Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: ДС48881 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: ДС48881 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлені результати дослідження кривих ліній, кривих та гранних поверхонь, способи їх утворення, апроксимації, зображення та практичного застосування. Ряд питань присвячено теорії зображень, геометричному моделюванню об'єктів, процесів та явищ, задачам комп'ютерної графіки, геометричним питанням САПР, технічній естетиці та ін.

Оптимально поєднуються теоретичні основи навчального матеріалу із розв'язуванням як типових математичних задач, так і задач з економічним змістом. Посібник складається із шести розділів: числові множини та операції з ними; функціональна залежність між величинами, елементарні функції, їх властивості та графіки; рівняння, нерівності, системи; аналітична геометрія; основи лінійної алгебри; елементи лінійного програмування. Розкрито економічний зміст математичних понять, який проілюстровано на конкретних прикладах, а також наведено перелік економічних термінів.

Запропоновано варіант побудови алгебраїчних систем рівнянь, що апроксимують клас плоских основних задач лінійної теорії пружності композитів, на основі застосування систем лінійних алгебраїчних рівнянь на трикутних елементах (базових систем рівнянь). Для використання запропонованого варіанта побудови глобальних систем рівнянь структура композита та геометрія області OMEGA bar, яку він займає, повинні допускати триангуляцію області OMEGA bar прямокутними трикутниками, катети яких паралельні вісям координат.

Дисертацію присвячено розробці нового підходу до формування коректних математичних моделей, аналізу системних властивостей і оптимізації квантових систем з керуванням. Його основою є алгебра і геометрія груп Лі та їх орбіт. Досліджено можливості білінійного керування, вивчено і розв'язано задачі оптимального керування для систем з термінальними функціоналами. Проаналізовано принципи побудови квантових мереж з квантових елементів (квантових багатополюсників), одержано обчислювальні формули для повного набору схемотехнічних операцій. Розглянуто задачі реалізації; розвинуто геометричні методи синтезу квантових двополюсників, що функціонують у одномодовому режимі повного пропускання. Запропоновано метод послідовного аналізу та синтезу двополюсної структури на основі ієрархії властивостей пропускання квантового двополюсника у багатомодовому режимі.

Викладено принципи високопродуктивного автоматизованого методу витягування із розплаву лужногалоїдних монокристалів великого діаметра. На стадії радіального росту геометрія розплаву безперервно змінюється за рахунок підвищення його рівня в тиглі конусної форми при підживленні розплавленою первинною сировиною за командою електроконтактного щупу, що переміщується догори. При рості у висоту положення рівня розплаву не змінюється. Автоматична система керування діаметром використовує як інформативний параметр інтервали часу між дозованими підживленнями. Побудована на цих принципах автоматика забезпечує точність регулювання діаметра не гірше 1 при діаметрі кристалу 400-450 мм та швидкості витягування 6-6,5 мм/год. Метод опрацьовано й засвоєно у промисловому виробництві сцинтиляційних лужногалоїдних монокристалів.

Викладено основи тензорної теорії накопичення пошкоджень в матеріалах та результати дослідження закономірностей руйнування при непружному деформуванні. Дано опис моделей граничних деформацій при гарячому і холодному деформуванні початково ізотропних тіл, тензорних моделей тривалої міцності. Розглянуто всі етапи математичного моделювання: постановка проблеми; формулювання гіпотез та найпростіших вихідних співвідношень моделі; розв'язання тестових задач, аналітичне дослідження здобутих співвідношень, зокрема, в зіставленні з експериментальними даними; обгрунтування необхідних ускладнень вихідних співвідношень для вдосконалення моделі; застосування знайдених закономірностей досліджуваних явищ в інженерній практиці. В роботі використовуються елементи більшості розділів вищої математики: аналітична геометрія та лінійна алгебра, теорія границь, неперервність функцій, застосування похідних для дослідження функцій, частинні похідні, методи інтегрування однократних та двократних інтегралів, диференціальні рівняння, ряди, математична статистика, чисельні методи тощо.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.133 я73-1

Шифр НБУВ: ВА591475 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.13

Рубрики:

Аналітична геометрія

Шифр НБУВ: Ж69027/фунд. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В372.314

Рубрики:

Збудженні стани. Центри поглинання

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлено теоретичні відомості з таких розділів вищої математики: лінійна алгебра, аналітична геометрія, диференціальне числення функцій від однієї та кількох змінних, інтегральне числення, диференціальні рівняння, ряди.

