Перехід метал-діелектрик у двократно орбітально виродженій моделі Хаббарда досліджено з використанням нового варіанта узагальненого наближення Хартрі - Фока для одноелектронної функції Гріна. Розглянуто випадок сильного гундівського зв'язку та сильного кулонівського відштовхування. Знайдений одноелектронний енергетичний спектр дозволяє досліджувати перехід метал-діелектрик. Отримано залежності ширини енергетичної щілини від параметрів моделі. Знайдено умови реалізації металічного та діелектричного станів.

Розглянуто тонку лінійно пружну ізотропну оболонку сталої товщини. Прийнято, що деформації в оболонці відповідають гіпотезам Кірхгофа - Лява. Виведено деякі явні формули для певної інфінітезимальної деформації псевдосферичної оболонки на підставі лінеаризованого варіанта задачі.

Запропоновано новий варіант методу розв'язання три- та двовимірних зв'язаних задач теорії термопластичності для нестаціонарного навантаження тіл із концентраторами напруги. Отримані результати показують, що врахування тепловиділення в процесі циклічного навантаження тіла за межею пластичності матеріалу може впливати на його напружено-деформований стан.

Запропоновано застосування методів функції впливу і часткової дискретизації до розв'язання крайової задачі про згинні коливання неоднорідної консолі, що несе зосереджену масу. Для ілюстрації переваг вказаних методів детально розглянуто випадки повного і зрізаного кругових конусів, лінійного клину і піраміди, виготовлених із двох різних конструкційних матеріалів. Побудовано загальне характеристичне рівняння, яке дозволяє враховувати неоднорідні властивості матеріалів і геометрію поперечного перетину консолі. Отримано аналітичні вирази для трьох перших членів характеристичного ряду в замкнутому вигляді із застосуванням функції впливу Коші. Подано результати розрахунку двох перших частот власних коливань консолі, виготовленої із двох матеріалів в декількох геометричних варіантах. Показано добру збіжність чисельних і аналітичних розрахунків, що отримано відповідно методом часткової дискретизації і методом функції впливу. Дані результати добре узгоджуються з відомими із літератури теоретичними розрахунками, а також із результатами експерименту, що проведено авторами для випадку однорідної консолі.

Викладено методики розрахунків масо- та теплообміну під час агломерації залізорудних матеріалів, що максимально відображають фізичні, хімічні та фізико-хімічні закономірності агломераційного процесу. Наведено варіанти розрахунку температури спалахування твердого палива за умов агломераційного процесу, складу газової фази та окиснення заліза в агломераті, матеріального та теплового балансів верхнього елементарного пласта шихти та шару в цілому. Розглянуто теоретичні основи та результати промислової реалізації процесу безполуменевого горіння газового палива у шарі агломераційної шихти.

Наводиться системний принцип побудови автоматизованих навчаючих систем, розглядається розв'язання задач розпізнавання образів на основі системного підходу та попередньої обробки інформації. Висвітлюються нові підходи до моделювання і управління в гнучких комп'ютеризованих системах та особливості використання випадкових чисел. Описується моделювання динаміки деяких процесів економіки перехідного періоду, математична модель об'єктів моніторингу, а також виведено основні співвідношення неперервного варіанту динамічного програмування. Запропоновано метод декомпозиції значень показників якості спеціального програмного забезпечення, структурне проектування дискретно-неперервного керування в багаторівневих системах, показана функціональна організація керуючих систем на базі теоретико-групових перетворень тощо.

Досліджено вплив хімічного складу високоміцних мартенситно-аустенітних сталей з вмістом 26 - 30 % Ni на будову та твердість азотованих шарів. Установлено, що їх будова практично не залежить від складу сталі, але хімічний склад суттєво впливає на товщину та твердість шарів. Визначено, що найбільшу товщину азотованих шарів мають сталі, які містять Ti, а найменшу - сталі з Al, але останні мають найбільшу твердість. Перспективним варіантом отримання раціональних характеристик азотованих шарів є використання комплекснолегованих сталей, які містять одночасно Al, Ti та Nb.

Розглянуто актуальні проблеми сучасної української мови, історії мови, текстотвірного потенціалу морфологічних і синтаксичних одиниць. Висвітлено особливості синтаксичного зв'язку компонентів у конструкціях з послідовною підрядністю та речень у складному синтаксичному цілому, авторські неологізми як спеціальний засіб художньої виразності та як одиницю поетичного тексту, комунікативний потенціал таксономічних речень. Проаналізовано параметри опису системності лексики у говірці, деякі проблеми діалектології регіональних варіантів англійської мови, інтернаціональні елементи у мові фольклору.

