Одержано явні екстраполяційні формули для конкретних кореляційних моделей однорідних та ізотропних випадкових полів та досліджено їх асимптотику. Розв'язано задачу оцінювання невідомого середнього значення для конкретних кореляційних моделей однорідних та ізотропних випадкових полів, що спостерігаються на сфері, досліджено його асимптотику. Встановлено розв'язок задачі оцінювання невідомого середнього значення для конкретних кореляційних моделей однорідних та ізотропних випадкових полів, що спостерігаються на кулі, та виявлено його асимптотику. Розглянуто задачу інтерполяції однорідного та ізотропного випадкового поля в довільній точці всередині кола за спостереженнями на скінченній множині точок на колі, виявлено асимптотичну поведінку похибки інтерполяції у разі зростання числа точок спостережень та встановлено умови безпомилковості інтерполювання. Одержано оптимальний розподіл вагових коефіцієнтів інтерполяції. Запропоновано рішення задачі інтерполяції однорідного та ізотропного випадкового поля в довільній точці всередині n-вимірної сфери за спостереженнями на скінченній множині точок на сфері. Досліджено асимптотичну поведінку похибки інтерполяції у разі зростання числа точок та встановлено умови безпомилковості інтерполювання. Одержано оптимальинй розподіл вагових коефіцієнтів інтерполяції, виявлено порядок збіжності асимптотичної похибки до нуля у випадку інтерполяції за рівномірно розподіленими на сфері точками спостережень.

  Скачати повний текст