Досліджено характеристики цифрових абоненстьких ліній широкосмугового доступу ADSL2+, VDSL та VDSL2 за умов паралельної роботи по багатопарних кабелях міської телефонної мережі, що дозволяє ефективно вирішувати задачі проектування, будівництва й експлуатації мережі абонентського доступу. Удосконалено методику моделювання характеристик цифрових абоненських ліній xDSL, яка дозволяє розраховувати характеристики цифрових абонентських ліній ADSL2+, VDSL та VDSL2 за умов паралельної роботи по багатопарних кабелях. З'ясовано, що для оцінювання параметрів якості обслуговування самоподібного трафіка в одноканальній системі з накопичувальним буфером можна використовувати методи розрахунку відомих розподілів, ентропія яких співпадає або найбільш близька до ентропії розподілу станів системи з самоподібним трафіком. Досліджено вплив законів розподілу тривалості обслуговування на параметри QoS за умов самоподібного трафіка та встановлено залежність параметрів якості обслуговування від коефіцієнта варіації тривалості обслуговування.

  Скачати повний текст

Відзначено, що дана формула дозволяє обчислити ентропію автоморфізму зсуву залежно від набору параметрів Тома. Розвинено апарат обчислення ентропії Чоди автоморфізмів дискретних аменабельних груп. Доведено взаємозв'язок ентропії Чоди з класичною ентропією Колмогорова - Сіная у комутативному випадку. Одержано оцінку ентропії Войкулеску для певного класу автоморфізмів C*-алгебр, конструкція яких одержана як схрещений добуток алгебри неперервних функцій на торі та дискретної підгрупи тора.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Уперше на засадах методології технічного, статистичного, інформаційного, частотно-часового, ентропійного та фундаментального аналізу побудовано модель визначення кризового стану на валютному ринку, яка дозволяє врахувати особливості структури та динаміки валютної системи. Побудовано індикатори-передвісник валютних криз на основі розрахунку локального коефіцієнта Херста, який значно зменшується у передкризовий. Моделювання ентропійних показників показало, що вейвлет-ентропія є індикатором-передвісником кризового явища, тоді як ентропії Шеннона, Теалліса й ентропію подібності можна використати як індикатори валютної кризи. Для нестаціонарних і досить коротких часових рядів розроблено рекурентні індикатори валютних криз.

  Скачати повний текст

Розроблено комплексну систему управління виробничими ресурсами вугільного підприємства, що дозволяє підвищити економічну ефективність природокористування. Висвітлено механізм градієнтного регулювання ступеня використання виробничих ресурсів з обліком стохастичності окремих параметрів і тіньових цін. Запропоновано модель управління запасами корисної копалини з обгрунтуванням доцільності їх перерозподілу між підприємствами. Наведено методику управління надійністю технологічної схеми за допомогою оптимального керування інвестиціями у разі обмеженості запасів з урахуванням впливу швидкості руху запасів у шахтному полі. Розкрито сутність поняття "ентропія" стосовно шахти як економічної міні-системи.

  Скачати повний текст

Досліджено питання визначення мінімально необхідної кількості багаторазових вимірювань, які забезпечують задану точність, що дозволяє одержати максимальну продуктивність зазначеного процесу. Зауважено, що рішення цієї задачі є особливо важливим за умов автоматизованого виробництва, коли потрібна узгодженість виконання технологічних операцій у часі за заданої продуктивності. Одержано певні залежності та характеристики, на підставі яких розроблено й оптимізовано новий принцип визначення кількості багаторазових вимірювань для забезпечення необхідної точності. За результатами проведеного дослідження доведено, що максимум диференціальної ентропії випадкової величини, обмеженої кінцевими границями та яка має ненульове математичне сподівання, забезпечує композиційний закон, який залежно від значення дисперсії є зрізаним нормальним, рівномірним або двомодальним. Розроблено напівмарківську математичну модель оцінювання математичного сподівання часу виконання багатоетапного завдання сеансу роботи автоматизованої вимірювальної системи, що дозволяє оцінювати продуктивність інформаційної системи за багаторазових вимірювань з використанням функцій розподілу загального вигляду для часів виконання окремих етапів. Запропонована модель реалізована з використанням ступінчастих функцій. Показано, що диференціальна ентропія за зрізаного нормального закону розподілу не менше ентропії експериментальних даних.

  Скачати повний текст

На базі сучасних методів пошуку та мобілізації внутрішніх резервів шахт запропоновано показник економічної ентропії, за допомогою якого визначено пріоритетність інвестування процесів підтримки потужності. Наведено механізм визначення рівня економічної ентропії вугільних шахт як мінісистем з метою оцінки інвестиційної привабливості та виявлення пріоритетності виділення коштів на підтримання пропускної здатності технологічних ланок. Розвинуто методи оптимізації управління матеріальними ресурсами вугільних шахт з метою зменшення ентропії економічних мінісистем, а також можливим перерозподілом ресурсів, що вивільнюються. Визначено, що за допомогою коефіцієнта ефективності управлінських впливів є можливою оцінка внутрішнього стану шахти. Розглянуто роль матеріальних і фінансових ресурсів як джерел енергії, за допомогою якої регулюється внутрішня економічна ентропія шахт.

  Скачати повний текст

Досліджено властивості топологічно транзитивних і мінімальних відображень на компактних хаусдорфових (метричних) просторах. Показано, що мінімальне відображення є майже відкритим, яким воно може бути лише коли є гомеоморфізмом. Доведено існування компактних хаусдорфових просторів, які припускають існування мінімальних необернених неперервних відображень, але не допускають мінімальних геоморфізмів. Для довільних динамічних систем на метричних компактних просторах, досліджено концепцію хаосу Лі-Йорка, яку було вивчено раніше в основному тільки для одновимірної динаміки. Показано, що система з додатною топологічною ентропією є хаотичними в сенсі Лі - Йорка. Запропоновано нову концепцію хаотичних систем, що поєднує ідеї чутливості та хаосу в сенсі Лі - Йорка - чутливість Лі-Йорка. Доведено, що для довільної слабко змішаної динамічної системи проксимальна клітка будь-якої точки фазового простору скрізь щільна (резидуальна) у ньому. Розроблено засади теорії трикутних неперервних відображень та топологічної ентропії неавтономних динамічних систем. Знайдено та досліджено аксіоматичні означення топологічної ентропії та топологічного хаосу для неперервних відображень відрізка.