Проаналізовано та розроблено новий спосіб алгоритмічного відновлення основних параметрів діаграми спрямованості (ДС) у разі відмов типу "Незбудження" частини випромінювачів решітки, які не усуваються в процесі експлуатації. Наведено один з можливих варіантів реалізації методу адаптивного до відмов випромінювачів синтезу амплітудно-фазового розподілу (АФР), який полягає у вимушеному формуванні нулів ДС несправної решітки в напрямах, що відповідають нулям номінальної ДС справної решітки.

Розглянуто напрямки використання звіту про рух грошових коштів зовнішніми та внутрішніми користувачами. Обгрунтовано переваги та недоліки прямого та непрямого методів відображення грошових потоків. Запропоновано варіант структурного аналізу надходжень і видатків грошових коштів за сферами діяльності. Рекомендовано методику упорядкування фінансових кошторисів руху готівки з урахуванням особливостей організації розрахунків підприємства, періоду погашення боргів і рівня сумнівної заборгованості за продаж у кредит.

Наведено аналіз розвитку конструкцій амортизаторів станинних роликів. Розглянуто різні варіанти пружних елементів - від сталевих пружин до поліуретанових моноблоків, що працюють на стиск і зсув. Узагальнено досвід експлуатації амортизаторів із поліуретановими пружними елементами.

Викладено методологічні та логіко-математичні основи розробки мотиваційних процедур досягнення ділових угод в інтересах оперуючої сторони. У підході, що розвивається, автор виходить з класичних концепцій мотивацій у менеджменті і математичного моделювання організацій з урахуванням "людського фактору". Докладно розглянуті питання мотивації в задачах розподілу ресурсів і проведення торгів під час продажу товару. Значну увагу приділено формалізації оцінки якості та опису процедур, вишукуванню їх конструктивних варіантів, змістовній інтерпретації результатів для неформального аналізу мотиваційних умов у різноманітних ситуаціях на практиці.

Проаналізовано поширені варіанти техніки спаду за матеріалами кіно- та відеозйомки за період 1952 - 1997 рр. Розглянуто питання варіативності розповсюджених форм спаду залежно від кваліфікації гімнаста та складності вправ.

На базі аналізу можливостей різноманітних правил обслуговування розглянуто циклічні правила з повним звільненням буфера. Подано узагальнену математичну модель розподіленої мережі обслуговування, розглянуто варіант математичної моделі розподіленої мережі та вирішено питання перебування оптимальних характеристик мережі з циклічним правилом обслуговування з повним звільненням буфера.

Запропоновано використовувати під час прогнозування стану ринку праці методологію аналітичного планування, яка дозволяє спрогнозувати перебіг процесів, що не мають числового виміру. Розроблено аналітичну модель оцінки стану ринку праці з визначенням основних цілей та варіантів політики суб'єктів ринку праці.

Розв'язана задача згину композитного бруса на основі уточненої моделі напружено-деформованого стану, що враховує вплив деформацій поперечного зсуву. Розв'язок отримано аналітичним методом, він реалізує всі можливі варіанти закріплень кінців бруса. Наведено і проаналізовано результати визначення прогинів бруса під синусоїдним навантаженням у залежності від умов закріплення. Показано, що збільшення загальної жорсткості бруса приводить до зростання впливу поперечного зсуву.

Наведено опис варіантів технічної реалізації методу надшвидкого спектроаналізу. Розглянуто питання щодо обробки сигналів, які мають спектральні складові в дуже широкому частному діапазоні.

Представлено матеріали з питань теорії та практики артилерійського і стрілецького озброєння (АСО), математичного і фізичного моделювання процесів внутрішньої балістики, взаємодії снаряда з перешкодою. Розглянуто деякі питання балістики за гіперзвукових швидкостях тіл, що метаються, управління артилерійським вогнем, підвищення ефективності стрільби та подальшого розвитку АСО. Запропоновано новий варіант розв'язання задачі зустрічі снаряда з ціллю. Приділено увагу модернізації існуючого озброєння та деяким проблемам розробки його нових видів, технології виробництва й підвищенню якості матеріалів та заготовок для виробів АСО, питанням міцності і поліпшення їх службових властивостей.

Подано ареали поширення, ізоглоси розмежування всіх варіантів парадигм словозміни частин мови і різновидів форм службових слів гуцульських, буковинських, подільських говірок південно-західного наріччя української мови на території Чернівецької області та суміжних земель.

Розглянуто методи розв'язання задач динаміки стержневих систем. Поряд з традиційними матеріалами, що стосуються динаміки систем з одним ступенем свободи, велике місце займають розділи, які присвячено побудові дискретних моделей складних деформівних систем, а також сучасним підходам до аналізу цих моделей. Під час побудови дискретних динамічних моделей розподілених систем застосовано варіаційні підходи: принцип можливих переміщень і принцип Гамільтона. Зазначені підходи максимально орієнтовані на реалізацію на ЕОМ і широко використовуються в сучасних обчислювальних комплексах у вигляді різних варіантів методу скінченних елементів.