У роботі здійснено порівняльний філософсько-епістемологічний аналіз трьох класичних концепцій прекрасного у математиці: піфагореїзму, платонізму, арістотелізму. Проаналізовано розвиток ідей математичної гармонії в античній філософській та науковій традиції, теоретично з'ясовано наявність об'єднуючого смислотворчого зв'язку поміж ними. Матеріали досліджень дають підстави розглядати джерелом ідеї математичної естетики античну філософію.

Детально охарактеризовано політичні вчення Стародавнього Сходу, зокрема, Єгипту, Індії, Вавилону, Китаю. Розглянуто політологію античної доби, структуру античного суспільства, політичні інститути, процес започаткування раціоналістичних форм тлумачення політики, філософських принципів аналізу політичного життя (вчення Піфагора, Геракліта, Демокрита, Сократа). Проаналізовано логіко-понятійне обгрунтування політики (Платон, Аристотель), а також політико-правові концепції Стародавнього Риму (Марк Тулій Цицерон) та етико-соціальне вчення стоїцизму (Луцій Анней Сенека). Висвітлено історичну генезу політичних ідей у прадавніх і ранньослов'янських спільностях.

Висвітлено питання виникнення та розвитку філософії Стародавнього Світу, середньовіччя, Відродження, Нового Часу, зверено особливу увагу на основні філософські течії зазначених епох. Розглянуто основні поняття та принципи філософування на прикладі діяльності та вчень філософів зазначеної доби - Піфагора, Сократа, Епікура, Платона, Арістотеля, Ф.Аквінського, Р.Бекона, Парацельса, Р.Декарта, Д.Локка, Г.В.Лейбніца, Д.Бруно, Б.Паскаля та ін.

Розглянуто питання виникнення первісних географічних уявлень, у період "архаїчної" та "класичної" Греції (VIII ст. - 330 рр. до н.е.), зокрема, формування країнознавчого та загальноземлезнавчого напрямків, географічного детермінізму матеріалістичного напряму, роль у цих процесах Геродота, Гіпократа, Парменіда, Демокріта, Евдокса, Платона, Аристотеля, Піфагора та ін. Особливу увагу приділено питанням становлення і розвитку галузі математичної та фізичної географії у добу еллінізму (кінець IV - середина II ст. до н.е.), географічних ідей за часів Римської держави та в епоху середньовіччя (V - середина XVII ст.)

Наведено основні теореми та формули з тригонометрії та геометрії, їх доведення. Описано тригонометричні функції, рівняння, властивості рівнобедреного трикутника, ознаки їх подібності, теорему Піфагора. Розглянуто основні способи розв'язування тригонометричних систем рівнянь, методи розв'язування геометричних задач, елементи стохастики.

Приведены основные теоремы и формулы по тригонометрии и геометрии, их доказательства. Представлены описания тригонометрических функций, уравнений, свойств равнобедренного треугольника, признаков их подобия, теоремы Пифагора. Рассмотрены основные способы решения тригонометрических систем уравнений, методы решения геометрических задач, элементы стохастики.

Показано доцільність застосування до музики сучасної феноменологічної інтерпретації тіла як не протилежності душі/духу, що полягає у можливості легітимізації тілесної компоненти у філософії музичної культури. Запропоновано тезу про античну предуготовленість людського тіла до мистецтва, яка є необхідною передумовою існування мистецтва взагалі та музики зокрема. Виявлено, що "потяг" до "замовчування" тіла в музиці зумовлений онтологічною розбіжністю між раціональним і чуттєвим, духовним і тілесним, іманентною всій європейській метафізичній традиції, і позначився на концептуальному баченні музики. Проаналізовано філософські тексти про музику Шеллінга та піфагорійців, Гегеля та Шопенгауера, Аристотеля, Платона та Канта та показано наявність стійких опозицій "душа/дух - тіло", "раціональне - чуттєве", "розумне задоволення - фізична насолода", де слабкий термін піддавався систематичному витісненню. Розкрито тенденції позитивної інтерпретації тілесного аспекту музичної реальності в текстах С.К'єркегора, Ф.Ніцше, Т.Адорно, що вказує на деструкцію опозиційних структур і дозволяє розглядати філософські передумови "музичної тілесності". Висвітлено генеалогічний зв'язок між тілесним досвідом освоєння світу й "антропоморфними" властивостями музичної мови. Запропоновано положення про темпоральну естетизацію слухацької тілесності у процесі музичного сприйняття, а також ідею про те, що в музичному творі містяться метазвукові перцептивно-афективні структури, які означують "позамузичні" смисли музичного дискурсу (наведено "робоче" визначення музичного перцепту й афекту), - в якому набули розвитку ідея Р.Інгардена про іманентність