  Скачати повний текст

Узагальнено умови монотонності топлогічної ентропії для одного класу неполіноміальних сімей унімодальних відображень і знайдено принципово нові відображення, для яких топологічна ентропія - монотонна функція параметра. Для деяких однопараметричних сімей кусково-лінійних унімодальних відображень доведено, що нідинг-інваріант та топологічна ентропія - монотонно зростаючі функції параметра. Для сімей барн-відображень знайдено таку множину параметрів, за якої нідинг-інваріант та топологічна ентропія не є монотонними функціями параметра. Методами теорії динамічних систем дано пояснення, чому такі відображення не можна апроксимувати відображеннями з від'ємним шварціаном. Досліджено символьну складність підзсувів, які породжуються відображеннями інтервалу з заданими комбінаторними властивостями. Зокрема, одержано точні формули функцій складності p(n) для Фібоначчі-подібних нідинг-підзсувів.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена дослідженню властивостей фрустрованих квантових антиферомагнетиків Гайзенберга, які за певних умов мають бездисперсійну (плоску) зону в одночастинковому енергетичному спектрі. Модель досліджена в сильних магнiтних полях та при низьких температурах. Розглянуто s=1/2 антиферомагнітну модель Гайзенберга на кількох двошарових ґратках (квадратна, шестикутна і трикутна) з магнонними станами з плоскої зони з найменшою енергією за наявностi сильного магнiтного поля. Для цих систем, через локалізований характер магнонних станів, здійснено відображення на класичні гази жорстких об'єктів. Таке відображення зводить вивчення квантових моделей до добре відомих класичних, які дозволяють зробити висновки про властивості вихідних моделей. Використано операторну теорію збурень у наближенні сильного зв'язку для побудови ефективних гамільтоніанів. Отримані ефективні моделі дозволили дослідити фазові переходи, пов'язані з впорядкуванням локалізованих магнонів. Ці фазові переходи належать до різних класів універсальності. Коли розглядалася повністю антиферомагнітна модель (квадратна та шестикутна геометрії) в режимі повної фрустрації, то виявлено фазові переходи, які належать до класу універсальності двовимірної моделі Ізинга. У випадку трикутної геометрії для повністю антиферомагнітної моделі виявлено фазовий перехід, що належить до класу універсальності двовимірної тристанової моделі Потса, а в випадку, коли деякі взаємодії на ґратці є феромагнітними — фазовий перехід першого роду, який у певній критичній точці переходить у фазовий перехід другого роду з класу універсальності двовимірної моделі Ізинга. Для повністю антиферомагнітної моделі заданої на шестикутній двошаровій ґратці при малих відхиленнях від режиму повної фрустрації виявлено спін-флоп перехід, який притаманний XXZ моделі з легкою віссю намагнічення. На основі ефективної моделі розроблено теорію для магнітної сполуки Ba2CoSi2O6Cl2 у зовнішньому магнітному полі для опису її низькотемпературних властивостей. Сполука описується квадратною спіновою моделлю на квадратному двошарі. Відтворено результати експериментів для цієї сполуки та зроблено нові передбачення, які потребують експериментальних досліджень для їх підтвердження. Також обговорено застосовність розробленої теорії на основі квантової моделі Гайзенберга на шестикутній двошаровій ґратці до магнітної сполуки Bi3Mn4O12(NO3).Для повноти картини, в роботі досліджено основний стан квантового антиферомагнетика Гайзенберга на двошарах різної геометрії (квадратна, шестикутна) за відсутності магнітного поля при T=0. Для цього застосовано варіаційний підхід. Запропоновано пробні варіаційні хвильові функції, які добре описують стан системи при певних співвідношеннях між параметрами обмінних взаємодій. Із порівняння варіаційних енергій побудовано фазові діаграми. Отримані результати співставлено з недавно одержаними за допомогою складніших методів. Спостерігається якісна узгодженість та добра кількісна згода для деяких критичних точок.Як простий приклад, розглянуто модель Тасакі-Габарда задану на пилкоподібному ланцюжку, де можна спостерігати ефекти присутності сильних кореляцій та найнижчої бездисперсійної (плоскої) зони в енергетичному спектрі. Вивчено властивості такого парамагнетика в нехтовно малому зовнішньому магнітному полі та здійснено порівняння зі звичайним парамагнетиком Кюрі. Виявлено, що на відміну від звичайного парамагнетика, в парамагнетику Тасакі-Габарда є залишкова ентропія. Також такий парамагнетик легше намагнічується.У дисертації вивчено як впливають на властивості системи відхилення від режиму повної фрустрації та знак деяких обмінних взаємодій. Для однієї з моделей досліджено систему в магнітному полі з довільним напрямком. Застосовано операторну теорію збурень у випадку некомутуючого з повним гамільтоніаном доданку Зеємана.^UThe thesis is devoted to investigation of the properties of frustrated quantum Heisenberg antiferromagnets, which under special conditions have a dispersionless (flat) band in the one-particle energy spectrum. The model is investigated in strong magnetic fields and at low temperatures.An s=1/2 antiferromagnetic Heisenberg model on several bilayer lattices (square, honeycomb and triangular) with magnon states from the flat band with lowest energy in the presence of a strong magnetic field is considered. Due to the localized nature of the flat-band magnon states, these systems are mapped on the classical lattice gases of hard-core objects. This mapping simplified the study of quantum models, reducing them to well-known classical ones, which allows us to draw the conclusions about the properties of the initial models. Also, the standard strong-coupling perturbation theory is applied for constructing effective Hamiltonians. These effective models allowed to investigate the phase transitions related to the ordering of localized magnons. These phase transitions belong to the different classes of universality. When completely antiferromagnetic model (square and honeycomb geometry) was considered in full frustration regime, the phase transitions that belong to the universality class of the two-dimensional Ising model were found. In the case of triangular geometry, for a completely antiferromagnetic model, the phase transition belonging to the universality class of the two-dimensional three-state Potts model, and in the case, when some interactions on the lattice are ferromagnetic — the discontinuous phase transition, which at a certain critical point reached the continuous phase transition from the universality class of the two-dimensional Ising model were found. For a completely antiferromagnetic model on a honeycomb bilayer lattice for a small deviations from the full frustration regime, a spin-flop transition, which occurs in a XXZ model with an easy axis of magnetization, was found.On the basis of an effective model, a theory for a magnetic compound Ba2CoSi2O6Cl2 in an external magnetic field for the description of its low-temperature properties is developed. The compound can be described as a quantum spin model on a square bilayer lattice. The results of experiments for this compound have been reproduced and new predictions have been made, which require new experimental studies to confirm them. The applicability of the developed theory based on the Heisenberg quantum model on a honeycomb bilayer lattice to the magnetic compound Bi3Mn4O12(NO3) is also discussed.For completeness, the ground state of the quantum Heisenberg antiferromagnet on the bilayers with different geometries (square, honeycomb) in the absence of magnetic field is investigated. A variational approach has been applied for that. The trial variational wave functions, which describe the state of the system for the certain relations between exchange interaction parameters, are proposed. By comparing the variational energies, the ground-state phase diagrams are constructed. The obtained results are compared with obtained recently by more sophisticated methods. Qualitative consistency and good quantitative agreement for some critical points are observed.As a simple example, the Tasaki-Hubbard model on a sawtooth chain, where one can observe the effects of the presence of strong correlations and the lowest dispersionless (flat) band in the energy spectrum is considered. The properties of such a paramagnet in an infinitesimally small external magnetic field are studied and a comparison with the usual Curie paramagnet is made. It is found that in contrast to the usual paramagnet, the Tasaki-Hubbard paramagnet has a residual entropy. Also, such a paramagnet is more easily to magnetize.In the thesis, the influence of the deviation from the full frustration regime and the sign of some exchange interactions on the system properties is studied. For one of the spin models, the system is investigated in a magnetic field with an arbitrary direction. The perturbation theory is extended to the case, when full Hamiltonian does not commute with the Zeeman term.

