Поставлено задачу про прецесійні коливання тонкостінного ротора з меридіональним перерізом, що розгалужується. Прецесійні коливання збуджуються гіроскопічними силами інерції при його складному обертанні. Запропоновано методику її чисельного розв'язку. Встановлено, що складне обертання ротора може супроводжуватись збудженням його резонансних вібрацій.

Розглянуто задачу про збуджувані силами інерції пружні коливання спіральних труб з внутрішніми рухомими рідинними пробками. Розроблено методику дослідження, що базується на використанні методів чисельного інтегрування по часу і методу початкових параметрів разом з ортогоналізацією по просторовій змінній. В результаті розв'язку поставленої задачі виявлено вплив розміру рідинних пробок та швидкості їх руху на характер динамічної втрати стійкості трубчатого змійовика.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.103

Рубрики:

Задачі динамічні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Монография посвящена актуальной проблеме изучения явления возникновения динамического хаоса в нелинейных детерминированных колебательных системах. Обсуждается ряд практически важных аспектов исследования возможных сценариев перехода от регулярных к нерегулярным движениям колебательных систем, включающих изучение отдельных областей фазового пространства, где реализуются устойчивые и неустойчивые режимы движения, и путей развития неустойчивостей, приводящих к возникновению субгармонических, квазипериодических, хаотических движений. Рассмотрены вопросы нахождения универсальных масштабных закономерностей преобразования периодических движений вблизи перехода к хаосу.

Рассмотрены содержание и методология технического диагностирования. Особое внимание уделено обработке экспериментальных методов изучения кинематики движения крановых мостов и силового взаимодействия колес с рельсом, направленных на уточнение расчетных схем и коэффициентов, которые позволили разработать конкретные мероприятия по повышению долговечности и надежности ходовых колес, подкрановых путей и металлоконструкций кранов, основным из которых является разработка конструкции устройств для ограничения боковых перемещений кранов. Применение устройств в условиях эксплуатации кранов, наряду с другими мероприятиями, позволит снизить боковые нагрузки на реборды, уменьшить углы перекоса рамы крана в плане, что положительно скажется на долговечности крановых колес и металлоконструкции крана, а повышение долговечности ходовых колес, элементов привода и металлоконструкции позволит уменьшить простои крана, количество ремонтов, их стоимость, обеспечить эффективную и безопасную эксплуатацию кранового оборудования.

В межах променевого методу теорії ударних хвиль в анізотропних пружних середовищах розглянуто задачу про дифракцію фронту падаючої хвилі, яка взаємодіє з поверхнею розділу. Запропоновано підхід до геометричної побудови формування фронтів відбитих і заломлених хвиль, заснований на застосуванні методу продовження по параметру для розв'язку узагальнених нелінійних рівнянь Снеліуса. Наводиться чисельний приклад.

Розглянуто задачу про параметричні коливання прямолінійного трубопроводу з внутрішніми рухливими рідинними пробками. Внаслідок її розв'язку виявлено вплив розміру рідинних пробок та швидкості їх руху на характер втрати стійкості труби.

Вивчення взаємодії ударної хвилі з поверхнею розділу трансверсально-ізотропних пружних середовищ з різними механічними властивостями пов'язано з постановкою двох задач: побудовою фронтів відбитих і заломлених ударних хвиль і визначення інтенсивностей польових функцій в їх околі. Перша з цих задач - кінематична, друга - динамічна. Для їх розв'язку використано нульове наближення променевого методу, пов'язане з введенням променевої системи координат, одна з координатних поверхонь якої співпадає з фронтом ударної трансформованої хвилі. Аналіз перебудови системи променів і фронтів в околі поверхні розділу середовищ здійснено на основі локально-плоского підходу.

На основі теорії балок С. П. Тимошенка розв'язано задачу про рух зосереджених сил по балці з пружною основою. Побудовано форми руху, встановлено три критичні значення швидкості. Порівняно oтриманий розв'язок з розв'язком для балки Кірхгофа.

The problem of buckling of thin rotating conic shells under action of centrifugal inertia forces is considered. The differential equations of neutral equilibrium of the shells are constructed, which contain additional terms, conditioned by the position character of acting forces. The eigenvalues and eigensolutions of these equations determine the critical values of angular velocities and the modes of stability loss. In the limiting cases for elongated cylindrical shells, the satisfactory coincidence of calculation results, gained via the use of shell theory and elastic beam theory, is achieved.

