Представлено динамічний аналіз шаруватих балок. Зовнішні шари змодельовано за допомогою моделі Тимошенка, а внутрішній шар має характеристики в'язкопружної однонаправленої вінклеровської підстави. Вільні коливання описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь в часткових похідних. Після відокремлення змінних у системі диференціальних рівнянь розв'язано граничну задачу і отримано чотири складних послідовності, зокрема, частотну та послідовність мод вільних коливань. Показано властивість ортогональності складних мод вільних коливань. Задачу вільних коливань розв'язано для довільно припустимих початкових умов. Виконано розрахунки для різноманітних шаруватих балок з різними параметрами.

Запропоновано аналітичний метод розв'язання задач про вільні коливання зі згасанням шаруватих балок, складених із двох зовнішніх, з'єднаних третім внутрішнім в'язкопружним шаром. Останній розглянуто як двонапрямлену вінклерівську основу. Верхній зовнішній шар, навантажений осьовою постійною силою, описано з використанням моделі Бернуллі - Ейлера, нижній змодельовано за моделлю Тимошенка. Вільні коливаня описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Після розділення змінних вихідної системи диференціальних рівнянь розв'язано крайову задачу. Таким чином отримано три комплексні рівняння для визначення частот і мод вільних коливань. Задачу про вільні коливання розглянуто для довільних початкових умов і різних осьових сил.

Наведено нові результати побудови класично електродинамічної моделі атома. Класично електродинамічне рівняння, що є основним твердженням моделі, розв'язано безпосередньо методом відокремлення змінних. Доведено, що постулати Бора є наслідками розглянутого рівняння.

Підбито підсумки Всеукраїнського зльоту астрономів "Сузір'я" на Закарпатті. Запропоновано результати вивчення внутрішньої будови планет методом гравітаційного зондування. Зроблено аналітичні оцінки параметрів орбіти відділеного зонду. Висвітлено наближену методику розрахунку відривного нестаціонарного обтікання гладких профілів скінченної товщини. Проаналізовано забезпечення працездатності автоматичних клапанів за кріогенних температур робочих середовищ. Проведено розрахунок напружено-деформованого стану багатошарових циліндричних оболонок за умов нестаціонарних навантажень. Запропоновано системний підхід до проектування автономного робототехнічного комплексу захвату та буксирування вільнолітаючих об'єктів у космічному просторі. Описано експеримент з моделлю ракетного двигуна, що працює на газоподібному поліетиленовому пальному. Представлено математичну модель холодного зварювання в роз'ємних з'єднаннях. Розглянуто питання побудови масової осі носія космічного апарата з використанням технологічних засобів, а також поліпшені властивості дюралюмінів. Проаналізовано вплив частоти електромагнітного поля на процес отвердіння зв'язуючого полімерних матеріалів. Визначено напрямки розвитку технології одержання антифрикційних матеріалів з порошків алюмінієвих сплавів. Реалізовано алгоритм класифікації із застосуванням системи Statistica. Висвітлено досягнення напівпровідникової негатроніки та перспективи їх використання в системах супутникових телекомунікацій, результати відновлення функціонального стану хворих на активний хронічний гепатит за дії змінних магнітних полів.

Вивчено можливі механізми структурних змін перехоплення Ранв'є під дією гравітації. Визначено шляхи підвищення ефективності космічного радіомовного зв'язку.

Ефекти теплових коливань впроваджено в рамках гармонічного наближення в обчислювальну схему для великої статистичної суми бінарного сплаву. Підсумовуванння за коливними станами виконано з використанням моделі середнього корельованого кристала як системи відліку. Отримано перенормований коливаннями гратки ізінгоподібний гамільтоніан сплаву. Для підсумовування за всіма можливими конфігураційними станами невпорядкованого сплаву використано метод колективних змінних (КЗ). У рамках гаусового наближення методу КЗ отримано рівняння, які визначають хімічні потенціали компонентів сплаву та вільну енергію. Проаналізовано взаємну залежність між конфігураційними та коливними ефектами. Сформульовано умову, за якою конфігураційні та коливні внески у вільну енергію сплаву можуть разглядатися незалежно.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах із сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків в орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування фаз.

Запропоновано мікроскопічний підхід до опису фазових переходів і критичних явищ в бінарних флюїдних сумішах. Він базується на методі колективних змінних з виділеною системою відліку. Обговорюється фізична природа параметра порядку в бінарній суміші. В фазовому просторі колективних змінних, який містить змінну, зв'язану з параметром порядку, отримано базисну густину міри (гамільтоніан Гінзбурга-Ландау-Вільсона). Показано, що проблема зводиться до тривимірної моделі Ізінга у зовнішньому полі.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах з сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків у орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування магнітних фаз.

На основі мікроскопічного принципу невизначеності для просторових змінних показано, що поширення фотонів у такому просторі підлягає модифікованому спектральному розподілові, який має природнє обрізання. Одержано відповідний вираз закону Стефана - Больцмана для такого фотонного газу, а також рівняння стану, що описує область простору-часу, в якій діє принцип невизначеності для довжини простору.

