В якості об'єктів досліження обрано різні за своєю природою рідинні системи: подвійні розчини метанол-гексан, метанол-гептан, нітрометан-н-аміловий спирт і нітробензол-гексан та рідкий кристал пентилціанобіфеніл (5ЦБ) в ізотропній фазі. Встановлено, що в досліджуваних розчинах існують дві області акустичної релаксації, визначено їх особливості: низькочастотна релаксаційна область має флуктуаційну природу, тобто визначається процесами утворення та розпаду флуктуацій; високочастотна зумовлена міжмолекулярними процесами, які відбуваються в рідинній системі в результаті утворення та розриву зв'язків між молекулами. На основі даних частотної й температурної поведінки коефіцієнта поглинання звуку в низькочастотному діапазоні досліджено температурну та концентраційну залежність періодів релаксації подвійних рідинних систем, що пов'язана з періодами життя флуктуацій концентрацій поблизу КТ.

  Скачати повний текст

Одержано пояснення відомих емпіричних фактів теорії рідин (прямолінійний діаметр, Зено лінія, кубічна форма купола бінодалі) як наслідків наявності однозначної відповідності між флюїдними станами простої рідини і граткового газу. На цій основі одержано зв'язок термодинамічних потенціалів, координат критичних точок таких систем. Розроблено непертурбативну процедуру побудови канонічної форми ефективного гамільтоніана. Проаналізовано структуру провідних сингулярних доданків у діаметр густини й ентропії. На підставі врахування поляризаційних ефектів, обумовлених аномальними флуктуаціями густини, надано пояснення особливостей критичної поведінки рідких систем з кулонівською компонентою (розчини електролітів, іонні рідини). Пояснено факт аномально високої чутливості координат критичної точки розчинника у разі додавання електроліту. Запропоновано вирішення проблеми розміру Б'єрума для іонної пари.

  Скачати повний текст

Розглянуто три часткові випадки квантового ланцюжка Бакстера - Бажанова - Строганова. Описано узагальнену модель Ізінга, з періодичними граничними умовами. Для даної моделі визначено власні стани трансфер-матриці та матричний елемент спінового оператора. Розглянуто релятивістський квантовий ланцюжок Тоди. Побудовано власні стани для ланцюжків з межовою взаємодією на одному та на обох кінцях.

  Скачати повний текст

Представлено мікроскопічний опис критичної поведінки тривимірного ізингоподібного магнетика за присутності зовнішнього магнітного поля. Підхід базується на методі колективних змінних, що передбачає використання ренормгрупових перетворень коефіцієнтів ефективного гамільтоніану системи як результат поетапного інтегрування статистичної суми. Обчислення виконано з використанням четвірного розподілу флуктуацій параметра порядку. З застосуванням різних способів визначення необхідної кількості кроків інтегрування (точки виходу зі скейлінгової області) одержано відповідні вирази для вільної енергії, параметра порядку та сприйнятливоті системи як функції поля та температури. Розглянуто критичну поведінку системи у випадку зовнішнього поля, що залежить від температури. Досліджено поведінку системи в околі псевдокритичної лінії та встановлено, що для одержання якісних результатів необхідно враховувати одночасне обмеження кореляційної довжини польовою та температурною змінними. Тому точка виходу зі скейлінгової області повинна бути функцією поля та температури. Побудовано скейлінгові функції для параметра порядку та сприйнятливості як універсальні характеристики системи. Результати якісно узгоджуються з даними, одержаними у рамках Монте - Карло моделювання та теоретико-польового підходу в теорії збурень, проте їх одержано без використання феноменологічних припущень і підгоночних параметрів.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано новий метод діагностики фазових сингулярностей в хвильових полях, що базується на моделі дифракційних явищ Юнга - Рубіновича. Новий метод реалізовано шляхом розташування непрозорої стрічки у тестованому сингулярному пучку та спостереження юнгівських інтерференційних смуг у геометричній тіні стрічки. З'ясовано, що напрямок і величина вигину інтерференційних смуг визначають, відповідно, знак та абсолютне значення топологічного заряду оптичного вихору; сингулярність типу нелокалізованої темної інтерференційної смуги діагностується за розривом і зсувом інтерференційних смуг в околі такої сингулярності. Показано, що запропонований метод дає можливість одержання інформації про фазові сингулярності просторової функції когерентності поля, а не про дислокації звичайної комплексної амплітуди, як традиційний інтерферометричний метод. Застосовано дифракційний аналіз для діагностики фазових сингулярностей функції когерентності та комплексного ступеня когерентності частково просторово когерентних пучків; для виявлення нетипових векторних сингулярностей у комбінованих просторово неоднорідно поляризованих пучках; а також для діагностики фазоспряжених реплік вихрових пучків.

