Розглянуто задачу числового моделювання параметрів і характеристик мікросмугастої антени з резистивним диском, збуджуваної вертикальним електричним диполем. Для розв'язання задачі використано метод аналітичної регуляризації разом з методом Гальоркіна, що дозволило одержати нескінченну систему лінійних алгебричних рівнянь Фредгольма другого роду. Аналітично оптимізовано обчислювальний процес; отримано й обговорено енергетичні характеристики антени, такі як потужність просторової та поверхневих хвиль, діаграми спрямованості, ККД випромінювання для різних величин резистивності диска.

На основі трьох систем координат (одна інерціальна і дві неінерціальні) виведено загальні рівняння руху голономної механічної системи зі ступенями вільності з використанням апарату рівнянь Лагранжа II роду. Запропонований метод дозволяє визначити коріолісові і гіроскопічні сили, а також встановити відмінність між ними.

Збірник присвячено першій видатній роботі А.В.Скорохода - "Предельные теоремы для случайных процессов", в якій запропоновано метод одного ймовірнісного простору та введено кілька топологій у простір функцій без розривів другого роду. Доведено граничні теореми, що є глибоким узагальненням відомого принципу інваріантності Донскера.

Наведено перелік рослин, що спонтанно оселилися у межах чотирьох промислових міст Донбасу: Маріуполі, Донецьку, Луганську та Слов'янську. Він охоплює 1177 видів з 461 роду та 95 родин. Для кожного виду вказано походження (аборигенний, адвентивний, культигенний), а для двох останніх категорій - час занесення (археофіти, неофіти, еунеофіти), шлях занесення (аколютофіти, ергазіофіти, ксенофіти), ступінь натуралізації (агріофіти, епекофіти, ефемерофіти). Відповідно до авторської класифікації міських екотопів визначено тип екотопу для даного виду в будь-якому місці: ділянки природної рослинності (лісові, степові, лучні, солончакові, болотні), культурфітоценози (деревостани та газонні покриття), селітебні ділянки (одно- та багатоповерхові забудови й новобудови), а також техногенні ділянки (промислові майданчики та пустирі, автодороги, залізниці).

Розглянуто задачу визначення нелінійних дисипативних і жорсткісних характеристик деяких коливальних систем, що зустрічаються під час розгляду задач сейсмодинаміки конструкцій. На базі наближених аналітичних розв'язків задач про вимушені коливання квазілінійних коливальних систем отримано системи інтегральних рівнянь Вольтерра та роду (рівняння типу Абеля). Такі рівняння пов'язують нелінійні характеристики жорсткості й дисипації з характеристиками руху, які можна отримати експериментально. Розв'язки отриманих інтегральних рівнянь подано у вигляді квадратурних формул типу інтегралів Стілт'єса.

Надано теоретичне та експериментальне обгрунтування запропонованого нового методу диференційно-інтегральної трикристальної рентгенівської дифрактометрії недосконалих монокристалів. Розглянуто принципи роботи трикристального рентгенівського дифрактометра (ТРД) в диференційному режимі вимірювань. Надано опис оригінальної конструкції та схеми універсального ТРД, створеного в ІМФ НАН України з метою реалізації запропонованого методу. У випадку брегг-дифракції рентгенівських променів у монокристалах з однорідно розподіленими обмеженими дефектами отримано вирази, що встановлюють аналітичний зв'язок між відношенням інтегральних інтенсивностей дифузного та когерентного піків ТРД від досліджуваного кристала, тобто відношенням диференційних інтенсивностей дифузного та когерентного розсіяння, проінтегрованих по сфері Евальда поблизу вузла оберненої гратки, та характеристиками дефектів різного роду. Вирази, що отримані, використано для високоінформативної діагностики дефектів за кутовими залежностями інтегральних параметрів профілів інтенсивностей ТРД, виміряних від монокристала кремнію, який містить хаотично розподілені частки нової фази. Обговорюються переваги запропонованої модифікації методу ТРД.

На основі подання оригіналу через ортогональні ряди в базисі класичних ортогональних многочленів запропоновано адаптивну за точністю схему відновлення диференційовних оригіналів та оригіналів, що мають розриви 1-го роду. Параметром регуляризації є порядок часткової суми ортогонального ряду, якою апроксимуємо шуканий оригінал.

Аналізуються особливості наголошення непохідних іменників жіночого роду в поетичному мовленні Лесі Українки. Поезія Л.Українки є необхідним і невичерпним матеріалом для вивчення й дослідження акцентної системи української мови на певному етапі її історичного розвитку. Акцентні особливості поетичного мовлення Л.Українки значною мірою позначились на процесі становлення акцентної норми української мови.

Викладено основні напрямки досліджень, виконаних для створення основ теорії діагностики стану металевих оболонок тиску. Одержані голографічні інтерференційні портрети від різного роду навантажень, їх розшифровки та наступний розрахунок деформацій сприяли прийняттю рішення про можливе місце зруйнування оболонки. Підвищенню певності прогнозу про місце зруйнування допомогли особливості деформацій кріплення алюмінієво-магнієвих сплавів скачкоподібно нарощувати свою величину за навантажень, близьких до межі текучості. На основі експериментального матеріалу запропоновано найпростіший спосіб визначення величини руйнівного навантаження оболонки без набору статистичного матеріалу про зруйнування.

Голографічні дані про виникнення зон інтенсивних переміщень на ранніх стадіях пластичного деформування металевих оболонок тиску використовувались для чисельної оцінки впливу різного роду особливостей (неоднорідності механічних властивостей, наявності геометричних недосконалостей типу витончення, вм'ятини) на напружено-деформований стан оболонок. Робота виконана як частина досліджень, що сприяють обгрунтовуванню теорії діагностики стану оболонок тиску, яка розробляється на основі голографічної інтерферометрії.

