Запропоновано новий метод дослідження асимптотичної поведінки моментів випадкових рекурсивних послідовностей - метод ітеративних функцій. Встановлено достатню умову слабкої збіжності нормованого часу поглинання ланцюгів Маркова, що спадають до експоненційного функціонала, від субординатора з відомою мірою Леві. Доведено результат про слабку збіжність числа зайнятих інтервалів у гратках Бернуллі. Встановлено асимптотичну поведінку середнього числа порожніх інтервалів і числа малих частин у гратках Бернуллі. Знайдено асимптотику моментів і доведено центральну граничну теорему для числа зіткнень у beta (2,b)-коалесцентах. Досліджено асимптотичну поведінку моментів трьох функціоналів, що діють на коалесценті Пуассона - Діріхле.

  Скачати повний текст