Досліджено нумерологію піфагорійців та її інтерпретацію у філософії Платона. Визначено місце концепту числа в космології засновника Академії. На підставі результатів історико-філософського аналізу значення концепту числа в піфагорійському вченні встановлено, що в італійців число вперше виокремлено у самостійний космологічний принцип (шляхом відмежування зі стихії міфу, але зберігаючи з ним зв'язок), який символічно виражає сутність буття та його універсальні закони. Досліджено зв'язок нумерологічних закономірностей піфагорійського вчення з атомістичною теорією Платона. Доведено, що платонівська космологія базується на піфагорійському вченні про число, оскільки побудова атомів здійснюється афінським філософом на основі теорії про співвідношення катетів до гіпотенузи як на панкосмічному законі, що структурує Всесвіт. На підставі аналізу концепту числа у творчій спадщині Платона показано, що саме онтологічний статус числа покладено в основу розробки першої теорії трансцендентальної філософії, на базі якої сформовано парадигму для майбутньої європейської метафізики.

Уперше в історико-філософській науці здійснено спробу відтворити філософські та релігійно-світоглядні погляди мешканців античних міст Північного Причорномор'я та людності давньої України. Проаналізовано геополітичні умови розвитку філософської думки даного регіону. Значну увагу приділено культурному перевороту в Давній Греції та історичним чинникам "грецького дива". Розглянуто історичні гіпотези щодо походження пеласгів та їх впливу на грецьку культуру. Подано характеристику населення грецьких колоній і народів, що проживали на теренах сучасної України. Висвітлено релігійно-міфологічні та науково-культурні погляди населення означеного регіону, показано роль Гомера, піфагорейства та орфізму в культурі Північного Причорномор'я. Розкрито філософські ідеї відомих мудреців, уродженців нашої землі - Сальмоксія, Анахарсіса, Діфіла Боспорського, Сфера Боспорського, Біона Борисфеніта та інших. Проаналізовано твір "Борисфенітська промова" Діона Хризостома. Досліджено культурну роль праукраїнських народів у виникнені філософської та релігійної думки Греції та Італії.

Запропоновано аналіз фундаментальних проблем європейської філософії від Античності до доби Відродження. Стисло висвітлено зміст філософських ідей, теорій, поглядів, які дістали загальне визнання у процесі духовної еволюції світової та європейської спадщини, зокрема таких, як мілетська школа, піфагорійський союз, елеати, атомісти, софісти, християнство, середньовічна схоластика, номіналізм і реалізм, антропоцентризм, скептицизм, натурфілософія тощо. Значну увагу приділено висвітленню поглядів видатних філософів зазначеного періоду: Геракліта, Сократа, Платона, Аристотеля та ін.

Увагу приділено просторам зі скалярним добутком. Описано нерівність Шварца та норму на передгільбертовому просторі. Розглянуто ортогональні елементи та теорему Піфагора. Надано визначення тотожності паралелограма й охарактеризовано передгільбертові простори. Розкрито означення та приклади гільбертових просторів. Увагу приділено непреривності скалярного добутку й ортогональному доповненню, елементу найкращого наближення й ортогональності. Описано проксимінальність опуклої замкненої множини у гільбертовому просторі та теорему про проекцію. Наведено теорему Рісса про опис спряженого з гільбертовим простором. Увагу приділено слабкій топології та збіжності на гільбертовому просторі. Наведено означення та приклади ортогональних та ортонормованих систем. Описано коефіцієнти Фур'є, їх екстемальну властивість і тотожність, нерівність Бесселя, а також ряди Фур'є, ортонормовані базиси, тотальні та замкнені ортонормовані системи. Розглянуто теорему Рісса - Фішера й ізоморфізм гільбертових просторів.

На підставі дешифрування астрономічного змісту чотирьох "Астрономічних довідників": "Шумерської універсальної астрономо-математичної таблиці", "Прогресії Піфагора", єгипетської "Таблиці Райнда" та "Фестського диска" доведено існування розвинутої математичної астрономії від II тисячоліття до н. е. на Близькому Сході та в Європі.

