Уперше запропоновано та створено у аспекті вирішення проблеми систем автоматичного програмного регулювання (САПР) нову універсальну, адекватну й ефективну математичну модель нелінійного деформування складних просторових систем споруд, базуючись на єдиному експоненціальному законі деформування матеріалів конструкцій і грунтів. Створено у складі сучасного програмного забезпечення САПР загальний автоматичний метод нелінійного розрахунку з використанням методу скінченних елементів, суперелементів і методу послідовного навантаження складних просторових систем споруд з урахуванням критеріальних параметрів, що повною мірою характеризують особливий стан та еволюцію статичного процесу у всьому діапазоні силових і деформаційних навантажень. На підставі результатів, одержаних завдяки здійсненню комплексу числових досліджень, виявлено суттєві ефекти з урахування фактора нелінійності взаємодії споруди та основи на якісні та кількісні оцінки параметрів, що дозволяє багаторазово знижувати напруження у системі та здійснювати прогноз стосовно змін структури статичних станів у всьому діапазоні навантажень. Установлено загальні закономірності розподілу напружень і деформацій у просторовій системі споруда - основа за різних комбінацій моделей і режимів навантажень, що дозволяє одержати оптимальні проектні рішення.

  Скачати повний текст

Розроблено методи та моделі автоматизації проектування оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів. Проаналізовано сучасні поняття, завдання та методи автоматизованого проектування складних об'єктів з урахуванням їх робастності, гетерогенності й емерджентності. Розроблено числово-аналітичні методи оптимального синтезу, структурного аналізу та параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів на макрорівні. Запропоновано практичні рекомендації й організаційно-технічні заходи для ефективного використання результатів дослідження в науково-дослідних роботах, у системах автоматизації проектувальних робіт, у підготовці фахівців.

  Скачати повний текст

Розроблено ефективні методи розв'язання крайових задач теплопровідності та термопружності для вісесиметричних тіл. Висвітлено спеціалізовану інтелектуальну систему для автоматизації процесів моделювання та аналізу температурних і термомеханічних полів під час проектування вісесиметричних тіл складної форми. Розкрито нові структури розв'язку задач теплопровідності та термопружності, які мають підвищену числову стійкість. Запропоновано метод автоматизованої побудови комп'ютерних моделей температурних і термомеханічних полів вісесиметричних тіл за інформацією, яка подана природною професійною мовою. Створено спеціалізовану систему знань "САПОТ", яка дозволяє за допомогою зручного діалогового інтерфейса ефективно та оперативно проводити числові експерименти з метою вибору раціональних конструктивних параметрів виробів.

  Скачати повний текст

Розроблено систему автоматичного управління (САУ) процесом флотації, що забезпечує підвищення точності управління і якості кінцевих продуктів збагачення. Зазначено, що управління процесом флотації по зольності концентрату (ЗК) здійснюється комбінованою системою управління, в якій контур управління (КУ) по збуренню здійснює компенсацію основних збурювальних дій (ЗД), що спостерігаються (витрата і щільність початкової пульпи), КУ по відхиленню - компенсацію ЗД, що не спостерігаються. Показано, що відносна погрішність моделі, що компенсує основні ЗД складає 3,6 і 2,2 % по ЗК для флотомашин ФМУ2-6,3 і ФМУ-12 на основі порівняння розрахункових даних з експериментальними. Визначено завдання синтезу САУ по ЗК, яке формулюється як завдання синтезу лінійної імпульсної САУ під час стохастичних ЗД по інтегральному квадратичному критерію якості, що характеризує дисперсію вихідного сигналу ЗК, пропорційну втратам горючої маси, з використанням принципу роздільності, що передбачає синтез оптимального дискретного фільтру та вибір дискретного детермінованого регулятора, в якому як фазовий вектор використовується його оцінка, одержана за допомогою фільтру. Доведено, що реалізована система управління технологічним процесом фільтрації повністю відповідає вимогам, що пред'являються до якості управління і кінцевого продукту на основі числового експерименту аналізу перехідних характеристик функціонування системи управління. Розроблено промислову САУ процесом пінної флотації вугілля, що забезпечує зниження питомої ваги реагентів на 12 %, збільшення виходу концентрату на величину до 1,1 %.

