Сформульовано та доведено теореми, які визначають технологію проведення поляризаційного аналізу. Виявлено та досліджено похибки вимірювання, проведено їх оцінку та зроблено порівняння колового та лінійного ортогональних поляризаційних базисів. Розроблено теоретичні засади побудови автоматичних вимірювачів поляризаційної характеристики електромагнітної хвилі усіх 3-х категорій. Наведено методики вимірювання поляризаційних характеристик антен за допомогою зразкових і адаптивних антен. Проведено електронне моделювання автоматичних вимірювачів поляризаційних параметрів електромагнітних хвиль та розроблено відповідний програмний продукт.

  Скачати повний текст

Удосконалено адаптивні підходи щодо апроксимації експериментальних даних на базі методів псевдоінверсії та структурно-параметричної оптимізації. Побудовано динамічні моделі у формі систем звичайних диференціальних і різницевих рівнянь відносно параметрів, які визначають структуру апроксимуючої функції. Досліджено питання збіжності неперервних і дискретних ітераційних схем з уточнення параметрів-ознак для апроксимації сигналів у реальному часі. Сформульовано та доведено теореми про збіжність, які грунтуються на другому методі Ляпунова та на нових результатах у галузі практичної стійкості. Одержано оцінки для аналізу збіжності, які пов'язують початкове наближення, точність апроксимації на заданому відрізку часу та його довжину. Для структурно-параметричного представлення апроксимуючих функцій розроблено нові підходи побудови ортогональних перетворень, які враховують структуру одержаних експериментальних даних. Здійснено практичне впровадження запропонованих методів й алгоритмів для розв'язання деяких важливих задач цифрової обробки сигналів, розпізнавання та класифікації голосової інформації.

  Скачати повний текст

Вирішено важливу науково-технічну задачу підвищення точності інтерпретації результатів спектроскопічних вимірювань на основі розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Досліджено підходи до розв'язання даної задачі на основі способу модельних прикладів з використанням дискретних ортогональних перетворень. Алгоритми розраховано на різну ширину апаратної функції спектрального приладу і можуть застосовуватися за умов неточного задання апріорної інформації, одержуваної в процесі дослідження речовини методами спектроскопії. Використання алгоритму діагоналізації матриць для розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою дискретних ортогональних перетворень у розробленому алгоритмі первинної обробки сигналів у порівнянні з іншими алгоритмами дозволяє підвищити якість розв'язку задачі відновлення спектральних піків, що підтверджується результатами впровадження комплекса програм, який реалізує всі запропоновані алгоритми під час проведення лазерного мас-спектрометричного аналізу.

  Скачати повний текст

Досліджено процеси поширення газу в трубопроводах, фільтрації газу у пористих середовища (підземних сховищах газу) та поширення домішкових речовин у приповерхневих шарах грунту. Побудовано відповідні математичні моделі й розроблено аналітико-числові методи розв'язування сформульованих задач математичної фізики. Вивчено вплив гідродинамічних характеристик газу і геометричних параметрів трубопроводів на процес його руху. Запропоновано спосіб розрахунку режимних параметрів у газотранспортних мережах і розглянуто задачі оптимізації потокорозподілу за різними критеріями (мінімумом паливного газу на компенсаторних станціях, мінімізацією перехідних часів). Побудовано та досліджено математичні моделі розподілу тиску газу у пористих середовищах складної структури (підземних сховищах газу) за наявності зосереджених джерел і вивчено вплив гідродинамічних характеристик газу і геометричних параметрів середовища на функцію розподілу тиску. Досліджено процес гетеродифузного поширення домішкових речовин у приповерхневих шарах грунту за двома шляхами з урахуванням конвективного переносу на одному з них. На базі сформульованої задачі математичної фізики проведено порівняльний аналіз основних фондів її розв'язування. Одержано певні результати, а саме: апроксимацію функцій ортогональними рядами, обернення інтегралу Лапласа, розв'язування диференціальних та інтегральних рівнянь типу згортки з застосуванням спектральних методів, які мають самостійне значення та можуть бути використані під час дослідження фізичних процесів, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Вивчено апроксимацію на вертикальних прямих ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності та зростаючими до <$E+ inf> показниками експоненціальними багаточленами. Узагальнено стосовно довільної шкали зростання теореми А.Натяля та Д.Шукли про зв'язок між зростанням суми ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності й апроксимацію експоненціальними багаточленами на вертикальній прямій з області абсолютної збіжності. Одержано ряд результатів критеріального характеру про поводження залишку ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності та цілого ряду Діріхле залежно від поводження його коефіцієнтів і показників. Досліджено швидкість збіжності часткових сум рядів Діріхле. З застосуванням одержаних результатів вивчено раціональну апроксимацію аналітичних функцій з невід'ємними тейлоровими коефіцієнтами. Описано швидкість прямування до границі нулів часткових сум тейлорового розвинення цілої функції у термінах узагальнених порядків.