Індекс рубрикатора НБУВ: В382.18

Рубрики:

Теорії Великого об'єднання

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено вивченню ультраструктурних механізмів первинного і вторинного ангіогенезу жовчного міхура людини в пренатальному періоді онтогенезу. Методами світлової та електронної мікроскопії встановлено, що судини гемомікроциркуляторного русла жовчного міхура людини в пренатальному періоді онтогенезу утворюються за рахунок первинного та вторинного ангіогенезу. Первинний ангіогенез проходить в мезенхімі зачатка жовчного міхура людини тільки в ембріональному періоді. Протягом пренатального періоду онтогенезу людини виділені такі етапи розвитку ендотелію судин гемомікроциркуляторного русла жовчного міхура: мезенхімні "берегові" клітини - ендотеліоцити протокапілярів (примордіальні ендотеліоцити) - ендотелій соматичного типу кровоносних капілярів, артеріол та венул. Вторинний ангіогенез проходить в стінці жовчного міхура плодів людини на протязі 3 - 9 місяців і полягає в утворенні з "бруньок росту" передіснуючих мікросудин вторинних (знову народжених) кровоносних капілярів, розвитку м'язової оболонки артеріол, що формуються, розвитку посткапілярних і збиральних венул. Капілярно-тканинні співвідношення в жовчному міхурі ембріонів і плодів людини опосередковані певною формою організації мікросудинних сіток, регламентуючих шлях тканинної гемомікроциркуляції. В свою чергу, організація і функціональна геометрія гемомікроциркуляторного русла жовчного міхура, топологічні зв'язки і гістотопографічні взаємовідносини його ланок визначаються особливостями структурних механізмів ангіогенезу.

Дисертація присвячена теоретичному та експериментальному дослідженню процесу пластичної обробки обкочуванням, створенню на цій основі спеціалізованого обладнання та розробці конкурентоспроможних ресурсозберігаючих технологій, що реалізують переваги цього методу обробки металів тиском, або тільки йому притаманні позитивні якості. Розглянута геометрія миттєвого контакту та граничні умови вздовж контуру з урахуванням дії механізму потоншення центральної зони заготовки. Досліджено розподіл контактних напружень, одержані рішення по визначенню інтегральних параметрів процесу. Створено декілька спеціалізованих пресів з різними конструкціями осциляторів. Розроблено ресурсозберігаючі технології штампування дискових, кільцевих деталей, стержневих з фланцем та дисків з надтонким фланцем-манжетою. Розроблено комплексне програмне забезпечення.

Подано короткий довідковий матеріал, приклади розв'язування типових задач з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу відповідно до програми з вищої математики. Серед викладених тем: визначники другого та третього порядку, матриці та дії над ними, векторна алгебра, пряма на площині, змінні величини і функції, границя послідовності дійсних чисел, диференціал та його застосування, екстремум функції багатьох змінних тощо.

Викладено лекції та зразки розв'язань модельних задач розділів загального курсу вищої математики, недостатньо висвітлених у наявній навчальній літературі: аналітична геометрія та суміжні теми з афінної й проективної геометрії, теорії ймовірностей та диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь та математичної логіки. Розглянуто проектування прямолінійних рядів, конфігураційні теореми, гармонійні четвірки, теореми Паскаля та Бріаншона, проективні відповідності в образах другого порядку, метод координат у проективній геометрії, лінійні неоднорідні задачі, метод функцій впливу тощо.

  Скачати повний текст

Введено поняття одно- та багатовимірного просторів і векторів у них. Розглянуто дії з векторами, заданими геометрично та в координатній формі, лінійний векторний простір, базис у ньому. Вивчено лінійні алгебричні системи, лінійні та квадратичні форми, рівняння площини і прямої у просторі, криві та поверхні другого порядку. Наведено функції однієї та багатьох дійсних змінних, функції комплексознавчих і комплексних змінних, вектор-функції скалярного і векторного аргументів. Для даних функцій введено поняття границі (через послідовність) і неперервності для однієї, а потім для багатьох змінних. Викладено поняття про похідні функції однієї та багатьох змінних, векторне і скалярне поля, екстремум функцій однієї та багатьох змінних, квадратичні форми, а також методи розв'язання кінцевих рівнянь. Подано поняття невизначеного інтеграла, методи інтегрування різних класів функцій, відшукання невизначених коефіцієнтів за умов розкладання раціонального дробу на елементарні.