  Скачати повний текст

Розглянуто електронні кореляції в узагальненій моделі Габбарда з корельованим переносом та пояснено особливості фізичних властивостей кристалів із вузькими зонами провідності. З використанням узагальненого наближення Гартрі - Фока у методі функцій Гріна розраховано квазічастинковий енергетичний спектр моделі. Проведено послідовний опис переходу метал - діелектрик у парамагнітній фазі, а також побудовано фазову діаграму переходу у координатах тиск - температура. Досліджено концентраційну залежність кореляційних ефектів. Показано важливу роль корельованого переносу та зумовленої ним електронно-діркової асиметрії у вузьких зонах провідності.

  Скачати повний текст

Досліджено властивості структурно невпорядкованої спін-електронної моделі аморфних сплавів. Розроблено спрощену модель структури бінарної суміші. Здійснено розрахунок структурних кореляційних функцій. Крім звичайних спін-електронних взаємодій, гамільтоніан моделі включає ще гайзенбергівську обмінну взаємодію атомних спінів і хабардівську взаємодію електронів провідності. Обчислено спектр та густину одноелектронних станів, спектр спінових збуджень. Знайдено закон дисперсії. Структурну невпорядкованість системи враховано з використанням спеціального самоузгодженого способу введення конфігураційно залежних параметрів порядку. Побудовано термодинамічний потенціал. Обчислено намагніченість, поляризацію та параметри магнітних фазових переходів.

  Скачати повний текст

Запропоновано новий аналітичний метод дослідження термодинамічних властивостей спін-1/2 XY ланцюжків (ізотропного XY ланцюжка у поперечному полі, поперечного ланцюжка Ізинга, анізотропного XY ланцюжка без поля) з регулярнозмінними параметрами гамільтоніана. Метод грунтується на ферміонізації Йордана - Вігнера та використанні представлення неперервних дробів для функцій Гріна. Цей підхід дає змогу одержати щільність розподілу енергій чи квадратів енергій елементарних збуджень аналітично, що є перевагою у порівнянні з іншими методами. Підхід узагальнено стосовно випадку, якщо параметри гамільтоніана є випадковими величинами (певного типу). Створено нові точні розв'язувані моделі спінових ланцюжків з випадковими параметрами гамільтоніана. Розроблені моделі зі скорельованим безладом є поширенням на випадок спінових систем раніше відомих результатів для електронних систем. За результатами аналізу термодинаміки цих моделей показано, як безлад може проявляти себе у макроскопічних властивостях, зокрема у процесах намагнічення таких магнітних систем. Досліджено структурні нестійкості деяких одновимірних і двовимірних граток, зумовлених механізмом Пайєрлса, за наявності зовнішнього магнітного поля і/чи антисиметричних міжспінових взаємодій стосовно ізотропної/анізотропної XY моделі та моделі Гайзенберга. Уперше передбачено структурну нестійкість моделі Гайзенберга на гратці кагомі за поля насичення.

  Скачати повний текст

Проведено комп'ютерне моделювання за методом Монте-Карло кінетики початкових стадій дифузійної взаємодії в бінарних системах. Під час моделювання процесу взаємної дифузії в системі, що припускає фазовий перехід другого роду, встановлено немонотонний режим еволюції повного об'єму впорядкованої області в зоні взаємного проникнення компонентів на ранній стадії. Це явище пояснено з використанням простої феноменологічної моделі, яка враховує скінченну швидкість релаксації параметра дальнього порядку в дифузійній зоні та залежність коефіцієнта дифузії від ступеня впорядкованості сплаву. Для системи, в якій може відбуватися фазовий перехід першого роду, встановлено існування кореляцій розмірів і форми малих рівноважних частинок впорядкованої фази за різних температур, що призводить до нового ефекту розмірної залежності поверхневого натягу для наночастинок нової фази. Під час моделювання реакційної дифузії в мультишарах у такій системі встановлено існування двостадійного росту нової впорядкованої фази. Підтверджено гіпотезу, що перша стадія відповідає зародкоутворенню на дифузійному контакті компонентів з наступним латеральним розростанням острівців нової фази, а друга - нормальному росту утвореного прошарку.