В дисертації розглянуто науково-прикладну проблему, пов'язану з розв'язанням протиріч між різними системами знань, які претендують на лідерство в сфері управління проєктами, такий як «класичне» управління проєктами, в структурі знань якого присутні методи та інструменти управління «м'якими факторами» і «системний інжиніринг», що пропонує серйозний набір методів та інструментів, що включають як підходи до створення нових продуктів, так і аналізу проєктних систем на основі різних математичних методів, використовуваних в системному аналізі. Метою дослідження є вироблення такого підходу, який би об'єднав сильні сторони цих підходів з розробка підходу до прийняття управлінських рішень в сфері управління проєктамі на основі системного інжинірингу на основі моделювання, як кращої доступної практики аналізу проєктних систем.Виконано аналіз вітчизняних літературних джерел з точки зору історичної рестроспектіви розвитку управління проєктами в Україні, а також використані дані подібних досліджень щодо світових трендів розвитку управління проєктами як науки. На основі аналітичного огляду наукової літератури визначено найбільш перспективні напрями подальших досліджень.Розглянуто теоретичні основи формування моделей в сучасному управлінні проєктами з використанням системного інжинірингу в управлінні проєктами. Виконана реалізація моделі прийняття управлінських рішень в процесі управління проєктами и програмами з використанням методів та інструментів прийняття рішень, теорії ігор, розглянуто моделі й методи аналізу моделі компетенцій проєктних менеджерів, що пропонують Міжнародна асоціація управління проєктами та Інститут управління проєктами – як інструменти створення інформаційного проєктного середовища для системного інжинірингу на основі моделювання.Проілюстровано універсальність і прикладну цінність отриманих результатів на прикладах практичного застосування розроблених моделей і методів підготовки сучасних фахівців в сфері проєктного управління.Об'єктом дослідження є сучасна теорія і практика системного інжинірингу на основі моделювання процесів управління проєктами.Предметом дослідження є моделі і методи моделювання в системному інжинірингу управління проєктами складних організаційно-технічних систем.Розширені науково-методологічні підходи побудови і функціонування проєктного середовища із використанням засобів системного інжинірингу на основі моделювання. Для аналізу методів і засобів, що застосовуються як елементи інформаційного середовища в проєктних системах, а також при вивченні впливу конкретних завдань щодо прийняття рішень на якість результатів, застосовувалися методи системного аналізу, теорії графів, теорії ймовірності, теорії інформації, теорії ігор, теорії нечітких множин і нечіткої логіки, методи оцінювання складних об'єктів, теорія ланцюгів Маркова, що передбачають множинність "точок зору" на різні аспекти управління проєктами та програмами зі створенням відповідних аналітичних моделей.Використання програмного забезпечення базується на існуючих відкритих рішеннях. Організація структури проєктних систем виконана на основі теорії інформації.Ключові слова: управління проєктами та програмами, прийняття рішень, системний інжиніринг, компетентнісній підхід, моделювання, моделі, графи, ланцюги Маркова, ентропія, невизначеність.^UIn the dissertation the scientific and applied problem related to resolving contradictions between different knowledge systems that claim leadership in the field of project management, such as “classical” project management, in the knowledge structure of which there are methods and tools of management “soft factors” and “systems engineering”, which offers a serious set of methods and tools, including both approaches to creating new products and analysis of design systems based on various mathematical methods used in systems analysis.The aim of the study is to develop an approach that would combine the strengths of these approaches to develop an approach to management decision-making in project management based on systems engineering based on modeling as a best available practice for the analysis of project systems.The analysis of domestic literature sources from the point of view of historical retrospective of development of project management in Ukraine is carried out, and also the data of similar researches concerning world trends of development of project management as a science are used. Based on the analytical review of the scientific literature, the most promising areas of further research have been identified.Theoretical bases of formation of models in modern project management with use of system engineering in project management are considered.Implementation of the management decision-making model in the process of project and program management using decision-making methods and tools, game theory, models and methods of analysis of the model of project managers' competencies offered by the International Project Management Association and the Project Management Institute as tools for creating an information project environment for systems engineering based on modeling.The universality and applied value of the obtained results on the examples of practical application of the developed models in the field of project management are illustrated.The object of research is the process of forming models of representation of design systems and methods of their analysis to create an effective information environment for management decisions in project and program management.The subject of research is systems engineering based on modeling and methods of forming management decisions in the field of project and program management.Extended scientific and methodological approaches to the construction and operation of the design environment using systems engineering based on modeling. To analyze the methods and tools used as elements of the information environment in design systems, as well as to study the impact of specific decision-making tasks on the quality of results, used methods of systems analysis, graph theory, probability theory, information theory, game theory, methods of estimating complex objects, Markov chain theory, which provide a plurality of "points of view" on various aspects of project and program management with the creation of appropriate analytical models. The use of the software are based on existing open solutions.Keywords: project and program management, decision making, systems engineering, competency approach, modeling, models, graphs, Markov chains, entropy, uncertainty.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню термодинамічних властивостей оксигено- та нітрогеновмісних гетероциклічних сполук, які володіють широким спектром фармакофорних властивостей та їх розчинів у ряді органічних розчинників. Проведено комплексне термодинамічне дослідження індивідуальних речовин та їх розчинів за результатами якого визначено: температурні залежності тисків насисеної пари; ентальпії сублімації випаровування та плавлення; ентальпії згорання та утворення у конденсованому стані; ентальпії утворення у газоподібному стані; температурні залежності розчинності у ацетонітрилі, етилацетаті, бензені, пропан-2-олі та пропан-2-оні; ентальпії та ентропії розчинення та змішування (сольватації).Запропоновано прості рівняння розрахунку змін теплоємності процесів сублімації та випаровування за 298К, які значно простіші за відомі методи розрахунку, проте не поступається їм за точністю. За молекулярною масою речовини, температурою її плавлення та питомими величинами ентропії плавлення, які визначені для різних класів речовин, запропоновано рівняння розрахунку ентальпій плавлення. З використанням змін теплоємності та ентропії за процесу плавлення запропоновано рівняння перерахунку ентальпій плавлення до будь якої іншої температури.Проведено розрахунок термодинамічних параметрів досліджених речовин за адитивними схемами Бенсона, Лебедєва-Мірошніченка, Джобака, Круена, Домальського та Салмон. Поповнено адитивну схему Бенсона та Лєбедєва-Мірошніченка новими груповими внесками. Показано можливість розрахунку ентальпій сублімації за результатами диференційно-термічного та термогравіметричного аналізу.Адаптовано метод заміни фрагментів для розрахунку ентальпій утворення у конденсованому стані. Показано присутність надлишкових енергій, водневого зв'язку та диполь-дипольних взаємодій у досліджених речовинах.За результатами дослідження розчинності обраного ряду речовин у низці органічних розчинників розраховано ентальпії та ентропії розчинення та змішування. Показано присутність компенсаційного ефекту між ентальпіями та ентропіями змішування. Показано взаємозв'язок температури плавлення та її розчинності, за якою запропоновано рівняння для оцінки розчинності за температурою плавлення речовини.^UThe dissertation is devoted to the study of thermodynamic properties of oxygen- and nitrogen-containing heterocyclic compounds, which have a wide range of pharmacophore properties and their solutions in a number of organic solvents.A comprehensive thermodynamic study of individual substances and their solutions was carried out, the results of which: bomb calorimetry determined the energy and enthalpy of combustion and the formation of five furan and twenty-eight arylfuran compounds and six 1,2,3,4-tetrahydropyrimidines in the condensed state; Knudsen's integral effusion method was used to study the temperature dependences of the saturated vapor pressure above the surface of five furan and twenty-seven arylfuran substances in the solid state and for three substances in the liquid state; enthalpies of sublimation of thirty-three substances are calculated; Differential thermal and thermogravimetric methods of analysis determined the enthalpies of melting and evaporation of five furan, twenty-five arylfuran and six 1,2,3,4-tetrahydropyrimidine substances; According to the experimentally determined values of enthalpies of formation in the condensed state and enthalpies of sublimation, the enthalpies of formation of five furan, twenty-six arylfuran and 1,2,3,4-tetrahydropyrimidine compounds in the gaseous state were calculated; the thermodynamic parameters of dissolution of four furan and twenty-six arylfuran substances in acetonitrile, benzene, ethyl acetate, propan-2-ol and propan-2-ones were investigated.Simple equations for calculating changes in the heat capacity of sublimation and evaporation processes by 298K are proposed, which are much simpler than the known calculation methods, but are not inferior to them in accuracy. The equation for calculating the enthalpies of melting is proposed according to the molecular weight of the substance, its melting temperature and specific values of the melting entropy, which are determined for different classes of substances. Using changes in heat capacity and entropy during the melting process, the equation for converting the enthalpies of melting to any other temperature is proposed.The thermodynamic parameters of the investigated substances were calculated according to the semi-empirical calculation schemes of Benson, Lebedev-Miroshnichenko, Jobak, Kоuen, Domalsky and Salmon. Their comparison with experimental values is made and the received discrepancies are analyzed. The additive scheme of Benson and Lebedev-Miroshnichenko was replenished with new group contributions. The possibility of calculating the enthalpies of sublimation based on the results of differential thermal and thermogravimetric analysis is shown.The method of fragment replacement for the calculation of enthalpies of formation in the condensed state has been adapted. The presence of excess energies, hydrogen bonding and dipole-dipole interactions in the investigated substances is shown.Taking into account the enthalpies and entropies of melting, the values of enthalpy and entropy of the mixing process of the investigated substances in a number of selected solvents at 298 K were determined. The relationship between the enthalpies of mixing with the energies of dipole-dipole interactions and the hydrogen bond in solutes and solvents is shown. The presence of compensation effects of the process of dissolution of the investigated substances in the applied solvents is established.The relationship between the melting temperature and its solubility is shown, according to which the equation for estimating the solubility by the melting temperature of a substance is proposed.