  Скачати повний текст

Уперше запропоновано метод автоматизованого прийняття рішення щодо кондиційності будівельної конструкції шляхом зіставлення натурних сигналограм хвильового процесу з еталонною моделлю. Розроблено зазначену модель, зокрема, побудовано обвідні відлуння, одержані числовим інтегруванням хвильового рівняння для стрижневої системи. Запропоновано інформаційне забезпечення щодо функціонування автоматизованої системи діагностики залізобетонних паль, яке дозволяє здійснювати експрес-контроль якості за польових умов. Уперше для неруйнівного контролю будівельних конструкцій запропоновано метод підсилення корисного луно-сигналу шляхом просторової фільтрації з використанням кількох вимірювальних каналів.

  Скачати повний текст

Досліджено питання автоматизованого проектування цифрових фільтрів з використанням гіперкомлексних числових систем для представлення коефіцієнтів передавальних функцій. Проаналізовано методи побудови таких фільтрів та можливості автоматизації їх побудови. Узагальнено метод побудови цифрових фільтрів, для представлення наборів коефіцієнтів передавальних функцій яких використовуються різні гіперкомплексні числові системи. Визначено системи різних вимірностей, що є прийнятними для представлення коефіцієнтів передавальних функцій цифрових фільтрів. Побудовано передавальні функції цифрових фільтрів першого порядку, коефіцієнти яких належать даним гіперкомплексним числовим системам. Запропоновано підхід, що грунтується на властивостях ізоморфного переходу між різними гіперкомплексними числовими системами та дозволяє зменшити кількість операцій, необхідних для роботи цифрового фільтра з гіперкомплексними коефіцієнтами. Для практичної реалізації даних фільтрів запропоновано моделі рекурсивних цифрових фільтрів. Наведено підхід для зменшення на заданій смузі частот сумарної чутливості модуля передавальної функції цифрового фільтра з гіперкомлексними коефіцієнтами до зміни її коефіцієнтів.

  Скачати повний текст

Уперше запропоновано узагальнений критерій оптимізації технологічних процесів металообробки, який враховує продуктивність та собівартість обробки, а також питоме енергоспоживання верстата. Для технологічного процесу силового шліфування виявлено екстремальну залежність цього критерію від швидкості подачі верстата. Показано, що вплив збурень викликає невизначеність розташування екстремуму цієї залежності, що потребує пошуку оптимального режиму під час обробки. Розроблено метод автоматичного управління рухом подачі, який передбачає, базуючись на результатах випробувальних дій на технологічний процес силового шліфування, визначення поточних значень складових аналітичних залежностей періоду стійкості інструмента та потужності обробки від швидкості подачі і, з використанням одержаної математичної моделі процесу, розрахунок значення цієї швидкості, що відповідає екстремуму критерію оптимізації процесу обробки. Уперше встановлено закономірність в управлінні технологічним процесом фрезерування, яка полягає у тому, що стабілізація потужності різання за умов взаємозв'язаного управління швидкостями робочих рухів верстатів забезпечує більш високу продуктивність обробки, зменшує її собівартість і питоме енергоспоживання верстата у порівнянні з управлінням тільки швидкістю подачі. Здійснено структурний синтез автоматизованої системи управління швидкістю подачі та частотою обертання фрези і запропоновано метод узгодження цих швидкостей з урахуванням технічних і технологічних обмежень. Наведено принцип побудови автоматизованої системи управління швидкістю подачі фрезерних верстатів з числовим програмним керуванням для підтримки потужності обробки у заданих межах і визначено умови стійкості такої системи. Розвинуто методи обчислення коефіцієнта передачі об'єкта управління у процесі обробки для організації параметричного зворотного зв'язку в адаптивних системах стабілізації потужності різання. З'ясовано нову закономірність в управлінні технологічним процесом токарної обробки та доведено, що у разі стабілізації швидкості та потужності різання забезпечується більша продуктивність технологічного процесу обробки поверхонь за умов зміни діаметра та глибини різання, ніж у випадку стабілізації швидкості різання та подачі. Запропоновано принцип побудови автоматизованої системи взаємозв'язаного управління швидкістю подачі та частотою обертання заготовки, яка забезпечує стабілізацію швидкості та потужності різання. Розвинуто методи синтезу параметрів регуляторів у автоматизованих системах управління технологічними процесами металообробки, які стабілізують потужність і швидкість різання, і розрахунку статичних характеристик цих систем.

