На основі застосування засобів математичного моделювання запропоновано нову багаторівневу стратегію дослідження складних багатокомпонентних систем за допомогою засобів математичного моделювання, засновану на синтезі можливостей методів багатовимірного аналізу та сучасних комп'ютерних способів візуального представлення багатовимірних масивів даних. Теоретично обгрунтовано концепцію побудови узагальнених інтегральних характеристик у процесі моделювання складних систем. Запропоновано алгоритм утворення багатовимірних інтегральних показників техногенного забруднення багатокомпонентних екосистем. Розроблено новий апарат якісного дослідження складних динамічних багатокомпонентних математичних моделей на базі аналізу поводження рішень систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь. Зазначено, що даний апарат істотно спрощує аналіз великих масивів модельних даних за рахунок проектування (візуалізації) їх структури на площину узагальнених факторів без втрати інформації. Розроблено комп'ютерні програмні засоби для реалізації багаторівневої стратегії візуалізації багатовимірних даних (натурних та модельних) з можливостями візуального аналізу та прогнозування розвитку складної екологічної ситуації (зокрема, засіб для створення та корекції спеціальних екологічних карт просторових кореляцій та ризиків проживання).

  Скачати повний текст

Досліджено зв'язок онтології та математики як загального та конкретного. Обгрунтовано концепцію математичної онтології, в основу якої покладено тезу про взаємний вплив філософії, математики та природничо-наукових досліджень. Розкрито характер чотирьох парадигм математичної онтології, в яких виявлено фактори, що обумовлюють ідеали та норми постановки математичних проблем та їх рішення. Встановлено, що основи трактування онтологічного статусу математичних сутностей виникають на перетині онто- та гносеологічних уявлень; залежать від виробленого змісту філософських категорій, характерного для античності та раціоналізму Нового часу, природничо-наукових ідей, а також причин внутрішнього розвитку математичних теорій, що розкриваються у методологічних установках XIX та XX ст.

  Скачати повний текст