Розглянуто одновимірне конвекційно-дисперсійне рівняння теорії перенесення реагуючих розчинів у пористому середовищі. Запропонований метод дає найкращу апроксимацію числового розв'язку як за відсутності взаємодії з твердими фазами, так і у випадку розривних початкових значень. Клас розв'язків, визначений багатовимірним розподілом змінних і з використанням функцій Хаара та сплайнів, порівняно з розв'язками, отриманими за методом Фур'є.

За допомогою методу ВКБ рівняння Дірака з аксіально симетричним потенціалом, який не допускає повного відокремлення змінних, аналітично розв'язано в підбар'єрній області в околі осі симетрії потенціалу. Цей підхід враховує спін-спінову та спін-орбітальну взаємодії. У межах розробленої схеми побудовано релятивістську двоцентрову хвильову функцію. Обчислено перші два члени асимптотики (за великими між'ядерними відстанями) потенціалу обмінної взаємодії іона з атомом. Уперше враховано ефект перевороту спіну.

Розглянуто сучасну технологію автоматизації парової установки, яку використовують на харчовому підприємстві для стерилізації та пастеризації продукції, опалення виробничих приміщень і миття технологічного устаткування. Наведено результати моделювання на ЕОМ нестаціонарного процесу регулювання тиску пари за умов гармонічних збурень і змінних параметів об'єкта керування - парового котла. Обгрунтовано необхідність адаптації виконавчого пристрою до нестаціонарних параметрів керованого процесу. Наведено приклад реалізації адаптивного fuzzy- регулятора на базі логіки.

Запропоновано метод числового аналізу різношвидкісних процесів у електричних ланцюгах, який базується на розподілі руху в досліджуваній системі або розподілі змінних у математичній моделі системи. Можливості методики за точністю і швидкістю збіжності рішення продемонстровано на прикладах розрахунку конкретних простих за структурою схем.

Викладено результати силового аналізу існуючих способів направленого розколу, що використовуються для добування блоків природного каменю. Отримано залежності для визначення необхідних для розколу зусиль. Встановлено, що мінімальні зусилля необхідні при розколюванні гірських порід клинами без попереднього оббурювання. Вказано шляхи підвищення ефективності існуючих способів відокремлення блочного каменю від масиву.

Розглянуто проблеми статистичного дослідження та нормування навантажень на будівельні конструкції. Викладено основні питання методології та детально висвітлено отримані автором результати нормування снігового та вітрового навантажень. Розроблено карти територіального районування України за розрахунковими значеннями й основними статистичними характеристиками снігового та вітрового навантажень. Описані підходи до регулювання надійності несучих будівельних конструкцій методом граничних станів, а також ймовірнісні моделі та методи нормування змінних навантажень.

Монографія присвячена дослідженню багаточастотних нелінійних коливних систем звичайних диференціальних рівнянь. Значну увагу звернуто на обгрунтування методу усереднення для систем з повільно змінними частотами і його застосуванню до розв'язання деяких класів крайових задач. Доведено нові теореми про існування інтегральних многовидів резонансних коливних систем, вивчено стійкість, гладкість і асимптотичний розклад інтегральних многовидів. В околі асимптотичного стійкого інтегрального многовиду здійснено декомпозицію рівнянь для позиційних та кутових змінних. Досліджено поведінку динамічної системи в околі квазіперіодичної траєкторії, знайдено умови звідності системи в такому околі до системи з квазіоперіодичними коефіцієнтами, а також вивчено властивості досліджуваної системи при малих збуреннях.

Розглянуто характер та величину зміни основних будівельних властивостей бетону на основі сучасних фізичних уявлень про його взаємодію з навколишнім середовищем. Значну увагу приділено зміні деформативності бетону за умов короткочасного та тривалого навантажень. Одержано формули, які дозволяють робити обчислення міцнісних і деформативних характеристик різних бетонів за змінних умов середовища з урахуванням масивності конструкцій та їх віку. Висвітлено особливості проведення бетонних робіт і розроблено науково обгрунтовані рекомендації щодо вибору матеріалів і проектування складу бетонів. Досліджено та запропоновано раціональні методи виготовлення та укладання бетонної суміші, а також нові методи догляду за укладеним бетоном.

Подано короткий довідковий матеріал, приклади розв'язування типових задач з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу відповідно до програми з вищої математики. Серед викладених тем: визначники другого та третього порядку, матриці та дії над ними, векторна алгебра, пряма на площині, змінні величини і функції, границя послідовності дійсних чисел, диференціал та його застосування, екстремум функції багатьох змінних тощо.

Представлено теоретичні відомості з таких розділів вищої математики: лінійна алгебра, аналітична геометрія, диференціальне числення функцій від однієї та кількох змінних, інтегральне числення, диференціальні рівняння, ряди.

Розглянуто питання з таких розділів вищої математики, як векторна алгебра й аналітична геометрія; диференціальне та інтегральне числення; функції багатьох змінних; диференціальні рівняння; ряди; кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Наведені дані проілюстровано прикладами та задачами. Особливу увагу приділено прикладній та практичній спрямованості курсу.