  Скачати повний текст

Досліджено проблему автоматичної класифікації багатовимірних об'єктів, а також розроблено нові методи й алгоритми для вирішення проблем, які виникають під час класифікації та кластеризації корпусу об'єктів, представлених числовими ознаками. Запропоновано метод для визначення числа кластерів у разі кластеризації корпусу об'єктів нейронною мережею Кохонена з застосуванням критерію якості одержаних розбиттів і методу ідеальної точки. Запропоновано метод побудови вектора ознак, розподілених за різнорідними групами, для класифікації об'єктів, представлених набором ознак, розподілених за різнорідними групами. Встановлено й обгрунтовано оцінки складності алгоритму пошуку оптимальної вибірки з урахуванням випадків наявності у вибірці прикладів з нерівномірним розподілом груп ознак. З застосуванням нейронної мережі прямого розповсюдження та запропонованого методу побудови вектора ознак розроблено автоматичну систему кластеризації текстів з використанням запропонованого методу визначення числа кластерів. Для розв'язання задач атрибуції художніх творів застосовано автоматичні системи класифікації та кластеризації. Виявлено ефективність розроблених систем для класифікації великих масивів текстів значних об'ємів.

  Скачати повний текст

Розроблено автоматні та топологічні числово-аналітичні методи й алгоритми для вирішення актуальних задач просторової динаміки дискретно-континуальних стержневих систем. Для дослідження сумісних коливань стержневих систем сформульовано принципи побудови графів та автоматів, визначення топологічного коду системи та формування багатовимірних кодованих матриць. Проведено динамічний аналіз стержневих систем з різними зосередженими включеннями, деревоподібною та кільцевою структурою, стержнів з сингулярною піддатливістю, плоских і просторових рам, систем пересічних балок. Для декомпозиції дво- та тривимірних стержневих систем розроблено каскадний алгоритм розділення системи на блоки та методику каскадного кодування станів кожної з підсистем, використання яких дозволяє проводити процедуру побудови рівнянь розв'язання послідовно за частинами. На підставі дослідження топологічних властивостей графа системи обгрунтовано пірамідальний принцип побудови просторових асоційованих матриць, вдосконалено математичну модель складно орієнтованої просторової конструкції, яка є системою дискретних елементів.

  Скачати повний текст

Проведено детальний аналіз структури підмножини автохвильових розв'язків моделі середовища з просторовою нелокальністю. Засобами нелінійного локального якісного аналізу та числовими методами доведено існування каскаду біфуркації подвоєння періоду циклу, "дивного" атрактору, торів. Спостережено явище внутрішньої біфуркації хаотичного атрактора, області з гістерезисною поведінкою фазового потоку, області з відокремленими траєкторіями. Досліджено структуру множини розв'язків, близьких до гомоклінічних петель сідло-фокуса. Прбудовано двопараметричні біфуркаційні діаграми виявлених режимів. Вивчено динаміку змін у структурі множини автохвильових розв'язків у моделях з часово-просторовою нелокальністю. Встановлено необхідні умови існування петлі сідло-фокуса для спрощеної моделі гідродинамічного типу; з використанням числових методів знайдено петлоподібний розв'язок за умов фіксованих значень керуючих параметрів. Проаналізовано стійкісні властивості солітоноподібного розв'язку моделей за допомогою числового моделювання еволюції автохвильового режиму у рамках кінцево-різницевого методу та методу прямих.

  Скачати повний текст

В дисертації побудовані і досліджені ітераційні алгоритми для лінійних рівнянь в скінченновимірному і банаховому просторах, названі багатократними агрегативно-ітеративними алгоритмами. Запропоновані агрегативно-ітеративні аналоги деяких числових методів, зокрема методу послідовної верхньої релаксації, методу найшвидшого спуску, чебишовського ітераційного методу, методу простих ітерацій. Отримані умови збіжності і оцінки похибок досліджених методів.