Об'єкт: процеси забезпечення підтримки прийняття рішень при розробці та впровадженні системи моніторингу поверхневих вод на основі Інтернету речей; мета: підвищення ефективності процесів прийняття рішень пов'язаних з розробкою та використанням системи моніторингу поверхневих вод за рахунок розробки та інтеграції моделей, методів та інформаційних технологій на основі інтернету речей; методи: теорія множин, теорія графів, теорія матриць, принцип субмодулярності, жадібні евристики, метод імітації відпалу, максимізація ентропії, діаграма Вороного, тріангуляція Делоне – для розміщення датчиків та ІоТ пристроїв в системі моніторингу; теорія ймовірностей, методи описової статистики, варіаційні обчислення, кореляційний аналіз – для методології обробки довготривалих даних і аналізу якості водойм; метод головних компонент, факторний аналіз – для визначення набору датчиків в ІоТ-пристроях контролю якості води; SCAI-граф, mashup методологія, технології прототипування, моделі компресійного вимірювання – при створенні інформаційної технології проектування системи моніторингу поверхневих вод на основі ІоТ; новизна: вперше запропоновано метод розташування датчиків, який на відміну від відомих, поєднує технологію розташування на основі ентропії з процедурою ефективного повторного використання датчиків і дозволяє враховувати параметри глибини розташування, метод базується на евристиці з жадібним пошуком, що використовує властивості ентропії щодо максимальності, субадитивності та двозначності, при цьому ентропія визначається як відношення довжини зондування до довжини водотоку і максимізується на мережевий рівень; удосконалено модель мережі ІоТ датчиків, за рахунок компоненти урахування глибини занурення приладів ІоТ, що дозволяє врахувати наявність підводних вузлів і визначати місця розташування поверхневих та підводних вузлів; набула подальшого розвитку технологія обробки даних на основі автоматичного вилучення ознак шляхом застосування методу головних компонент, для вирішення задачі визначення типів датчиків, використовуваних в ІоТ пристроях контролю якості води, що дозволяє виконати обґрунтований вибір параметрів, здатних виявити зміни якості води обмеженою кількістю датчиків; удосконалено методологію обробки довготривалих статистичних даних аналізу якості поверхневих вод, шляхом систематизації процесів комплексного аналізу і прогнозування, що дозволяє сформулювати і реалізувати системний підхід до оцінювання залежностей та взаємного впливу якісних показників стану водойми і факторів, характерних для досліджуваної ділянки, та проводити прогнозування змін гідрохімічних показників вод в довготривалій перспективі; набула подальшого розвитку технологія проектування системи моніторингу поверхневих вод на основі IoT, за рахунок адаптації технології SCAI та mash-методології до задач предметної області, що дозволяє підвищити обґрунтованість прийняття рішень щодо створення базової конфігурації IoT системи, починаючи з ціннісної пропозиції, що є особливо важливим для експертів предметних областей, які не стосуються інформаційних та комунікаційних технологій; результати дослідження: розроблено нові моделі, методи, а також відповідні програмні засоби, які створюють прикладну інформаційну технологію розробки і впровадження ІоТ систем моніторингу водних об'єктів, і дозволять на практиці, додані акти відповідних впроваджень, виконувати моніторинг поверхневих вод в режимі реального часу, з застосуванням запропонованих процесів підтримки прийняття рішень щодо організації системи моніторингу, передачі, зберігання та обробки даних за допомогою IoT, для кращого розуміння джерел різних забруднювачів води, наслідків політики контролю вод та впливу різних речовин у джерелах води; галузь: 12 Інформаційні технології.^UObject: processes of the decision support in the development and implementation of a surface water monitoring system based on the Internet of Things; objective: to increase the efficiency of decision-making processes related to the development and implementation of surface water monitoring system through the development and integration of models, methods and information technology based on the Internet of Things; methods: set theory, graph theory, matrix theory, submodularity principle, greedy heuristics, annealing simulation method, entropy maximization, Voronoi diagram, Delaunay triangulation - for placement of sensors and IoT devices in the monitoring system; probability theory, methods of descriptive statistics, variational calculations, correlation analysis - for the methodology of long-term data processing and analysis of water quality; principal components method, factor analysis - to determine a set of sensors in IoT water quality control devices; SCAI-graph, mashup methodology, prototyping technologies, compression measurement models - when creating information technology for designing surface water monitoring systems based on IoT; novelty: a new method of sensor placement is proposed, which, unlike the known ones, combines entropy-based placement technology with the procedure of efficient sensor reuse and allows to take into account the parameters of location depth, the method is based on greedy search heuristics, which uses the properties of entropy in terms of maximum, subadity and ambiguity, with entropy being defined as the ratio of the length of the probe to the length of the watercourse and maximized to the network level; the model of the IoT sensor network has been improved, due to the component of taking into account the depth of immersion of IoT devices, which allows to take into account the presence of underwater nodes and determine the location of surface and underwater nodes; further developed data processing technology based on automatic feature extraction using the principal component analysis to solve the problem of determining the types of sensors used in water quality control devices IoT, which allows you to reasonably choose parameters that can detect changes in water quality by a limited number of sensors; the methodology of processing long-term statistical data of surface water quality analysis has been improved by systematizing the processes of complex analysis and forecasting, which allows to formulate and implement a systematic approach to assessing the dependences and mutual influence of reservoir quality indicators and factors characteristic of the study area reservoirs and factors characteristic of the study area, and to predict changes in hydrochemical parameters of water in the long run; gained further development IoT-based surface water monitoring technology design has been further developed through the adaptation of SCAI technology and mash methodology to the objectives of the subject area, which allows to increase the validity of decisions on creating a basic configuration of the IoT system, starting from the value proposition, which is especially important. for experts in subject areas not related to information and communication technologies; research results: new models, methods and appropriate software have been developed, which create applied information technology for the development and implementation of IoT monitoring systems of water bodies, and will allow in practice, added confirmations of relevant implementations, to monitor surface water in real time, using the proposed decision support processes to organize the system of monitoring, transmission, storage and processing of data using IoT, to better understand the sources of various water pollutants, the consequences of water control policies and the impact of various substances in water sources; the branch: information technology.

