Описано вихідні співвідношення нелінійної теорії пружності та пластичності, покладені до основи розробленої методології нелінійного деформування полегшених оболонкових систем. Значну увагу приділено вибору реологічної моделі поведінки тонких оболонок за наявності пружнопластичних деформацій та однобічних в'язів у просторі мембранних напружень. Отримано визначальні співвідношення з використанням лінеаризованих рівнянь для нелінійно-пружних, криволінійно-ортотропних та ізотропних стисливих і нестисливих матеріалів, а також для умовно-гладкого конструктивно-анізотропного матеріалу, який моделює однобічні зв'язки у локальних областях втрати стійкості тонкого листа або м'якої оболонки. Розглянуто задачі нелінійного деформування м'яких оболонок на прикладах тестових задач і розрахунків покриттів реальних будівель і споруд.

Розглянуто вільні та вимушені гармонічні коливання тришарових в'язкопружних оболонок. Одержано рівняння для наближеного визначення амплітуди коливань поблизу резонансу. Як приклад наведено розв'язання для кругової тришарової циліндричної оболонки.

Розглянуто вісесиметричні нестаціонарні коливання тришарових оболонок обертання з використанням незалежних кінематичних і статистичних гіпотез для кожного шару. За принципом Рейсснера виведено рівняння нелінійних коливань і відповідні природні граничні умови тришарових оболонок обертання з використанням незалежних гіпотез для кожного шару. Наведено ефективний числовий метод. Створено числові алгоритми розв'язку динамічних задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання. Отримано розв'язки ряду конкретних задач динамічного деформування тришарових циліндричних, сферичних та еліпсоїдальних оболонок. Досліджнно напружено-деформований стан і проведено порівняльний аналіз величин напружено-деформованого стану згідно з трьома теоріями (теорії оболонок з використанням незалежних гіпотез до кожного шару, теорії Кірхгофа - Лява та типу С.П.Тимошенка неоднорідних по товщині оболонок) у широкому діапазоні зміни геометричних і фізико-механічних параметрів шарів, за різних видів граничних умов і типів навантаження. Виявлено вплив геометрично нелінійних факторів на напружено-деформований стан тришарових оболонок обертання у разі нестаціонарних вісесиметричних навантажень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.35

Рубрики:

Коливання < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати експериментальних досліджень специфіки віброрезонансних режимів руху вільної рідини та газорідинного середовища в тороподібній оболонці.

Розглянуто тонкостінну циліндричну оболонку з приєднаним абсолютно твердим тілом на одному з її торців. З використанням рівнянь технічної теорії оболонок сформульовано задачу про вільні невісесиметричні коливання розглянутої системи. На базі варіаційного методу запропоновано наближений розв'язок спектральної задачі з параметром, що входить до рівнянь і граничні умов. Для порівняння довгих оболонок наведено спрощену постановку вихідної задачі, яка допускає побудову її точного розв'язку. Наведено результати розрахунків, аналіз запропонованого алгоритму та встановлено межі застосування наближеної постановки задачі.

Встановлено, що ефект впливу жорстко приєднаних мас на величини власних частот коливань є суттєво більший, ніж від рівня наповнення оболонок рідиною. Показано, що за допомогою "вітрового" навантаження, яке діє на тонку пластинку, жорстко приєднану до оболонки з приєднаною масою, можна збудити резонансні коливання оболонок.

Рассмотрены свободные колебания поврежденной пологой цилиндрической оболочки. Использованы модели кусочно-линейной и кусочно-нелинейной характеристик восстанавливающей силы. Предложены индикаторы повреждения и вычислены их чувствительности.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.35-2

Рубрики:

Коливання < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено методику визначення критичних напружень та власних частот коливань ребристих пологих оболонок із прямокутним планом і відповідних форм хвилеутворення за умов втрати стійкості та власних форм коливань. На числових прикладах вивчено вплив дискретного розміщення ребер на ці характеристики.

Досліджено особливості вимушених нелінійних коливань неідеальних (з початковим прогином) циліндричних оболонок, повністю заповнених рідиною. Встановлено, що в резонансних зонах, крім традиційних одномодових режимів деформування оболонок, можливі складні форми типу біжучих в коловому напрямку хвиль.

