Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62 + В311

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС40167 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС41711 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62 + В311

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС40167 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС41711 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62 + В311

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС40167 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62 + В311

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС40167 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС41711 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС41711 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС44813 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС44813 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС44813 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС44813 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.91 + В311,022

Рубрики:

Інтегральні перетворення

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС48427 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.91 + В311,022

Рубрики:

Інтегральні перетворення

Математична фізика

Шифр НБУВ: ДС48427 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуті актуальні питання математичного моделювання фізичних процесів у складних областях з тонкими включеннями. Одержані оригінальні узагальнені постановки задач з розривними розв'язками і розривними потоками, показано існування та єдиність узагальнених розв'язків. Запропоновані і теоретично обгрунтовані високоточні схеми методу скінченних елементів для розв'язку задач з розривними розв'язками та розривними потоками. Розглянуті питання програмної реалізації обчислювальних алгоритмів у рамках системи САРПОК і підвищення ефективності систем скінченно-елементного розрахунку розривних полів.

При побудові математичних моделей фізичних полів широко використовуються різного типу гіпотези, що стосуються припущень щодо гладкості поля, характеру граничних поверхонь області існування поля та особливостей взаємодії об'єкта, що розглядається, з навколишніми об'єктами. В багатьох випадках використання зручних математичних модельних уявлень призводить до того, що деякі характеристики поля не мають обмежених значень в окремих точках. Питання про виникнення таких локальних особливостей у фізичних полях різної природи при вивченні їх методами математичного моделювання має принциповий характер з точки зору загального розуміння можливостей і змісту процесу математичного моделювання. Поява сингулярностей у характеристиках поля є наслідком суперечностей, які привносяться до математичної постановки задачі при незалежному моделюванні властивостей середовища, характеру границі та характеру граничних умов. У роботі викладено єдиний методологічний підхід до визначення характеру сингулярності в різних типах фізичних полів. Підхід базується на впровадженні поняття загального розв'язку граничної задачі та використанні такого розв'язку в околі сингулярних точок. Показано, що розв'язки з особливостями дають достовірні якісні та кількісні дані про характеристики поля поза малою зоною околу сингулярності. Аналіз розв'язків граничних задач з локальними особливостями показує характер труднощів при трактуванні фізичного змісту розв'язків поблизу сингулярностей. Тут типовими є такі ситуації, коли спостерігається взаємне проникнення різних частин тіла , величини переміщень або швидкостей деяких точок границі залежать від напрямку граничного

переходу та ін. У ряді випадків апріорне знання характеру сингулярностей дає можливість для розвитку нових підходів до побудови ефективних розв'язків граничних задач.

Работы сборника отражают направления по исследованию нелинейных краевых задач, как для обыкновенных уравнений, так и для уравнений с частными производными, направленные на Международную конференцию по математическому моделированию. Они посвящены математическому моделированию актуальных проблем современного естествознания с целью установления закономерностей изучаемых явлений и процессов, прогнозирования и управления. Большое внимание уделено вопросам создания существенно нелинейных моделей, исследованию задач со свободными границами для нелинейных эволюционных уравнений, правильной постановки задач математической физики, исследованию вопросов их разрешимости, стабилизации во времени и пространственной локализации решений, построению конструктивных методов решения, в частности, асимптотических, вариационных, численно-аналитических.

Індекс рубрикатора НБУВ: В311

Рубрики:

Математична фізика

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проведено изучение вычислительных методов в линейных и нелинейных системах. Детально рассмотрен метод фазовой плоскости и метод изоклин для численного построения фазового портрета изучаемых систем. Подробно разобраны случаи "положительного" и "отрицательного" трения, возвращающей и отталкивающей силы в линейных системах. Изучены связанные осцилляторы, нормальные моды, фазовая и групповая скорости, теорема о ширине частотной полосы. При изучении нелинейных систем в первую очередь внимание обращается на солитоны и явление динамического хаоса. Основное внимание уделяется математическим методам численного решения данных задач на ПЭВМ.