Дисертація присвячена розробці основ теоретичної кооперативної спектроскопії та нелінійної квантової динаміки молекул у вільному стані та в інтенсивному зовнішньому електромагнітному полі з урахуванням ефектів кореляції, хаосу і кооперативних переходів. Розроблено новий підхід до розрахунку електронної структури, енергетичних та спектральних параметрів, коливальної структури у фотоелектронних спектрах молекул, який базується на стандартному формалізмі методу функцій Гріна та квазічастинковій теорії функціоналу густини (ФГ) з послідовним урахуванням обмінно-кореляційних ефектів, у т.ч., ефектів поляризаційної взаємодії, екранування, енергетичної залежності масового оператора квазічастинок тощо. Розроблено нову версію теорії збурень з оптимізованим нульовим наближенням ФГ із дотриманням принципу калібрувальної інваріантності та мінімізацією калібрувально-неінваріантного внеску обмінно-поляризаційних діаграм в радіаційні ширини. Представлені дані обчислень енергій зв'язку, спектроскопічних факторів, потенціалів іонізації, констант зв'язку, коливальної структури фото-е спектрів для ряду двоатомних молекул C2, N2, O2, F2, CO, CH, HF, димерів інертних газів Ar , Kr, Xe. Аналіз даних вказує на наявність сильних кореляційних ефектів, можливу колективізацію оболонок, наявність "тіньових" станів у молекулах, з якими відбувається сильне перемішування і які передають силу початкового рівня «частина спектрофактора". Новий підхід у спектроскопії кооперативних e-γ-коливально-обертально-ядерних переходів у спектрах молекул розроблено та базується на оптимізованій теорії ФГ. Представлені нові дані про ймовірності кооперативних переходів для молекул HI, HBr, RbCs, OsO4, IrO4. Розроблено новий неемпіричний підхід до розрахунку параметрів поляризації двоатомних молекул в інтенсивному електромагнітному полі. Квантово-динамічний формалізм адаптований до моделювання хаотичної динаміки молекул в електромагнітному полі за допомогою таких методів, як тест Готвальда-Мельбурна, метод кореляційного інтегралу, алгоритми середньої взаємної інформації, хибних найближчих сусідів, аналіз на основі показників Ляпунова , ентропії Колмогорова, алгоритми оптимізованих траєкторій, B-сплайнів тощо. Наведені нові дані про спектральні параметри, динамічні, топологічні інваріанти (кореляційна розмірність, розмірність Каплана-Йорка, показники Ляпунова, ентропія Колмогорова тощо) для молекул GeO, ZrO, PbO лінійно поляризоване поле інтенсивністю до 28 ГВт /см2 і вперше виявлено явище оптичного хаосу.^UThe dissertation is devoted to the development of the basics of theoretical cooperative spectroscopy and nonlinear quantum dynamics of molecular systems in the free state and in an intense external electromagnetic field, taking into account the effects of correlation, chaos and cooperative transitions. A new cooperative theoretical approach to the calculation of the electronic structure, energy and spectral parameters, vibrational structure in the photoelectron spectra of molecules is developed, which is based on the standard formalism of the Green's function method and the quasiparticle Fermi-liquid density functional theory with sequential calculation, exchange-correlation effects, including the effects of polarization interaction, shielding of valence quasiparticles, energy dependence of the mass operator of quasiparticles, etc. A new version of many-body perturbation theory has been developed with an optimized quasiparticle density functional zeroth approximation under the condition of maximum observance of fundamental gauge invariance principle and minimization of the contribution of gauge-noninvariant exchange-polarization diagrams. The results of calculations of bond energies, spectroscopic factors, vertical ionization potentials, coupling constants and vibrational structure of photoelectron spectra for series of diatomic molecules C2, N2, O2,F2, CO, CH, HF, as well as dimers of inert gases Ar, Kr, Xe are listed. Analysis of the obtained data indicates the presence of strong correlation effects, in particular, the possible collectivization of shells, the presence of "shadow" states in molecules with which there is strong mixing and which transmits the initial level force, "part of the spectrofactor". A new approach in the spectroscopy of cooperative e-γ-vibrational-rotational-nuclear transitions in spectra of molecules is developed and based on an optimized density functional theory. New data for cooperative transitions probabilities for HI, HBr, RbCs, OsO4, IrO4 are presented. A new non-empirical approach to calculation of polarization parameters of diatomic molecules in an intense electromagnetic field is developed. It is adapted a quantum-dynamic formalism to model chaotic dynamics of molecules in the field using such methods as Gottwald-Melbourne test, method of correlation integral, algorithms for average mutual information, false nearest neighbors, the Lyapunov's exponents & Kolmogorov entropy analysis, algorithms of optimized trajectories, B-spline, etc. There are listed new data on spectral parameters, dynamic, topological invariants (correlation dimension, Kaplan-York dimension, Lyapunov's exponents, Kolmogorov entropy, etc.) for GeO, ZrO, PbO molecules in a linearly polarized field of intensity up to 28 GW /cm2 and phenomenon of optical chaos is discovered for the first time.

