Досліджено питання розв'язання задач інтерполяції, екстраполяції та фільтрації функціоналів від однорідних випадкових полів за умов невизначеності. Розвинуто метод розв'язання задач оцінювання функціоналів від невідомих значень однорідних випадкових полів за даними спостережень поля на фоні адитивного шуму. Цей метод передбачає використання властивостей ортогонального проектування у гільбертовому просторі, основні положення теорії функцій і перетворення Фур'є, дозволяє одержати формули для обчислення середньоквадратичної похибки та спектральної характеристики оцінки у тому випадку, коли відомі спектральні щільності полів. За умов невизначеності (точні значення спектральних щільностей є невідомими, проте задано класи можливих щільностей) розвинуто мінімаксний (робастний) підхід до задач оцінювання функціоналів від випадкових полів. Знайдено найменш сприятливі спектральні щільності та мінімаксні спектральні характеристики для різних класів спектральних щільностей. Розроблено алгоритм і здійснено комп'ютерну реалізацію знаходження інтерполяційних оцінок. Формули для найменш сприятливих щільностей і мінімаксних спектральних характеристик одержано для оцінки полів дискретних аргументів, неперервних аргументів та для полів неперервних аргументів за дискретними спостереженнями.

  Скачати повний текст