  Скачати повний текст

Наведено результати дослідження корельованих невпорядкованих структур і явищ, що відбуваються в таких структурах. Розроблено теорфізичні та математичні методи їх дослідження. Розвинено математичний апарат спеціального класу адитивних дихотомічних багатокрокових марківських ланцюгів. Виведено рівняння, що зв'язує кореляційну функцію та функцію пам'яті. Вивчено статистичні властивості двох нових введених класів випадкових багатокрокових двосторонніх і переставних ланцюгів і досліджено їх зв'язок з ланцюгами Маркова. Запропоновано методи побудови багатокрокових дихотомічних ланцюгів із заданою парною кореляційною функцією. Сформульовано та вирішено пряму та зворотну задачу генерації: знаходження кореляційної функції адитивного марківського ланцюга з відомою функцією пам'яті (пряма задача) та знаходження функції пам'яті ланцюга, для якого відома парна кореляційна функція (зворотна задача). Розглянуто поширення суб-терагерцевих хвиль у ланцюжку джозефсонівських контактів. Показано можливість керування локалізаційними властивостями терагерцевих і суб-терагерцевих електромагнітних хвиль і прозорістю джозефсонівських ланцюгів, контролюючи кореляції в них. Доведено, що провідність екзонів істотно перевищує провідність інтронів. Розроблено метод побудови випадкових граток з далекими кореляціями, що мають задані дифракційні властивості. Вивчено неекстенсивні термодинамічні властивості спінового ланцюга з довільним, але скінченним радіусом взаємодії. Знайдено залежність намагніченості від величини зовнішнього магнітного поля, а також флуктуацію намагніченості фрагмента ланцюга довільної довжини.

  Скачати повний текст

З застосуванням методу теоретико-польової ренормалізаційної групи описано критичну поведінку невпорядкованих магнетиків з безладом типу випадкової легкої осі на базі моделі з випадковою анізотропією. У межах масивної схеми в двопетлевому наближенні досліджено можливість реалізації фазових переходів другого роду для різних розподілів осі випадкової анізотропії. Із застосуванням схеми мінімального віднімання одержано числові значення ефективних критичних показників моделі з випадковою анізотропією. Пояснено особливості підходу до асимптотичного режиму ефективного показника магнітної сприйнятливості розведеного гайзенбергівського магнетика. Проаналізовано умови реалізації різних типів критичної поведінки mn-векторної моделі, побудовано діаграми стійкості різних типів критичної поведінки залежно від значень параметрів m та n для різних початкових умов.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Запропоновано спосіб підрахунку статистичних характеристик одновимірних мезоскопічних систем, що базується на їх статистичному співставленні за багатокроковими марковськими ланцюгами. Цей метод застосовано для аналізу властивостей фрагментів ланцюгів спінів у моделі Ізинга з дальньою взаємодією між спінами, що знаходяться у стані термодинамічної рівноваги. Для кожного такого ланцюга знайдено марковський ланцюг з такими ж статистичними властивостями, що і у вихідної фізичної системи. Запропоновано метод знаходження кореляційних функцій довільних порядків багатокрокового марковського ланцюга. Доведену відповідність марковських і спінових ланцюгів використано для аналізу магнітних властивостей фрагменту ланцюга. Знайдено неекстенсивні вирази для повної енергії фрагменту, внутрішньої енергії та ентропії. Зазначено, що одержані вирази переходять у відомі для випадку врахування взаємодії лише найближчих сусідів.