Доведено, що результати аналізу функціонування мовних одиниць у дискурсі визначено різновидом дискурс-аналізу його використання. Дискурсно-мовний напрямок аналізує, як мовні одиниці різних рівнів характеризують окремі параметри комунікативної ситуації та дискурсу. Мовно-дискурсний підхід аналізує залежність функціонування окремої мовної одиниці від різних параметрів комунікативної ситуації та дискурсу. Дискурсний підхід зі своїми принципами та категоріями орієнтовано на виділення мовних одиниць дискурсного рівня.

Широко відображено матеріали з історії та культури Болохівщини, висвітлено соціально-економічні та духовні проблеми регіону. Детально проаналізовано економічні та соціально-політичні причини антивеликокнязівського руху Болохівських громад, історію та культуру літописного Дорогобужа тощо. Наведено розповіді про визначних уродженців даного краю: про походження і роль Острозького роду в історії, про Шашкевичів - українську родину з Волині, князів Сангушків - підприємців з Болохівщини, Устима Кармелюка, Якова Гальчевського - отамана Болохівського краю, Василя Петренюка.

Досліджено групи з локально циклічними абелевими підгрупами. Конструктивно описано локально розв'язні групи такого роду, що мають неодиничну періодичну частину, а також локально розв'язні групи, у яких всі абелеві підгрупи циклічні.

Досліджується парадигматична регулярність та нерегулярність явищ морфологічної системи давньогрецького дієслова на матеріалі текстів різножанрового класичного нормативу. На морфологічному рівні розгляду системи дієслова зроблено спробу розширити сферу його функціональної інтерпретації та зіставлено типові і нерегулярні явища, пов'язані з категоріями часу, способу і стану.

Проаналізовано вплив зовнішніх чинників на етнополітичну ситуацію в нашій країні. В Україні є ряд етнічних груп, у чиїх відносинах з національною більшістю та державою існують проблеми, що мають конфліктні ознаки, і водночас можуть апелювати до країн походження (зокрема, росіяни). Зроблено спробу оцінити співвідношення між декларованими і прихованими мотивами спроб втручання в етнополітичну ситуацію в Україні з боку окремих держав (Російської Федерації) та міжнародних організацій (Рада Європи, Організація з безпеки і співробітництва в Європі). Наслідки цих впливів містять потенціал міжетнічного взаєморозуміння та міжгрупової полеміки навколо ієрархії пріоритетів різних етнічних спільнот. Наголошено, що такого роду становище зберігатиметься, поки не буде досягнуто міжетнічного компромісу стосовно стратегічного напряму розвитку країни.

Викладено основні гіпотези взаємодії повітря і відпрацьованих газів під час продувки. Доведено теореми одиничності рішень інтегральних рівнянь першого роду, до яких зводяться динамічні контактні задачі сталих коливань жорсткого штампу, що лежить на пружній напівплощині. Встановлено можливість їх розв'язання. Отримано залежність вологості відпрацьованого повітря від часу. Обгрунтовано можливість установлення залежності між температурою відпрацьованого теплоносія та кількістю вологи, випаровуваної об'єктами сушіння рослинного походження. Розроблено методи підвищення енергетичного потенціалу водовугільного палива за рахунок раціонального вибору пластифікуючих хімічних домішок. Розглянуто задачі оцінки фазового стану лінійних об'єктів керування, виміри виходу яких спотворено адитивною завадою з невизначеними властивостями. Запропоновано алгоритм оцінки стану даних об'єктів, що базується на використанні нечітких оцінок. Наведено результати числового моделювання.

Висвітлено біоекологічні властивості дуба звичайного і ясена звичайного як чинники їх біологічної стійкості. Особлива увага приділена категоріям лісокультурних площ, підгінним породам, походженню, схемам змішування та складу насаджень, а також мікроклімату, розвитку грунтових мікроорганізмів тощо в загальній системі вирощування високопродуктивних дубових деревостанів. Показано, що кліматичні умови рівнинної частини України при раціональних заходах по створенню та догляду за насадженнями дозволяють сформувати в свіжих дібровах не тільки біологічно стійкі деревостани, а й наблизити дуб звичайний і ясен звичайний до швидкоростучих порід.

Висвітлено лінгвістичну сутність категорії предикативної настанови іменника, формально-понятійні ознаки якої виникають у процесі мовлення в контексті теорії мовного знака. Розкрито змістову структуру категорії у плані діахронії та синхронії. З'ясовано семіологічні закономірності мовленнєвої реалізації її значень. Виявлено й охарактеризовано формальні засоби їх вираження в французькій мові.

Викладено багаторічні результати штучного промислового розведення осмій, які свідчать, що для цього прцесу необхідні сприятливі гідротермічні умови, наявність кормової бази, відповідні параметри гніздових каналів, нанесення орієнтирів на лицьову сторону вуликів, ефективні заходи боротьби зі шкідниками.

Наведено огляд досліджень з визначення характеру нестаціонарних навантажень, які обумовлюють динаміку тонкостінних конструкцій, формулювання вихідних положень теорії та методів розв'язку динамічних задач для визначення напружено-деформованого стану оболонок з отворами, оболонок з дискретними підкріпленнями різного роду, зв'язаних задач гідро- й аеропружності. Особливу увагу приділено конструюванню та розрахунку динаміки та міцності оболонкових вибухових камер. Викладено основні результати досліджень, виконаних в Інституті механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України.