Визначено критерії еквівалентності й ортогональності гауссівських імовірнісних мір, що відповідають узагальненим однорідним випадковим полям у термінах їх основних вірогідних характеристик - середнього значення, кореляційних функціоналів і спектра. Одержано необхідні та достатні умови еквівалентності зазначених імовірнісних мір у термінах виконання спеціальних інтегральних представлень для звужень на множину спостережень випадкового поля різниць середніх значень і кореляційних функціоналів. За умови існування спектральних щільностей випадкового поля у термінах його названих імовірнісних характеристик одержано критерії еквівалентності для основних типів спектра, що розглядається у статистиці випадкових полів. Вперше встановлено необхідні та достатні умови еквівалентності у термінах властивостей різниць середніх значень і кореляційних функціоналів за спектральних щільностей вигляду дробово-раціональних функцій кількох змінних та у деяких більш загальних випадках. Одержано умови еквівалентності у вигляді певних вимог відносно спільної поведінки спектральних щільностей досліджуваних полів.

  Скачати повний текст