Розвинуто числовий спосіб аналізу осесиметричних нелінійних коливань конічних оболонок, оснований на інтегро-інтерполяційному методі побудови різницевих схем. Проведено прогностичний аналіз реакції оболонок з різними кутами конусності на імпульсне навантаження.

Вивчено вплив дискретного розміщення поздовжніх ребер та їх кількості на кількість дисперсійних кривих для гармонічних хвиль, які мають вузол прогину на осі ребра і розповсюджуються вздовж циліндричної оболонки. Виявлено, що вказані криві роздвоюються і відстань між цими роздвоєними кривими суттєво залежить від жорсткості ребер на крутіння.

Експериментально досліджено коливання динамічної системи, яка складається з двох однакових циліндричних оболонок, наповнених рідиною та розташованих на загальній пружній основі. Встановлено, що коливання, які збуджуються в одній оболонці, синхронізують коливання всієї системи.

Розглянуто задачу про хаотичні режими нелінійного деформування тонких циліндричних оболонок, частково заповнених рідиною.

Розроблено математичну модель динамічної взаємодії кругової циліндричної оболонки з приєднаним до одного з її торців абсолютно твердого тіла, що має дві взаємно перпендикулярні площини симетрії, та запропоновано наближений метод побудови розв'язків відповідних спектральних задач з параметром у рівняннях і межових умовах, які описують вільні поздовжні та поперечні коливання даної системи. У припущенні, що поперечні перерізи оболонки лишаються плоскими та перпендикулярними до її осі, сформульовано спрощену постановку задачі, яка дозволяє знайти її точні розв'язки. Наведено детальний аналіз частот і форм власних коливань, а також встановлено межі застосування спрощеної моделі системи. Запропоновано варіаційний метод побудови наближених розв'язків задач про вільні вісесиметричні та невісесиметричні коливання циліндричної оболонки, до торців якої жорстко приєднані дві пружні балки. На базі методу початкових параметрів Коші наведено розв'язок даної задачі у спрощеній її постановці, коли циліндрична вставка замінена еквівалентною балкою з постійними пружно-масовими характеристиками. У межах строгої та спрощеної постановок задач проведено дослідження поведінки частот і форм власних поздовжніх і поперечних коливань пружної системи залежно від товщини, довжини та місця розташування оболонки у системі. Показано, що для ряду випадків врахування оболонкових ефектів циліндричної вставки призводить до істотної різниці у частотах і формах коливань у порівнянні зі спрощеною постановкою задачі.

Побудовано моделі коливань циліндричних оболонок з розсіяними та одиничними поверхневими, а також з наскрізними одиничними поперечними пошкодженнями. Знайдено за допомогою енергетичного методу частоти та амплітуди коливань оболонки. Встановлено аналітичну залежність між розмірами пошкодження та частотами і амплітудами коливань. Функції, що описують процес коливань, розкладено в ряд Фур'є, коефіцієнти якого одержано у вигляді аналітичних виразів. Запропоновано для циліндричної оболонки функції, які дають змогу виявити наявність пошкодження в оболонкових елементах сучасних конструкцій: відносну зміну частоти та амплітуди коливань, асиметрію амплітуди коливань, амплітудні значення вищих гармонік.

Виконано числове моделювання усталених прецесійних коливань одноопорного тонкостінного ротора, вісь обертання якого здійснює додатковий примусовий оберт. Установлено, що в порівнянні роторів з двома й однією опорою, останній є динамічно більш податливою конструкцією, і в розглянутому діапазоні змін швидкостей його обертання мають місце два прецесійних резонанси. Побудовано форми прецесійних коливань.

Рассмотрены два похода численного анализа вынужденных колебаний подкрепленных конических оболочек: разностная схема сквозного счета и разностная схема с выделением особенностей. Показаны методы построения разностных схем в обоих случаях, рассмотрены преимущества каждого из них.

Розглянуто числово-аналітичний метод розв'язку задачі про аеропружні коливання кругового циліндра. Числово досліджено явище аеродинамічного резонансу за умови рівноприскореного руху циліндра, що коливається в потоці в'язкої нестисливої рідини. Показано сильний взаємний вплив динаміки й аеродинаміки.