  Скачати повний текст

Наведено комплексну оцінку агроекологічного стану земель сільськогосподарського призначення й обгрунтовано систему ефективних заходів щодо його покращання на прикладі Київської області. Наукове дослідження проведено на базі використання фондових і статистичних матеріалів. Комплексну оцінку здійснено шляхом інтегрування ряду показників, що прямо або опосередковано характеризують агроекологічний стан земель сільськогосподарського призначення та до яких належать: еколого-агрохімічний стан ріллі, ступінь порушення рівноваги у співвідношенні угідь в агроландшафтах, територіальне поширення та інтенсивність прояву грунтових деградаційних процесів. За показниками структури агроландшафтів визначено їх екологічний стан і стійскість до деградації. Наведено бальну оцінку еколого-агрохімічного стану орних земель і деградованості грунтового покриву. Визначено ступінь порушення екологічної рівноваги у біотичному кругообігу речовин. За комплексом показників проведено агроекологічну оцінку земель сільськогосподарського призначення. На базі одержаних результатів здійснено прогнозування їх агроекологічного стану за різних систем землекористування й обгрунтовано основні природоохоронні заходи.

  Скачати повний текст

Розроблено нові схеми методу скінченних елементів (МСЕ) для розв'язання сингулярно збурених задач конвекції-дифузії. Для одновимірної крайової задачі конвекції-дифузії побудовано схему з кусково-показниковими базисними функціями, визначено достатню умову її стійкості, зроблено апріорне оцінювання швидкості збіжності й оптимальний вибір основи показникових функцій. Розроблено експоненціальну однокрокову рекурентну схему інтегрування в часі початково-крайових задач для рівнянь параболічного типу. Запропоновано спосіб зведення варіаційної задачі конвекції-дифузії до еквівалентної задачі мінімізації квадратичного функціонала шляхом вибору простору тестових функцій методу Петрова - Гальоркіна. Розроблено простий для програмної реалізації алгоритм генерування близьких до рівномірних тріангуляцій двовимірних областей. Запропоновано способи побудови апостеріорних оцінювачів похибки МСЕ на підставі розв'язання одно- та двовимірних локальних задач на похибку. На підставі запропонованих оцінювачів реалізовано h-адаптивну схему МСЕ з використанням стійких експоненціальних апроксимацій. Розроблено програмне забезпечення нових методів й експериментально підтверджено їх ефективність.

  Скачати повний текст

Розроблено нові математичні моделі аналізу довговічності й оаптимального проектування плосконапружених конструкцій, які у процесі експлуатації знаходяться під дією навантажень і впливом різноманітних агресивних середовищ. Запропоновано узагальнену структуру системи обробки інформації з урахуванням особливостей експлуатації конструкцій. Розроблено модифікований чотирикутний скінченний елемент змінної товщини для розрахунку й оптимізації конструкцій з урахуванням впливу агресивних середовищ, застосування якого дозволяє підвищити точність розв'язків за одночасного зниження обсягу розрахунків. Розроблено алгоритми та методи розрахунку кородуючих опорних елементів плосконапружених пластин, які на стадії проектування враховують експлуатаційні характеристики. Це дозволяє забезпечити безперервну роботу конструкцій і призначити терміни виконання профілактичних і ремонтних робіт. З використанням розробленого програмного забезпечення виконано числові експерименти та детальний аналіз одержаних результатів. Установлено, що запропоновані математичні моделі й алгоритми ефективні для розрахунку й оптимального проектування конструкцій, які експлуатуються в агресивних середовищах.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано та побудовано загальну математичну модель вилучення органічних забруднень на очисних фільтрах, яка враховує взаємодію різних факторів: моделі кінетики масообміну та реакції біоокиснення, гідравлічні властивості середовища, особливості утворення біоплівки на поверхні завантаження та нестаціонарність процесу. Розроблено числові й аналітичні методи розрахунку параметрів доочистки стічних вод на фільтрах. Проведено оцінювання впливу основних факторів, зокрема різних кінетик реакцій вилучення забруднень з закріпленим біоценозом, параметрів біоплівки та завантаження, вихідних характеристик технологічного процесу доочистки на роботу фільтрів. Одержано залежності з визначення технологічних і конструктивних параметрів доочистки стічних вод на затоплених фільтрах за умов достатнього кисневого режиму. Оцінено вплив різних факторів вилучення забруднення та вихідних характеристик на технологічний режим їх роботи.

  Скачати повний текст

Побудовано ефективну різницеву схему Біма - Уормінга підвищеного порядку точності для числового інтегрування системи осереднених рівнянь Нав'є - Стокса, яка замкнена за допомогою однопараметричної моделі турбулентності. Запропоновано спосіб раціонального вибору числа вузлів розрахункової сітки, застосування якого дозволяє зменшити обчислювальні витрати під час розв'язання задач аеродинамічної оптимізації геометричних параметрів решіток профілів з розрахунком цільової функції на основі числового моделювання турбулентних газових потоків. Виявлено основні закономірності впливу розподілу швидкості, що задається вздовж обводу профілю решітки, і кута повороту потоку у решітці на форму шуканого профілю.

