Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18 + В192.161.1

Рубрики:

Метод ітерації

Наближене розв'язання лінійних алгебраїчних рівнянь

Шифр НБУВ: ДС40208 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18 + В192.161.1

Рубрики:

Метод ітерації

Наближене розв'язання лінійних алгебраїчних рівнянь

Шифр НБУВ: ДС40208 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18 + В192.161.1

Рубрики:

Метод ітерації

Наближене розв'язання лінійних алгебраїчних рівнянь

Шифр НБУВ: ДС40208 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18 + В192.161.1

Рубрики:

Метод ітерації

Наближене розв'язання лінійних алгебраїчних рівнянь

Шифр НБУВ: ДС40208 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18

Рубрики:

Метод ітерації

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18

Рубрики:

Метод ітерації

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18

Рубрики:

Метод ітерації

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18

Рубрики:

Метод ітерації

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18

Рубрики:

Метод ітерації

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621 + В192.18

Рубрики:

Диференціальні рівняння математичної фізики

Метод ітерації

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

An approach to solution of a boundary-value problem for differential equations with additional conditions is studied. The conditions of solvability for the problem are established, and the application of the iterative method is grounded.

Запропоновано ітераційну формулу для знаходження вузлів балансного наближення чебишевським сплайном. Виведено достатню умову збіжності ітераційної процедури.

Розглянуто ітеративний метод визначення граничних об'єктів класифікованих виборок даних. Ці граничні об'єкти використовуються для вибору компактної форми зберігання навчальної інформації у вигляді інформативних множин класів. Процес розпізнавання за інформативними множинами дозволяє розпаралелювання обрахунків.

Наведено способи ефективної реалізації алгоритмів ітеративного групування за рахунок виключення з розгляду тих початкових розбиттів, які явно не можуть дати нових угруповань, і напрямленого відбору об'єктів-кандидатів на перехід із групи в групу.

Запропоновано новий підхід до дослідження лінійних рівнянь з обмеженнями. Встановлено умови сумісності задачі та обгрунтовано застосування до неї ітераційного методу.

Розроблено теоретичні засади, алгоритмічне та програмне забезпечення побудови моделей вхід - вихід статичних систем за умов представлення вихідних змінних в інтервальному вигляді - інтервальних моделей статичних систем. На теоретичних засадах розвинуто нові методи планування експериментів, ідентифікації оптимальних структур інтервальних моделей, локалізації та припустимого оцінювання множин їх параметрів, наближення складних моделей простішими та розв'язано нові прикладні задачі. Запропоновано та реалізовано систематизований підхід для порівняльного аналізу властивостей інтервальних моделей у разі застосування різних методів локалізації параметрів інтервальних моделей. Розроблено новий ітераційний метод локалізації множини параметрів інтервальних моделей з виділенням оптимального насиченого блоку експерименту. Побудовано критерії оптимальності локалізаційних експериментів і синтезовано оптимальні локалізаційні плани для активної ідентифікації множини параметрів інтервальних моделей. Для випадку збігу кількості вихідних характеристик системи з кількістю параметрів її моделі одержано формулу множини припустимих багатомірних еліпсоїдів, оптимальну припустиму багатомірну еліпсоїдну оцінку множини параметрів лінеаризованої моделі статичної системи та зв'язок між властивостями цієї множини та ймовірністю працездатності системи. Розроблено методи та алгоритми припустимого оцінювання параметрів інтервальних моделей статичних систем багатомірними еліпсоїдами. Для інтервальної моделі статичної системи, лінійної за вхідними змінними на області експерименту - багатомірній кулі запропоновано методи

Обгрунтовано та розвинуто модифікований метод послідовних наближень (ММПН), призначений для обчислення характеристичних чисел (простих і кратних) лінійного цілком неперервного оператора, що діє у нормованому функціональному просторі, а також відповідних їм власних і приєднаних (якщо такі є) функцій. Запропоновано спосіб апостеріорної оцінки точності одержаних характеристичних чисел. ММПН поширено на узагальнені спектральні задачі з поліноміальними матричними пучками та квадратичними пучками лінійних цілком неперервних операторів, що діють у гільбертовому просторі. Розроблено алгоритми та програми числової та аналітичної реалізації методу. На прикладах розв'язування багатьох задач продемонстровано високу ефективність ММПН, його переваги у порівнянні з іншими методами розв'язування спектральних задач.

Ключ. слова: метод эллипсоидов, объем эллипсоида, оператор растяжения пространства
Індекс рубрикатора НБУВ: В192.18

Рубрики:

Метод ітерації

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано новий підхід щодо дослідження операторних рівнянь з обмеженнями, згідно з яким керування вводиться в обмеження. За допомогою даного підходу встановлено умови їх сумісності. На основі результатів, які одержано для даних рівнянь, визначено умови сумісності нелінійного інтегрального рівняння з обмеженнями. Розроблено інтеграційний та модифікований проекційно-ітеративний методи знаходження наближених розв'язків операторних рівнянь з обмеженнями. Визначено достатні умови збіжності та оцінки похибки зазначених методів. Застосовано інтеграційний та модифікований проекційно-ітеративний методи до лінійних інтегральних рівнянь з обмеженнями, надано обгрунтування методів і на їх основі запропоновано зручні обчислювальні схеми. Встановлено умови сумісності нелінійної крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь з обмеженнями. Обгрунтовано застосування до неї ітераційного та модифікованого проекційно-ітеративного методів. На основі даних методів розроблено обчислювальні схеми.

Узагальнено властивості поліномів Бернштейна на операторні поліноми типу Бернштейна, що наближають оператор Урисона.