За кількістю прізвищ – 697 147 – українське населення займає друге місце у світі після США, і перше місце у Європі серед вивчених на теперішній час, що співпадає з найбільшою серед європейських народів різноманітністю українців за гаплогрупами Y хромосоми. Між питомою вагою етнічної групи і кількістю етнічних прізвищ існує прямий зв'язок: для українських прізвищ rs=0,703, російських rs=0,739, інших rs=0,393. Між матрицями генетичних відстаней, побудованими за частотами фенотипів АВ0, Rhesus, Y-гаплогруп і за прізвищами, існує прямий зв'язок (для Y-гаплогруп r=0,58, для груп крові АВ0 і Rhesus, r=0,60). Індекс ізоніміі Ir для всієї української популяції дорівнює Ir=2,1×10-4. На півдні Ir=2,2×10-4, сході Ir=2,7×10-4, заході Ir=2,4×10- 4, в центрі Ir=3,2×10-4, на півночі Ir =3,4×10-4. Показник різноманітності α для всього населення α=47×102, на півдні α=45×102, заході α=42×102. Загальний коефіцієнт інбридингу FST=5,3×10-5, на півночі FST=8,1×10-5, на півдні FST=5,6×10-5. Загальний індекс міграції дорівнює υ=1,0×10-4. На півдні υ=5,6×10-4, на сході υ=3,9×10-4, на півночі υ=3,5×10-4, в центрі υ=3,4×10-4, на заході υ=3,8×10-4. Індекс місця (I20) по всій Україні I20=10,5. Для південного регіону I20=15, східного I20=24, північного I20=14, центрального I20=11, західного I20=37. Області з високими індексами місця є прикордонними. Розподіл прізвищ і показники, обчислені з їх використанням, адекватно відображають територіальне розташування і історію населення.Ключові слова: популяція, маркерна генетика, прізвища, етномаркери, ізонімія, структура популяції, ентропія, інбридинг, міграція, ефект засновника, генетичні відстані.^UHistorical and ethnographic sources indicate that Ukrainian surnames have been stably inherited by patrilineal pattern for more than three hundred years. They are characterized by huge morphological and semantic diversity, unevenly distributed across territories with different history, demographic processes, anthropological types and ethnic composition of the population, distribution of biological, biochemical, immunological and genetic markers.A total of 697,147 surnames were identified in Ukraine's population. There were 87 surnames of Ukrainian origin and 13 surnames of Russian origin on the list of 100 most frequent ones. The strong positive correlation was revealed between the proportion of an ethnic group and the number of related ethnic surnames for regional populations, the correlation coefficient is rs=0.703 for Ukrainian surnames, rs=0.739 for Russians, rs=0.393 for “others”.The genetic distance matrices based on alleles' frequencies in AB0, Rhesus, Y-haplogroup loci correlated positively with the distance matrix based on last names. The correlation coefficients for Y-haplogroups was r=0.58, for blood groups AB0 and Rhesus r=0,60. The number of indexes characterizing population structure and current processes were calculated. The isonymy index stood at Ir=2.1×10-4 for the Ukrainian entire population. The low Ir values were observed in the southern (Ir=2.2×10-4), eastern (Ir=2.7×10-4) and western (Ir=2.4×10-4) regions, whereas high values were specific for the central (Ir=3.2×10-4) and northern (Ir=3.4×10-4) regions. The spatial distribution of this value throughout Ukraine tends to increase from southeast to northwest. The isonymy index Ir was used as a basic indicator for further calculations. The diversity index α for the entire population is α=47×102. The maximum value was identified in southern region (α=45×102) with a maximum in the Crimea (α=62×102). The western region also has high diversity (α=42×102). The northern region was less diverse (α=29×102), with the minimum value α in the Zhytomyr region (α=19×102). This indicator's spatial structure reflects geographic distribution and previous history of populations. The inbreeding coefficient describing population's subdivision and marriage structure for the Ukraine entire population stood at FST=5.3×10-5. FST value was higher in the northern region (FST=8.1×10-5) and lower in the southern region (FST=5.6×10-5). The smallest value FST was observed in the Crimean population (FST=4×10-5), the maximum in Volyn (FST=18×10-5). There was negative correlation between the inbreeding coefficient and population size: the correlation coefficient for regional populations was r=–0.48, for regional populations of Odessa region r=–0.38, for populations of Poltava region r=–0.80. Genetic processes reflecting migrations and genetic drift (founder effect) were analysed in studied populations. It was revealed that genetically efficient migrations impacted unequally in different territories. The influence of genetically efficient migrations was minimal for the population of the central region (Kiev region, υ=6×10-4), whereas it was significant in the southern region, especially in Crimea (υ=38×10-4). The founder effect has resulted in significant differences between adjacent local populations for all the indices. The υ index indicates influence of genetically effective migrations on the formation of the modern population. For the Ukraine's entire population it was equal to υ=1.0×10-4. In the southern region this value was υ=5.6×10-4, in the eastern υ=3.9×10-4, northern region υ=3.5×10-4, central region υ=3.4×10-4, western region υ=3.8×10-4. The largest genetic impact of migration was detected in the southern population, in particular Crimea. The population's differentiation and relative genetic isolation were characterized by ‘place index' Ip, which is an analogue of pair-wise genetic distance between populations. According to this indicator, the central region was very close to the general population whereas the western region was most remote. To calculate the place index, the ranks of the twenty most common surnames in local populations were used. The average place index for the twenty most common surnames (I20) throughout Ukraine was I20=10,5. For the southern region I20=15, eastern I20=24, northern I20=14, central I20=11, western I20 =37. The majority of sites where place index was high were located in the border areas. Surnames of the Ukrainian population have been consistently inherited by the patrilineal type for more than ten generations. They are characterized by high diversity, unevenly distributed over the territory, associated with genetic markers adequately reflect the ethnic composition, territorial location and history of individual populations, that are displayed in relevant genetic indicators.Key words: population, surnames, ethnomarkers, isonymy, population structure, entropy, inbreeding, migration, founder effect, genetic distances.