  Скачати повний текст

Удосконалено числовий метод визначення аеродинамічних характеристик несучого гвинта (НГ), побудований на основі нелінійної нестаціонарної вихрової лопатевої теорії. Розроблено модель локального за часом і простором зриву з передньої кромки окремих перерізів лопатей. Одержано можливість урахування нелінійних за кутом атаки та числом Маха аеродинамічних характеристик профілів лопаті. Розроблено універсальну концепцію побудови геометрії, кінематики та динаміки несучих поверхонь у математичній моделі НГ з шарнірним кріпленням лопатей, що дозволяє розширити межі проведення параметричних досліджень. Вивчено поведінку несучих гвинтів серійних вертольотів на критичних режимах їх обтікання, одержано якісну картину явищ, кількісні сумарні та розподілені аеродинамічні характеристики.

  Скачати повний текст

Досліджено аксіально-симетричне випромінювання та власні частоти мікрострічкових антен (МСА) з нескінченно тонким ідеально провідним диском, друкованих МСА з тонким резистивним диском, і друкованих тонких дискових діелектричних антен із втратами. Для моделювання тонких резистивних і діелектричних дисків застосовано, разом з умовою на ребрі, еквівалентні граничні умови для нескінченно тонких частково прозорих шарів. Для одержання матричних рівнянь Фредгольма другого роду використано метод аналітичної регуляризації в сполученні з методом Гальоркіна в просторі перетворень Ханкеля. За допомогою розроблених ефективних числових алгоритмів досліджено такі робочі характеристики антен, як потужність випромінювання та поверхневих хвиль, поглинена диском потужність, коефіцієнт корисної дії, коефіцієнт спрямованості, посилення та діаграми спрямованості антен, частоти та добротність власних коливань. Виявлено низку нових ефектів, які виникають в антенах завдяки частковій прозорості та неідеальності матеріалу диска, а також вивчено властивості антен електрично великих розмірів, що не можна описати відомими наближеними та числовими методами.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано можливість активізації пізнавальної діяльності студентів у процесі вивчення числових методів із застосуванням об'єктно-орієнтованих бібліотек математичних, алгоритмічних і проблемних класів. Розроблено методику вивчення курсу "Числові методи" на фізико-математичних факультетах педагогічних і програмуючих спеціальностях технічних вузів.

  Скачати повний текст

Створено математичну модель генерації та проходження звуку в каналах з регулярною та нерегулярною геометрією. Досліджено вплив локальної нерегулярності геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії на поле пульсацій тиску за нерегулярністю, а також на коливальні й акустичні поля каналів і одержано відповідні співвідношення та кількісні оцінки для кореляційно-спектральних характеристик зазначених полів. У характеристиках звукових полів та поля пульсацій пристінного тиску виявлено ознаки, що доводять наявність нерегулярності геометрії у каналі. Установлено взаємозв'язок цих ознак з параметрами течії, каналу та нерегулярності. Визначено, що спектральні характеристики звукових полів і поля пульсацій пристінного тиску, згенерованих течією у каналі, значно чутливіші за їх просторові характеристики до локальних змін геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії. З'ясовано умови, за яких існючі моделі поля пульсацій тиску на плоскій стінці можна використовувати для опису поля пульсацій тиску, яке виникає на поверхнях циліндричних конструкцій регулярної та нерегулярної геометрії за їх взаємодії з внутрішньою течією. Розроблено теорію генерації звуку обмеженою областю збуреної течії у нескінченному прямому жорсткостінному каналі, яка враховує наявність диполів на його стінці і найбільш імовірний нерівномірний характер розподілу квадрупольних і дипольних джерел звуку у займаних ними областях. Наведено новий аналітично-числовий метод розв'язування зв'язуваних задач акустичного випромінювання течій у каналах з локальними нерегулярностями геометрії у вигляді звужень. Розроблено рекомендації щодо використання результатів дослідження під час створення неінвазивних акустичних методів діагностики локальних нерегулярностей геометрії каналів.

  Скачати повний текст