Запропоновано нову технологію для аналітичного розв'язання деяких нелінійних рівнянь, що виникають у фізиці плазми. Отримані результати свідчать, що подана теорія зручна й ефективна.

У дослідженні характеристик процесу народження електронно-позитронних пар (НЕПП) та ефекту незбереження атомної парності використано послідовний квантово-механічний та квантово-електродинамічний (КЕД) підхід (операторна теорія збурень та КЕД теорія збурень). Проаналізовано можливість інтерпретації вузьких піків позитронного спектра як резонансних станів складного надважкого ядра. Резонансні явища в ядерній підсистемі ведуть до структуризації позитронного спектра. Для розрахунку перетину НЕПП використано модифіковану версію релятивістського енергетичного підходу, який грунтується на S-матричному формалізмі Гелл-Мана та Лоу. Розрахунок виконано для випадку зіткнення ядер урану. Розвинуто послідовну КЕД теорію збурень для розрахунку характеристик (енергетичних рівнів, амплітуд E1, M1 переходів) важких і надважких атомів, зокрема, виконано розрахунок амплітуди E1 переходу 6s-7s без збереження парності в атомі Cs.

В рамках теорії неізотермічної пружнопластичної плинності з використанням умови текучості Мізеса досліджено еволюцію напружено-деформованого стану під час остигання пластинки з мідно-цинкового сплаву в умовах інтенсивного охолодження і розподіл залишкових напружень. На основі принципу віртуальної роботи сформульовано скінченно-елементну модель пластичної плинності стосовно отриманого функціонала. Досліджено напружений стан пластини і еволюцію зон пластичної плинності при охолодженні із швидкостями 3000 - 10000 К/s. За вибраних умов охолодження виріб не руйнується.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів у випадку, коли має місце сильне відштовхування найближчих сусідніх адатомів, а їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, коли вклад в потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища масопереносу в рамках кінетики розрідженого газу дефектів. Дано пояснення природи глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, яка має місце при покриттях більших, ніж половина моношару. Досліджено вклад димірних конфігурацій в явища переносу адатомів. Димірний процес домінує при високих концентраціях адатомів. Теорія порівнюється з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), робота якого в повністю паралельному режимі забезпечувалась відповідним алгоритмом. Обидва підходи дають близькі результати, які в той же час істотно відрізняються від одержаних з використанням існуючої теорії, яка нехтує кореляцію стрибків адатомів.

Розглянуто вплив статичної міцності (границі текучості) матеріалу на основні параметри процесу проникання - питому роботу утворення каверни та тиск на поверхню контакту. Отримано аналітичні вирази й кількісні оцінки питомої роботи затраченої на утворення сферичної та циліндричної каверн, а також тиску на поверхні таких каверн за умов статичного розширення останніх для жорсткопластичної та пружнопластичної моделей матеріалу. Показано адекватність оцінок питомої роботи деформування пластини при утворенні сферичної каверни та при утворенні каверни в результаті проникання жорсткого стрижня. Оцінено вплив деформаційного зміцнення матеріалу на максимальну радіальну напругу на поверхні каверн. Встановлено, що за низьких швидкостей проникання суттєвий вплив на опір прониканню й розширення каверни має пружна стисливість матеріалу в області непружних деформацій. Проаналізовано кінетику напружено-деформованого стану матеріалу під час проникання деформівного стрижня.

Запропоновано враховувати пошкодження матеріалу під час визначення коефіцієнтів концентрації напружень. Розглянуто релаксацію напружень внаслідок нагромадження пошкоджень у матеріалі. На прикладі розтягу пластини з центральним отвором показано, що коефіцієнт концентрації напружень такого матеріалу є нижчим, ніж недеградованого.

Досліджено тепловіддачу при природній конвекції від прямокутної горизонтальної ізотермічної пластини методом шлірен томографії. Температурні поля повітряного потоку, що омивають пластину, виявилися трьохмірними. За отриманими у різних перерізах потоку даними обчислено локальні коефіцієнти тепловіддачі.

Розглянуто схожі властивості таких різних систем, як колоїди та плазма з пилом.

Наведено точний вираз для інтеграла непружних зіткнень іонізації в кінетичному рівнянні для електронів, що використовує напівемпіричний вираз для диференціального перерізу іонізації атомів газу електронним ударом. Запропоновано ефективний алгоритм розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для електронів у зоні катодного падіння аномального жевріючого розряду. Наведено результати числових розрахунків еволюції енергетичного розподілу густини струму електронів і просторового розподілу інтенсивності іонізації в зоні катодного падіння потенціалу в гелії. Одержані результати дають уточнену картину утворення пучковоподібних електронних розподілів, а також свідчать про наявність гострої локалізації інтенсивності іонізації поблизу катода в кіловольтних розрядах.