Стрельніков В.І. Методики інтелектуального управління комп'ютерними мережами на базі інформаційно-ентропійного методу – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису.Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 123 Комп'ютерна інженерія. – Державний університет телекомунікацій Міністерства освіти і науки України, Київ, 2021.Дисертаційна робота присвячена розробці методики розрахунку показників якості інформаційно-комп'ютерних систем на базі алгоритмів тестового діагностування та інформаційно-ентропійного методу.Проведено аналіз вимог до систем управління комп'ютерними мережами для підвищення ефективності їх функціонування. Розглянуто основні показники якості систем управління, які в різній формі враховуються при розрахунку і проектуванні комп'ютерних систем.Виконано розробку, реалізацію та верифікацію алгоритмів безумовного та умовного пошуку функціональних дефектів (елементарних функцій з недостатнім ступенем виконання). Запропоновані алгоритми дозволяють зменшити середню кількість кроків та середній час діагностування шляхом застосування процедури переходу до наступного етапу на основі запропонованої математичної моделі прийняття рішення про стан об'єктів контролю за результатами реалізації складних діагностичних тестів.Розроблена методика на базі інформаційно-ентропійного методу дає можливість розрахувати кількість управляючої інформації, котра забезпечує необхідну точність параметрів комп'ютерної мережі.Запропонована методика розрахунку експлуатаційно-технічних показників елементів систем управління комп'ютерними мережами, особливістю якої є встановлення й оцінка впливу процедур і характеристик діагностування на значення основних показників управління комп'ютерними мережами.В роботі досліджені методики аналізу та кількісної оцінки результатів діагностування комп'ютерних систем. Детально описано способи визначення інтегральних оцінок результатів тестового діагностування.Отримані результати знайшли застосування в науково-дослідній роботі, яка проведена в Державному університеті телекомунікацій. Теоретичні і практичні положення дисертаційної роботи використовуються в навчальному процесі Державного університету телекомунікацій.Ключові слова: комп'ютерна система, мережа, показники якості, система управління, технічна діагностика, ентропія.^UStrelnikov V I Methods of intelligent management of computer networks based on the information-entropy method - Qualifying scientific work on the rights of the manuscript.Dissertation for the degree of Doctor of Philosophy in the specialty 123 Computer Engineering. - State University of Telecommunications of the Ministry of Education and Science of Ukraine, Kyiv, 2021.The dissertation work is devoted to the development of methods for calculating the quality indicators of information and computer systems based on algorithms of test diagnostics and information - entropy method.An analysis of the requirements for computer network management systems to improve their efficiency. The main indicators of the quality of control systems, which are taken into account in various forms in the calculation and design of computer systems.Development, implementation and verification of algorithms for unconditional and conditional search of functional defects (elementary functions with insufficient degree of execution) are performed. The proposed algorithms allow to reduce the average number of steps and the average time of diagnosis by applying the procedure to the next stage based on the proposed mathematical model of decision-making on the state of control objects based on the results of complex diagnostic tests.The developed methodology based on the information-entropy method makes it possible to calculate the amount of control information that provides the required accuracy of computer network parameters.The method of calculation of operational and technical indicators of elements of control systems of computer networks which feature is establishment and an estimation of influence of procedures and characteristics of diagnosing on values of the basic indicators of management of computer networks is offered.The methods of analysis and quantitative evaluation of computer system diagnostics results are investigated in the work. Methods for determining integrated assessments of test diagnosis results are described in detail.The obtained results were used in research work conducted at the State University of Telecommunications. Theoretical and practical provisions of the dissertation are used in the educational process of the State University of Telecommunications.Keywords: computer system, network, quality indicators, control system, technical diagnostics, entropy.