Проведено огляд наукових досліджень з математичного моделювання процесів у туристичній галузі. Розроблено метод на основі нечіткої логіки для визначення рекреаційної привабливості території. Модифікація гравітаційної моделі дозволила врахувати привабливість території й якість туристичного продукту для обчислення рекреаційних потоків до туристично-рекреаційного об'єкта з міст - джерел рекреантів. Розроблено нові методи моделювання просторової структури поліцентричних туристичних міст на основі математичних фракталів: рекурсивних самоафінних фракталів - дерев Піфагора, тривимірних самоафінних рельєфів і Броунівських стохастичних поверхонь. Розроблено нові методи моделювання динаміки розвитку поліцентричних міст на основі методів "випадкового дощу" та неперервної дифузно-обмеженої агрегації. Встановлено нові методи сегментації міст в межах методу комбінованої неперервно-обмеженої агрегації. Досліджено флуктуації в рості фізичних фракталів і підтверджено їх наявність в реальних урбанізованих системах. Запропоновано алгоритм інтеграції розроблених методів і засобів в експертній системі, практична реалізація якої дозволяє науково-обгрунтовано приймати рішення у туристичній галузі.

Індекс рубрикатора НБУВ: Э410.46 + Э211

Рубрики:

Магічні властивості чисел

Релігія та суспільство

Шифр НБУВ: Ж23051 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто розвиток ідей про самовдосконалення особистості в період античності, що дозволяє оцінити внесок стародавніх філософів у розвиток сучасної теорії. Прослідковано витоки проблеми самовдосконалення особистості в школі піфагорійців. Проаналізовано розробку проблеми самовдосконалення у працях Сократа, де на основі формули "Пізнай себе" він відкрив та оцінив особливий вид заняття - знання про незнання. Зосереджено увагу на поглядах Платона і Аристотеля, які значне місце відводять моральному вихованню, вченню про чесноти. Виокремлено трактування про самовдосконалення як самостійний розвиток людиною своїх невичерпних сил і прагнень в напрямку до ідеалу всебічно розвиненої особистості у Геракліта, Демокріта, Епікура, Лукреція. Визначено філософські позиції Сенеки, Епіктета та Марка Аврелія, особливості яких полягають у висновках про роль і значення морального самовдосконалення. Констатовано, що ідеї про самовдосконалення в античний період були взяті за основу та набули подальшого розвитку вітчизняними педагогами.

Рассмотрено развитие идей по самосовершенствованию личности в период античности, позволяющее оценить вклад древних философов в развитие современной теории. Прослежены истоки проблемы самосовершенствования личности в школе пифагорейцев. Проанализирована разработка проблемы самосовершенствования в трудах Сократа, где на основе формулы "Познай себя" он открыл и оценил особый вид занятия - знание о незнании. Сосредоточено внимание на взглядах Платона и Аристотеля, которые значительное место отводят нравственному воспитанию, учению о добродетели. Выделено трактование самосовершенствования как самостоятельное развитие человеком своих неисчерпаемых сил и потенций в направлении к идеалу всесторонне развитой личности в Гераклита, Демокрита, Эпикура, Лукреция. Очерчены философские позиции Сенеки, Эпиктета и Марка Аврелия, особенности которых заключаются в выводах о роли и значении морального самоусовершенствования. Констатировано, что идеи о самосовершенствовании в античный период были взяты за основу и получили дальнейшее развитие отечественными педагогами.

Deals with the development of ideas for self-identity in the period of antiquity, to assess the contribution of the ancient philosophers to the development of modern theory. Traces the roots of the problem self-identity in the school of Pythagoreans. We analyzed the development problems of self-perfection in the writings of Socrates, which, based on the formula of "Know thyself," he discovered and appreciated the special kind of training - knowledge of ignorance. Concentrated on the views of Plato and Aristotle, who is paid a significant moral education, the doctrine of virtue. Commit interpretation of self as an independent development rights of its inexhaustible strength and potentiality in the direction towards the ideal of a fully developed personality in Heraclitus, Democritus, Epicurus, Lucretius. Philosophical positions are outlined Seneca, Epictetus and Marcus Aurelius, features which are the conclusions about the role and importance of moral self-improvement. It was found that the idea of self-perfection in the ancient period were taken as a basis and further developed by domestic teachers.

Розглянуто історію розвитку естетичних ідей у період ранньої античності, а саме у досократиків: мілетських філософів, Піфагора, Геракліта, Емпедокла, Анаксагора та Демокріта.

