерівноважного розчину поблизу критичної точки для малих значень параметра порядку системи виконується масштабна гіпотеза.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.33 + В632

Рубрики:

Загальна теорія відносності Ейнштейна

Теоретична астрофізика

Шифр НБУВ: Ж15835 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто особливості застосування теорії неперервних груп для описання властивостей простору та часу, чотиривимірного простору-часу, а також груп унітарних перетворень для класифікації елементарних часток. Розкрито суть основних понять теорії груп, наведено приклади даних груп. Висвітлено особливості лінійних векторних просторів і лінійних перетворень, а також представлення груп Лоренца та Пуанкаре. Охарактеризовано елементарні частинки, а також ізотопічні мультиплети, кварки та унітарну симетрію.

Рассмотрены особенности использования теории беспрерывных групп для описания свойств пространства и времени, четырехизмерительного пространства-времени, а также групп унитарных преобразований для классификации элементарных частиц. Раскрыто содержание основных понятий теории групп, приведены примеры данных групп. Освещены особенности линейных векторных пространств и преобразований, а также представления групп Лорренца и Пуанкаре. Охарактеризованы элементарные частицы, а также изотопные мультиплеты, кварки и унитарная симметрия.

Рассмотрено явление передачи возбуждения по "каналу" из мельчайших с мгновенной скоростью, а также физическая картина Всемирного тяготения, уточнено определение силы взаимодействия двух сгустков, связанных разной силой волн, включая и мельчайшие. Показано, что эволюция Вселенной, связанная с изменением движения материального поля и сгустков, приводит к появлению звезд, людей, росту поля Разума - главной движущей силы в развитии. Освещена взаимосвязь показателей сгустка энергии (пространства, времени, скорости движения, напряженности поля сгустка). Показано, что во Вселенной нет пространства, присутствуют только сгустки и их взаимодействия.

Викладено спеціальну теорію відносності. Розглянуто питання простору та часу у класичній фізиці, принцип відносності Галілея, розвиток електродинаміки та гіпотезу ефіру, аберацію зірок. Охарактеризовано дослід Майкельсона - Морлі. Проаналізовано перетворення Лоренца. Досліджено кінематичні ефекти спеціальної теорії відносності. Висвітлено закон додавання швидкостей, закон збереження енергії імпульсу, релятивістський другий закон Ньютона. Описано інваріантність фізичних законів відносно перетворень Лоренца.

Розглянуто питання геометрії фізичного простору, Евклідового та Ріманового простору, алгебри тензорів. Описано системи відліку, локальну геодезичну систему координат. Висвітлено властивості символів Крістофеля. Досліджено тензор Рімана - Крістофеля, Річі та Ейнштейна.

Розкрито основи теорії тяжіння та космології. На підставі даних астрономічних спостережень визначено розподіл і рух матерії в доступній для спостережень частині світу. Розглянуто парадокси Зеєлігера та Ольберса ньютонівської концепції однорідного та нескінченного простору та часу. Описано особливості великомасштабної однорідності у розподілі матерії, а також геометричної аналогії. Наведено просторово-часову метрику замкненої ізотропної моделі й евклідового простору, а також альтернативні моделі однорідного ізотропного Всесвіту. Висвітлено їх часову еволюцію.

Раскрыты основы теории тяготения и космологии. На основе данных астрономических наблюдений определены распределение и движение материи в доступной для наблюдения части мира. Рассмотрены парадоксы Зеелигера и Ольберса ньютоновской концепции однородного и бесконечного пространства и времени. Рассмотрены особенности крупномасштабной однородности в распределении материи, а также геометрической аналогии. Приведены пространственно-временные метрики замкнутой изотропной модели и эвлидового пространства, а также альтернативные модели однородной изотропной Вселенной. Освещена их временная эволюция.

Запропоновано нову модель для дослідження залежностей між координатами об'єкта, що рухається відносно однієї системи координат і знаходиться в стані спокою відносно іншої. В межах цієї моделі відмінну інтерпретацію мають, так звані, релятивістські наслідки перетворень Лоренца.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.33

Рубрики:

Загальна теорія відносності Ейнштейна

Шифр НБУВ: Ж69231 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.332 + В152.54

Рубрики:

Гравітаційні хвилі

Алгебри

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