Розглянуто задачу про числове дослідження динамічної поведінки спіральної труби, що містить внутрішні неоднорідні потоки закипаючої рідини. Запропоновано модель руху згустків рідини, що скорочуються, розділених порожнинами, заповненими парою. Для заданої динамічної системи з мінливою геометрією мас, побудовано систему диференціальних рівнянь із залежними від часу розривними коефіцієнтами та правою частиною. Описано методику їх числового розв'язку, що базується на використанні методів числового інтегрування за часом і методу початкових параметрів сумісно з процедурою ортогоналізації за часовою змінною. Відслідковано коливання системи для різноманітних параметрів неоднорідності потоку, його швидкості та параметра дисипації енергії. Виявлено можливість встановлення стійких і нестійких режимів руху, залежних від характеру неоднорідності та швидкості руху рідинних згустків.

Розглянуто задачу про визначення інтенсивностей відбитих і заломлених плоских квазіпоздовжніх та квазіпоперечних ударних хвиль, які утворюються під час нормального падіння ударної хвилі на плоску межу двох трансверсально-ізотропних пружних середовищ. За умов збереження кількості руху елементів системи, залучених до руху внаслідок взаємодії, побудовано систему чотирьох алгебричних рівнянь для визначення розривів швидкостей рухомих частинок середовищ. Проаналізовано часткові випадки комбінацій параметрів пружності середовищ.

Поставлено задачі динамічного та кінематичного керування просторовими рухами багатоланкового робота-маніпулятора. Врахування розподілених властивостей пружності й інерції ланок маніпулятора виконано на базі розрахункової моделі балки С. П. Тимошенка з припущенням, що кожний її елемент перебуває в стані складного руху. Зіставлено отримані результати з даними дослідження динамічних характеристик маніпулятора з жорсткими ланками та маніпулятора, пружні властивості ланок якого моделювались балкою Ейлера - Бернуллі.

Розглянуто задачу про прецесійні коливання жорсткого дволопатевого ротора з пружним невагомим валом під час складного обертання, коли його вісь здійснює додатковий примусовий поворот. Виведено рівняння коливань системи, для випадку усталеного руху знайдено їх періодичні розв'язки для різних значень цієї швидкості, побудовано амплітудно-частотні характеристики в дорезонансному та післярезонансному станах.

Розглянуто задачі про біфуркації тонких сферичних оболонок у станах їх простого та складного обертання. Виділено схожість і розбіжності у постановках та методиках розв'язування цих задач. В обох випадках форму втрати стійкості описано першою гармонікою вздовж окружної координати. Досліджено особливості біфуркації оболонок у разі зміни їх геометричних параметрів.

Запропоновано методику числового інтегрування диференціальних рівнянь гібридного типу, які описують динаміку швидкохідних кривошипно-шатунних механізмів із пружно-податливими ланками. У результаті числових досліджень установлено, що врахування пружної податливості ланок дозволяє істотно уточнити розрахункові поля розподілу внутрішнього напруження в його ланках у порівнянні з випадком еквівалентного механізму з абсолютно жорсткими ланками.

Розглянуто задачу про взаємодію фронту плоскої розривної хвилі з вільною криволінійною поверхнею анізотропного пружного середовища. Для побудови фронту хвилі, що трансформується, застосовано променевий метод. Методика розв'язання відповідних нелінійних рівнянь Снелліуса базується на синтезі методу Ньютона й алгоритму продовження розв'язування за параметром. Досліджено випадки фокусування та розсіювання хвильових променів.

Розглянуто питання теоретичного аналізу динамічної поведінки пружних ланок механізмів, що зазнають великих поступальних та обертальних зміщень відносно одне одного. Описано математичні моделі пружних коливань таких систем і методи їх дослідження. Наведено приклади розв'язання прикладних задач.

На основі теорії оболонок типу Тимошенка одержано рівняння для дослідження вісесиметричних деформацій в циліндричній оболонці. Побудовано дисперсійне рівняння, яке дозволяє вивчити рух власних гармонійних хвиль в циліндричній ізотропній оболонці. Запропоновано числовий підхід для побудови дисперсійних діаграм. Обчислені величини швидкостей поширення хвиль в оболонці збігаються з аналітичними розв'язками.

Надано постановку задачі про структурний аналіз великогабаритної орбітальної антени, що зводиться до розрахунку її напружено-деформованого стану, стійкості та частот вільних коливань. Наведено результати числових досліджень, одержаних за допомогою методу скінченно-елементного моделювання.