Рассмотрена история развития эстетических идей в период ранней античности, а именно у досократиков: милетских философов, Пифагора, Гераклита, Эмпедокла, Анаксагора и Демокрита.

The history of aesthetic ideas in the period of early antiquity, namely in Presocratics: Milesian philosophers, Pythagoras, Heraclitus, Empedocles, Anaxagoras and Democritus.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.50

Рубрики:

Кільця

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто організацію самостійної навчально-пізнавальної діяльності учнів під час вивчення теми "Теорема Піфагора" (8 клас) за умов впровадження рівневої диференціації та особово-орієнтованого навчання.

На основі етимолого-герменевтичної методології встановлено глибинний зв'язок між тотожністю, ідентичністю та самістю. Виникаючи у піфагорійсько-орфічній традиції та набуваючи концептуальності у поемі Парменіда, поняття тотожність стає однією з провідних категорій античної метафізики та патристичної теології. Розглянуто дві провідні парадигми тотожності: атрибутивна та релятивна, перша з яких пов'язана з іменем Платона, друга - з іменем Аристотеля, та їх подальші метаморфози у стоїцизмі, гностицизмі та неоплатонізмі. Визначено загальні риси античної ідентифікаційної матриці, основою якої виступає космоцентризм. Проведено порівняльний аналіз цієї матриці з юдейською оламістською та зазначено, що вони виступають передумовами христоцентричної ідентичності. Остання визначається як теофанічна, в основі якої лежить обожнення через подолання власної самості. Розглянуто трансформації концепту тотожності у патристиці, де він виступає як засіб обгрунтування тринітарного та христологічного догматів. Проаналізовано роботи Василія Великого та інших каппадокійців, Августина Аврелія, Марія Вікторина, Діонісія Ареопагіта, Максима Сповідника, Йоана Дамаскіна. На основі ретельного дослідження стверджено, що поняття "identitas" виникає саме під час теологічних суперечок навколо цієї догматики.

Досліджено становлення античної риторики як полідискурсивної практики (теоретичний і навчальний дискурс). З'ясовано, що особливій ролі усного слова сприяв феномен давньогрецького мультиверсуму - існування єдиної лінгво-культурної спільноти у поліморфних державних утвореннях. Перетворення "аматорського" ситуативного красномовства на професію зафіксоване орієнтовно наприкінці IX - початку VIII ст. до н. е., передумовою чого став перехід до грошового обміну. Щодо персоналізації процесу становлення риторики, то найбільш ранні свідчення стосуються Піфагора. Встановлено, що в елліністичному красномовстві виник жанр екскурсійних лекцій, першим записом яких можуть вважатися "Картини" Філострата старшого (кінець II ст. н. е. - початок III ст. н. е.). Висунуто гіпотезу про те, що Діонісія Галікарнаського (І ст. до н. е.) можна вважати засновником фоносемантики, адже він першим описав перцептивні властивості літер грецької абетки як фонем. Обгрунтовано тезу про те, що бесіда - застільна або під час прогулянки - була формою академічного дискурсу античності.

Зазначено, що філософія вперше в людській історії виникла у Фінікії в IX - VIII ст. до н. е. У той час Фінікія була "ранньокапіталістичним" центром "світу-економіки", як Афіни V - IV ст. до н. е., міста Північної Італії XIV - XVI ст. або Англія XVIII ст. Показано, що мислителі Фінікії були першими, хто створив філософію природи, зокрема Мох створив теорію атомів. Санхунйатон був першим, хто висунув раціональну теорію генезису релігії та став засновником соціальної філософії. Математика як наука чисел з'явилася вперше в Фінікії. Вчення фінікійських філософів були запозичені разом з фінікійською писемністю древніми греками та дійшли до нас у викладі Ліна, Ферекіда, Фалеса та Піфагора. Піфагорійці запозичили також той соціальний інститут, в якому філософія вперше склалася як окрема форма суспільної свідомості - "школи учнів пророків", зокрема, послідовників Моха. Духовний імпульс з Фінікії був сприйнятий усім культурно близьким їй регіоном Передньої Азії, зокрема, пророками Іудеї. Зазначено, що у Біблії містяться раціонально-філософські тексти (книги Еклезіаста, Іова, почасти Іони і Ісайї), час створення ядра яких слід датувати IX - VII ст. до н. е. Пізніше фінікійці потрапили під владу Ассирії і персів і потім самі сприйняли грецьку культуру.