Розглянуто непертурбативний ефект порушення кіральної симетрії конденсату ... psi bar psi > та динамічно генерованої ферміонної маси у КЕД за наявності зовнішнього магнітного поля. Показано, що динамічна маса ферміона (енергетична щілина у ферміонному спектрі) залежить суттєво неаналітично від перенормованої константи зв'язку в сильному магнітному полі.

На основі ймовірнісного підходу досліджено особливості турбулентного перенесення в плазмі при насиченні плазмових нестійкостей. Знайдено кінетичні коефіцієнти, що визначають узагальнені (нелокальні в часі) інтеграли зіткнень у немарковських рівняннях Фоккера - Планка. Показано, що перенормована теорія турбулентності Дюпрі - Вайнштока відповідає марковському наближенню узагальненого опису. Розраховано коефіцієнт турбулентної дифузії, зумовленої градієнтними нестійкостями плазми.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

Знайдено ряд критеріїв, за якими двоточкова крайова задача з кронекерівським добутком є самосполучною. У випадку, коли крайова задача не є самосполучною, досліджено критерії, за якими цю крайову задачу з кронекерівським добутком можна зробити самосполучною. Наведена теорія є набагато ширшою за класичну і включає в себе самосполучну крайову задачу як окремий випадок.

Визначено біологічне значення фізичного поняття "дезінтеграція" та запропоновано переглянути принцип "цілісності" матеріального субстрату життя, який є основою класичних уявлень про властивості усього живого. Крім того, у біологію введено нове поняття "регенеза", котре означає повернення інтегрованого субелемента структури живої системи внаслідок її дезінтеграції до більш ранньої стадії онто- або філогенезу. На підставі вищезазначених нововведень розроблено загальну теоретичну модель таких явищ як канцерогенез, соматичний ембріогенез та інші, яка на перший погляд не суперечить експериментальним даним, біологічним законам та існуючим теоріям.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів мішаного порядку.

Досліджується розподіл напружень в товстій пластині, що виготовлена із багатошарового композитного матеріалу в припущенні, що протилежні сторони вільно оперті або закріплені нерухомо. Для розв'язку задачі використовується напіваналітичний метод скінченних елементів. Накопичення локально-структурних пошкоджень в армуючих шарах пов'язується з їх викривленням.

У рамках лінійної пружності досліджено поля напружень і деформацій, індуковані процесом дифузії водню в тонкій необмеженій пластині. Показано, що навіть за наявності значних обмежень у пластині реалізується складний деформаційний і напружений стан, що еволюціонує з плином часу. Оскільки в початкові моменти в пластині існує значний градієнт швидкостей деформацій, виникають в'язкі напруження, величина яких залежить від градієнта швидкостей деформацій. Проведено комп'ютерні підрахунки компонент тензора воднепружних напружень, що виникають у паладії, а також величини в'язких напружень. Зсувний характер в'язких напружень визначає їх вплив на еволюцію структури матеріалів.

Проаналізовано роль далекодіючих дипольних і поляризаційних взаємодій у зіткненнях електронів з молекулами в субміліелектронвольтному діапазоні. Ці взаємодії можуть підтримувати слабо зв'язані чи віртуальні стани, що веде до сильного зростання перерізів для непружного розсіювання. Поляризаційна взаємодія може також посилювати прилипання електронів до молекул. Проаналізовано просту модель захоплення електрона деякими молекулами.

Замість КХД запропоновано нову квантову теорію, яка є граничним випадком теорії Гейзенберга - Шредінгера. Ця теорія добре пристосована до розгляду фізичних явищ, які виникають на надмалих відстанях (в області надвисоких енергій). В основі теорії лежать майже періодичні функції, які розглядаються на імпульсному просторі. На конфігураційному просторі їм відповідають функції, зосереджені на точкових підмножинах. Такими функціями описуються точкові об'єкти - конституенти фундаментальних частинок, які названо гранулами.

Определены упругие свойства композитов с хаотической структурой. Рассмотрен вопрос о влиянии взаимодействия между компонентами керамического композиционного материала на прочностные свойства. Проведены аналитические исследования композиционных материалов с хрупкой матрицей при статических и циклических нагрузках. Сделан анализ вероятности разрушения керамических вкладок в композитных конструкциях. Описаны особенности деформационного упрочнения структуры поликристаллов при спекании порошков кубического нитрида бора. Приведены результаты обработки твердосплавных пластин импульсным магнитным полем. Выведены данные об измененных упругих и неупругих свойствах сверхпластичного материала в условиях действия внешних механических напряжений. Раскрыты особенности механического поведения аморфных металлических сплавов. Сделана оценка спектрального и фрактального состояний некоторых аморфных металлов. Исследован комплекс приповерхностных свойств твердых тел методами динамического наноиндентирования. Освещены вопросы изготовления деталей подъемно-транспортных машин методами порошковой металлургии.