Установлены условия существования решений краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями и обосновано применение итерационного метода.

Установлены условия существования решений краевых задач для слабонелинейных интегро-дифференциальных уравнений с параметрами и ограничениями; обосновано применение к ним итерационных и проекционно-итеративных методов.

Обосновано применение проекционно-итеративного метода к решению краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями и управлением.

Рассмотрено применение проекционного метода к краевой задаче для интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями и управлением и предложена вычислительная схема метода.

Встановлено умови сумісності крайових задач для лінійних і слабконелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами й обмеженнями. Висвітлено застосування щодо даних крайових задач ітераційного, проекційного та проекційно-ітеративного методів і досліджено їх ефективність. Визначено достатні умови збіжності й оцінки похибки наведених методів і запропоновано обчислювальні алгоритми. Покращено модифікований проекційно-ітеративний метод щодо крайових задач для слабконелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами й обмеженнями.

Наведено основні принципи побудови нестаціонарної математичної моделі руху рідини під дією перистальтичних коливань. Для реалізації моделі на паралельних обчислювальних системах запропоновано використання паралельного локально-асинхронного методу. Наведено результати числових експериментів.

Обосновано применение модифицированного проекционно-итеративного метода к решению краевой задачи для слабонелинейных интегро-дифференциальных уравнений с параметрами.

Синтезовано математичні моделі матричних операцій багаторазового перетворення на основі примітива ковзного шифрування. На основі використання одержаних рекурентних залежностей, які описують моделі багаторазового виконання примітива ковзного шифрування, побудовано узагальнену рекурентну модель процесу виконання багаторазового примітива ковзного шифрування для перетворення n-елементів. Використовуючи синтезовані на основі рекурентних залежностей математичні моделі чотири-, п'яти- та шестиелементного прямого правостороннього примітиву ковзного шифрування, одержано узагальнений вираз рекурентної послідовності для опису k-разового виконання примітиву ковзного шифрування за заданої кількості елементів. Запропоновано підхід щодо математичного опису на основі рекурентних послідовностей моделей операцій перетворення на основі багаторазового застосування примітиву ковзного шифрування за обмеженої кількості елементів.

Мета роботи - розробка моделей двохрозрядних двохоперандних операцій строгого стійкого риптографічного перетворення придатних для практичного застосування в потокових і блокових шифрах. Основний критерій строгого стійкого кодування полягає в досягненні максимальної невизначеності результатів шифрування при мінімальних затратах. Проте, донооперандні операції, незважаючи на те, що вони відповідають критерію строгого стійкого кодування, не мають широкого застосування в криптографічних алгоритмах. Це зумовлено тим, що вони є однооперандними. Для практичного застосування даних результатів доцільно їх адаптувати до обробки двох операндів. Побудувано модель операції криптографічного додавання яка забезпечила двохвохрозрядне двохоперандне строге стійке криптографічне кодування. Одержана в статті операція абезпечує реалізацію строгого стійкого криптографічного кодування при її застосуванні в потокових шифрах. Основною перевагою синтезованої операції над моделлю строгого стійкого криптографічного кодування є простота її реалізації як на апаратному так і програмному рівні. Застосовуючи інші поєднання однооперанних операцій строгого стійкого криптографічного перетворення можна отримувати інші аналогічні двохоперандні операції. Висновки: на основі дослідження і поєднання однооперандних операцій строгого стійкого криптографічного кодування синтезовано двохрозрядну двохоперандну операцію строгого стійкого криптографічного перетворення, придатну для практичного застосування в потокових і блокових шифрах як на апаратному так і програмному рівні. Запропонований в роботі підхід дозволяє розширити, за рахунок синтезу нових моделей операцій строгого стійкого перетворення, інструментальні засоби побудови крипто примітивів нового покоління.

Викладено основи класичного математичного аналізу. Описано основні властивості невизначеного, визначеного, подвійного, потрійного інтегралів. Розглянуто основні методи інтегрування. Подано інформацію про криволінійні (по довжині дуги, по координатах, по замкненому контуру) інтеграли та комплексні числа. Наведено типові задачі з розв'язаннями, які спираються на викладену теорію.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.403

Рубрики:

Шифрування даних

Шифр НБУВ: РА440728 Пошук видання у каталогах НБУВ