Дисертаційна робота присвячена експериментальному дослідженню структурно-фазового стану, розрахунку температурних залежностей часу зародкоутворення для конкуруючих фаз та моделюванню процесів кристалізації у високоентропійних сплавах систем Co-Cr-Fe-Ni, Al-Co-Cr-Fe-Ni, Al-Co-Cr-Cu-Fe-Ni при отриманні їх методом лазерного легування. Потреба у використанні нових металевих матеріалів із високими фізико-механічними властивостями та експлуатаційними характеристиками, що забезпечать необхідну надійність роботи готових виробів в екстремальних умовах, завжди була актуальною для розвитку сучасної техніки. Традиційний підхід у створенні нових металевих сплавів полягає у виборі одного матеріалу в якості основного і його подальшого легування з метою отримання бажаної комбінації механічних та технологічних властивостей. В результаті застосування такого принципу створено велику кількість сплавів на основі одного компоненту, зокрема сталі, мідні, алюмінієві, титанові сплави тощо. Означений метод розробки матеріалів є суттєво обмеженим з точки зору потенційного застосування одержаних металевих сплавів, навіть у випадках коли для покращення властивостей додають значну кількість легуючих елементів. Високоентропійні сплави мають підвищені у порівнянні з традиційними сплавами значення ентропії змішування, що досягаються внаслідок збільшення кількості складових елементів (від 5 і більше), концентрація яких може змінюватися від 5 до 35 ат. %. Такі сплави складаються з твердих розчинів (проста кристалічна структура ОЦК, ГЦК) і мають покращені механічні властивості. Стабілізація твердих розчинів і запобігання утворенню інтерметалевих сполук у процесі кристалізації забезпечується високою ентропією змішування в початковому рідкому стані. Ентропія при утворенні твердого розчину збільшується з ростом кількості елементів відповідно до гіпотези Больцмана. Високоентропійні сплави характеризуються низькими у порівнянні з традиційними сплавами значеннями коефіцієнтів дифузії, значними твердістю і зносостійкістю, стійкістю до окислення, а також високими корозійною та радіаційною стійкістю, що дозволяє значно розширити область їхнього застосування. Переважна більшість відомих ВЕСів була одержана методами вакуумно-дугової плавки, або плавки в атмосфері аргону. Проте у багатьох випадках доцільним є створення не об’ємних ВЕСів, а локальних покриттів з підвищеними механічними властивостями. Серед відомих методів одержання таких покриттів лазерне легування є одним з найбільш перспективних внаслідок високої технологічності процесу. При дослідженнях ВЕСів, одержаних методом лазерного легування, на особливу зацікавленність заслуговують сплави, у яких формується суміш ОЦК та ГЦК – фаз, оскільки високі швидкості охолодження можуть впливати на кількісне співвідношення між фазами з різними кристалічними гратками, а структура сплавів безспосередньо впливає на їх властивості. ВЕСи на основі ГЦК твердого розчину характеризуються низькою міцністю та високою пластичністю, а ВЕСи з ОЦК структурою навпаки - високою міцністю й низькою пластичністю. Тому актуальним завданням є створення критеріїв і методів прогнозування кристалічної структури ВЕСів з урахування характерних для лазерного легування швидкостей охолодження та гетерогенного характеру процесів зародкоутворення і кристалізації задля одержання сплавів з наперед заданими властивостями. В роботі було проведено експериментальне дослідження фазового складу, мікроструктури та механічних властивостей чотирьох-, п'яти- та шестикомпонентних ВЕСів, одержаних методом лазерного легування евіатомними сумішами порошків перехідних металів на поверхні технічно чистих алюмінію та заліза, розрахунок температурних залежностей часу зародкоутворення для конкуруючих фаз та моделювання процесу кристалізації для високоентропійних сплавів систем Al-Co-Cr-Fe-Ni та Al-Co-Cr-Cu-Fe-Ni при лазерному легуванні. Отримані в роботі наукові результати і встановлені фізичні закономірності становлять практичний інтерес при створенні методичних та наукових засад розробки високоентропійних сплавів для цілеспрямованого керування їхніми структурою та властивостями, а також практичного використання цього класу сплавів - створення захисних покриттів на виробах з промислових сплавів у локальних місцях з високим ступенем адгезії. Об’єктом дослідження було формування типових для ВЕСів фаз в умовах високих швидкостей охолодження розплаву, характерних для лазерного легування. Предметом дослідження було встановлення фізичних закономірностей впливу кінетичних факторів та хімічного складу на процеси формування структури і механічні властивості ВЕСів.^UThe thesis is devoted to the experimental study of the structural phase state, the calculation of the nucleation time temperature dependence for competing phases, and the modeling of crystallization processes in high-entropy alloys of the Co-Cr-Fe-Ni, Al-Co-Cr-Fe-Ni, Al-Co-Cr- Cu-Fe-Ni systems obtained by laser alloying. The need to use new metal materials with high physical and mechanical properties and operational characteristics, which will ensure the necessary reliability of finished products in extreme conditions, has always been relevant for the development of modern technology. The traditional approach to the creation of new metal alloys consists in choosing one material as the main one and its subsequent alloying in order to obtain the desired combination of mechanical and technological properties. As a result of the application of this principle, a large number of alloys based on one component have been created, including steel, copper, aluminum, titanium alloys, etc. The specified method of materials development is significantly limited from the point of view of the potential application of the obtained metal alloys, even in cases where a significant amount of alloying elements are added to improve the properties. High-entropy alloys have higher mixing entropy values compared to traditional alloys, which are achieved due to an increase in the number of constituent elements (from 5 or more), the concentration of which can vary from 5 to 35 at. %. Such alloys consist of solid solutions (simple crystal structure BCC, FCC) and have improved mechanical properties. Stabilization of solid solutions and prevention of the formation of intermetallic compounds during the crystallization process is ensured by the high entropy of mixing in the initial liquid state. Entropy during the formation of a solid solution increases with the growth of the number of elements according to the Boltzmann hypothesis. High-entropy alloys are characterized by low values of diffusion coefficients compared to traditional alloys, significant hardness and wear resistance, resistance to oxidation, as well as high corrosion and radiation resistance, which allows to significantly expand the scope of their application. The vast majority of known HEAs were produced by methods of vacuum-arc melting, or melting in an argon atmosphere. However, in many cases, it is expedient to create local coatings with increased mechanical properties rather than bulk wind turbines. Among the known methods of obtaining such coatings, laser alloying is one of the most promising due to the high manufacturability of the process. Alloys in which a mixture of BCC and FCC phases is formed are of particular interest when studying HEAs obtained by laser alloying, since high cooling rates can affect the quantitative ratio between phases with different crystal lattices, and the structure of alloys directly affects their properties. HEAs based on FCC solid solution are characterized by low strength and high plasticity, and HEAs with BCC structure, on the contrary, have high strength and low plasticity. Therefore, an urgent task is to create criteria and methods for predicting the crystal structure of HEAs, taking into account the cooling rates typial for laser alloying and the heterogeneous nature of the nucleation and crystallization processes in order to obtain alloys with predetermined properties. The work carried out an experimental study of the phase composition, microstructure, and mechanical properties of four-, five-, and six-component HEAs obtained by the method of laser alloying with equiatomic mixtures of transition metal powders on the surface of technically pure aluminum and iron, the calculation of the temperature dependence of the nucleation time for competing phases and modeling of the crystallization process for high-entropy alloys of the Al-Co-Cr-Fe-Ni and Al-Co-Cr-Cu-Fe-Ni systems during laser alloying. The scientific results obtained in the work and the established physical regularities are of practical interest in the creation of methodological and scientific foundations for the development of high-entropy alloys for purposeful management of their structure and properties, as well as the practical use of this class of alloys - the creation of protective coatings on products from industrial alloys in local places with high degree of adhesion. The object of the research was the formation of phases typical for HEAs in the conditions of high cooling rates of the melt, characteristic of laser alloying. The subject of the study was the establishment of physical regularities of the influence of kinetic factors and chemical composition on the processes of structure formation and mechanical properties of HEAs.