  Скачати повний текст

Створено та досліджено нелінійні кінетичні моделі міжклітинної взаємодії з урахуванням реальних процесів, що відбуваються у синапсах хімічного типу, й ізоморфності когерентних аспектів синаптичної передачі та критичних явищ у рідинних системах з обмеженою геометрією. Для кожної з моделей сформульовано відповідні системи з трьох нелінійних диференціальних рівнянь, одержано їх стаціонарні розв'язки та визначено типи особливих точок. Залежно від характеристик синаптичної передачі (швидкості подачі медіатора ACh в синаптичну щілину, наявності ФОС, швидкості звільнення ферменту AChE) особливі точки, які описують стан синаптичної щілини, класифікуються як стійкі вузли, дивні аттрактори або межові цикли. На підставі наявних експериментальних даних для досліджених кінетичних моделей зроблено числові розрахунки часів релаксації для трьох параметрів порядку - концентрацій молекул ACh, рецепторів у незбудженому стані і збуджених медіатор-рецепторних комплексів.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Досліджено нетрадиційні вироджені стани в бозе- та фермі-системах. Побудовано мікроскопічну теорію просторово-періодичних станів бозе-конденсату в моделі слабконеідеального бозе-газу. Наведена теорія є узагальненням теорії Боголюбова у випадку, коли конденсат складається з частинок, імпульси яких утворюють деяку обернену гратку. Розглянуто термодинаміку просторово-періодичних станів бозе-конденсату. Визначено структуру спектра квазічастинок у просторово-періодичному конденсаті. Досліджено фазові переходи у фермі-рідині, пов'язані з порушенням критерію стійкості Померанчука нормального стану фермі-рідини. Визначено температуру фазового переходу та вираз для параметра порядку.

  Скачати повний текст

Розвинуто статистичну теорію фазових переходів і критичних явищ у багатокомпонентних плинах з коротко- та далекосяжними міжчастинковими взаємодіями, а також питання її застосування до вивчення фазової поведінки певних моделей бінарних сумішей. З використанням ідеї методу колективних змінних сформульовано статистико-польову теорію для багатокомпонентних просторово-неоднорідних систем у великому канонічному ансамблі та встановлено її зв'язок з іншими теоріями, що використовують функціональні методи. Здійснено опис багатокомпонентної системи відліку, зокрема, двокомпонентної системи адитивних твердих сфер і багатокомпонентної системи "кольорових" твердих сфер. Запропоновано мікроскопічну теорію фазових переходів у бінарних плинах, у межах якої визначено параметр порядку, одержано функціонал Гінзбурга - Ландау - Вільсона, а також розраховано неуніверсальні характеристики бінарної симетричної суміші. Застосування теорії до вивчення фазової та критичної поведінки примітивних моделей іонних плинів, у яких кулонівські взаємодії відіграють вирішальну роль, дозволило пояснити результати комп'ютерного експерименту, зокрема, належність критичної поведінки найпростішої моделі (RPM) газ - рідина іонного плину до класу універсальності тривимірної моделі Ізінга, виникнення в RPM флуктаційно-індукованого фазового переходу першого роду до іонного кристалу, зниження критичної температури переходу газ - рідина з ростом параметра асиметрії для зарядово-асиметричних моделей. Для асиметричної моделі іонного плину на підставі феноменологічних узагальнень результатів для кореляційної функції заряд - заряд зроблено припущення, що друге правило Стілінжера - Ловетта буде виконуватися у критичній точці переходу газ - рідина, якщо належним чином врахувати флуктуації. Пояснено експериментальні результати про суттєве зменшення температури Гінзбурга за умов переходу від сольвофобних до кулонівських систем.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

У загальному вигляді визначено ефективний гамільтоніан вузлової підсистеми спінової сітки, який має структуру узагальненої моделі Ізинга для даної величини спіну. Отримано та проаналізовано вирази для ефективних взаємодій у вузловій підсистемі з використанням методу трансфер-матриці для спінових одновимірних ланцюжків залежно від кількості спінів у ланці і параметрів гамільтоніана. У межах звичайної моделі Ізинга досліджено фазовий перехід з використанням наближення середнього поля та модифікованого варіанта гауссового наближення для вузлової підсистеми сітки. У наближенні середнього поля досліджено основний стан спінової сітки і характер фазових переходів у системі. Проведено порівняльний аналіз із результатами ізингових моделей для гратки.

  Скачати повний текст

Вивчено просту модель протонного скла з конкуруючими взаємодіями. Визначено, що для розрахунку її термодинамічних характеристик можна використати гаусове наближення для функцій розподілу кластерних полів. Для простішої моделі з гаусовими кластерними полями та слабкими далекосяжними взаємодіями (лінійне наближення) вивчено вплив далекосяжних взаємодій і випадкових внутрішніх полів на її фізичні характеристики. Розраховано лінійну динамічну сприйнятливість моделі. Одержано вирази для спонтанної поляризації, молярної теплоємності, параметра Едвардса - Андерсона, компонент тензора статичної і динамічної діелектричних проникностей, та одержано задовільний кількісний опис експериментальних даних для досліджуваних матеріалів.

  Скачати повний текст