Розглянуто основні поняття теорії елементарних функцій алгебри логіки. Досліджено досконалу диз'юнктивну та кон'юнктивну нормальні форми подання функцій алгебри логіки, способи переходу від нормальної до досконалої форми логічної функції. Наведено методи мінімізації логічних функцій: метод Квайна, метод Квайна - Мак-Класкі, метод карт Карно - Вейча. Розглянуто питання мінімізації не повністю визначених функцій алгебри логіки та мінімізації систем булевих функцій. Запропоновано практичні заняття та контрольні завдання.

Рассмотрены вводные понятия и элементарные основы дискретной математики, булевы функции, функции k-значной логики. Изложены элементы комбинаторики, в частности, основные приемы комбинаторного оценивания, рекуррентные соотношения, производящие функции, асимптотические формулы. Проанализированы дизъюнктивные нормальные формы, графы, конечные автоматы, основы теории алгоритмов и введения в математическую логику.

Викладено математичні засади інформаційних технологій. Обгрунтовано можливості використання основ математики у процесі проведення соціально-політичних досліджень. Розкрито зміст основних понять теорії множини, зокрема, функції та відображення множин, відношення між елементами множини.

Изложены математические основы информационных технологий. Обоснованы возможности применения основ математики при проведении социально-политических исследований. Раскрыто содержание понятий теории множества, в частности, функции и отображения множеств, отношения между элементами множества.

Розглянуто основні питання булевих функцій і математичної логіки, описано їх основні властивості. Наведено метод побудови полінома Жегалкіна, а також метод Квайна - Мак-Клоски для знаходження мінімальної диз'юнктивної нормальної форми. Розкрито суть понять кванторів, формул у логіці предикатів, випереджених нормальних форм. Викладено правило перейменування зв'язних змінних.

Рассмотрены основные вопросы булевых функций и математической логики, описаны их основные свойства. Приведены метод построения полинома Жегалкина, а также метод Квайна - Мак-Клоски для нахождения минимальной дезьюнктивной нормальной формы. Раскрыта сущность понятий кванторов, формул в логике предикатов, опережающих нормальных форм. Изложено правило переименования связанных переменных.

Викладено основи метематичної логіки та теорії алгоритмів, поняття й методи яких засвідчують високу ефективність у процесі моделювання різноманітних предметних областей і програмних систем. Традиційно використовується класична логіка предикатів, яка є основою ряду спеціальних логік (модальних, темпоральних, епістемічних, релевантних тощо). З'ясовано, що класична логіка не дозволяє адекватно виразити потреби моделювання та програмування, тому розглянуто проблему побудови нових логік, які орієнтовані на такі потреби. Необхідність посилення можливостей класичної логіки для розв'язку задач моделювання та програмування стала передумовою виникнення композиційно-номінативних логік, в яких основний акцент зроблено на дослідження семантичних аспектів, а синтаксичні аспекти вважаються похідними від семантичних. Застосування композиційно-номінативного підходу дає змогу побудувати ряд логічних моделей різноманітних предметних областей, що знаходяться на різних рівнях абстрактності та загальності. Серед композиційно-номінативних логік виділено логіки, які є найближчими до класичних і зберігають їх основні властивості у разі істотного розширення класу семантичних моделей - логіки еквітонних квазіарних предикатів, які природно назвати неокласичними. Серед модальних логік виділено традиційні, або алетичні, темпоральні, деонтичні, епістемічні. Поєднано можливості неокласичних і модальних логік, одержано композиційно-номінативні модальні логіки, зокрема, транзиційні та темпоральні композиційно-номінативні логіки.

Увагу приділено елементам математичної логіки. Надано відомості про висловлення, булеві функції, алгебру Буля, логіку предикатів. Описано теорію графів. Наведено формальні означення, зображення та приклади графів. Розглянуто операції над графами, зв'язність, обхід та укладання графів. Надано відомості про ланцюги та цикли, ейлерові та гамільтонові графи. Описано один з найпростіших класів графів - дерева, показано їх застосування. Наведено деякі задачі на графах: про друковані схеми (плоскі графи), кенінгсбергські мости (ейлерові графи), побудову креслення (ейлерові графи), розклад занять (дерева), посади (дводольні графи), рисові поля (кістякове дерево, циклічний ранг), а також задачу комівояжера (зважені гамільтонові графи) та задачу про сполучення міст (зважене кістякове дерево). Увагу приділено плоским і планарним графам, розкрито поняття товщини графа та його двоїстості.

Розглянуто важливі розділи комп'ютерної дискретної математики: алгебричні структури, алгебру логіку, елементи логіки висловлювань і логіки предикатів. Висвітлено фунції алгебри логіки, зокрема, логічні функції однієї та двох змінних, властивості елементарних логічних функцій, формули в алгебрі логіки, диз'юнктивні та кон'юктивні нормальні форми алгебри Буля, двоїсті функції, досконалі диз'юнктивні та кон'юктивні нормальні форми. Подано детальну інформацію про алгебру Жегалкіна, повноту та замкнутість системи логічних функцій та мінімізацію логічних функцій, акцентованона основах логіки висловлювань і предикаторів.

Викладено основні поняття та методи дискретної математики. Розглянуто теоретичні засади логіки висловлювань, її закони та нормальні форми, акцентовано на випередженій нормальній формі. Описано алгоритм зведення довільної формули логіки першого ступеня до випередженої нормальної форми, логічне виведення в логіці висловлювань. Вміщено матеріали з застосування правил виведення в логіці висловлювань. Викладення матеріалу супроводжується багатьма докладно розібраними прикладами.

Розглянуто основні поняття алгебри множин і відношень, комбінаторики, загальної алгебри, теорії чисел, а також найпростіші властивості основних алгоритмічних систем та їх застосування в прикладних областях. Описано класичні логіки висловлювань і предикатів першого порядку та некласичні модальну, динамічну (програмну) та лінійну темпоральну логіки, теорію графів і складність обчислень.