  Скачати повний текст

Отримано явні формули для розв'язків лінійних задач у вигляді рядів за системами ортогональних функцій, а для нелінійних випадків вказано як знайти розв'язки методом послідовних наближень. Доведено нові метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають у розглядуваних задачах.

  Скачати повний текст

Досліджено питання розробки методології побудови біотехнічної системи нормалізації функціонального стану людини (БТС Н). Показано, що сучасні біотехнічні системи медичного призначення мають вузьку спеціалізацію, виявлено їх недостатню ефективність під час проведення комплексної діагностики та терапії людини за декількома методами у режимі реального часу за різних умов. Для розв'язання даних задач запропоновано використовувати БТС Н. Наведено її узагальнену модель, алгоритм функціонування й основні рекомендації щодо медико-технічних вимог стосовно розробки її технічної підсистеми. Доведено доцільність використання БТС Н методу дистанційної великомасштабної ортогональної електрокардіографії у поєднанні з методами математичного аналізу ритму серця, електропунктурної діагностики (Накатані, Гойденка) й кольоропунктури у розробленій модифікації, а також методу електропунктури. Удосконалено модель живих тканин й розроблено універсальну систему відведень та пристрій для вимірювання біоелектричних параметрів. Визначено тип вимірювального електрода та джерела світла, розроблено діючі макети окремих функціональних блоків БТС Н.

  Скачати повний текст

Проведено системний аналіз методів і протоколів керування мережею LTE (Long-Term Evolution), зроблено вибір на пріоритетне використання систем OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) з ортогональними сигналами, які забезпечують властивості інваріантності до випадкових збурень, що особливо важливо й актуально для традиційних каналів місцевих мереж і каналів цільового призначення. Досліджено алгоритми оптимального когерентного та некогерентного прийомів, визначено рекомендації до їх використання. Доведено, що в системах OFDM доцільно використовувати алгоритми оптимального прийому багаточастотних ортогональних сигналів, орієнтованих на цифрову реалізацію та придатних до довільних сигналів багатопозиційної амплітудно-фазової модуляції (АФМ). Визначено, що для забезпечення швидкості, близької до пропускної спроможності каналу, доцільно використовувати багатопозиційні сигнали з АФМ, для яких еквівалентна енергія максимальна. Вперше розроблено синтез універсального алгоритму оптимального когерентного прийому багатопозиційних АФМ сигналів у демодуляторі системи OFDM. Вперше розроблено алгоритм оптимального прийому багатопозиційних сигналів за невідомих апріорних даних.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано можливість забезпечення безпеки судноводіння шляхом зниження аварійності суден за умов плавання у стислих водах. Розроблено метод кількісної оцінки безпеки судноводіння. Для опису процесу управління судном використано модель ієрархічної системи прийняття рішень з трьома рівнями та розглянуто систему навігаційної інформації з основними функціональними характеристиками. Здійснено опис переміщення судна щодо програмної траєкторії руху за допомогою стохастичного процесу з дискретним часом. Для характеристики точності використано коваріаційну матрицю траєкторної похибки. Показано доцільність та універсальність застосування ортогонального розкладання одновимірної щільності під час формування двовимірної щільності розподілу траєкторної похибки, що підтверджено експериментальними результатами. За допомогою імітаційного моделювання доведено коректність нового методу кількісної оцінки безпеки судноводіння за обмежених умов.

  Скачати повний текст

Уведено поняття комплексного ступеня поляризації (КСП) з представленням пучків з довільним станом і ступенем поляризації у повному Стоковому просторі, обмеженому сферою Пуанкаре. Визначено траєкторії точки, яка зображає стан і ступінь поляризації у такому просторі, що відповідають руху точки спостереження у реальному просторі - у поперечному перерізі частково когерентного пучка. Установлено, що сингулярності КСП підпорядковуються специфічному знаковому принципу: за перетину U контуру стан поляризації стрибкоподібно змінюється на ортогональний. Виявлено спільну рису, яка поєднує сингулярності оптичних полів різних типів і може слугувати ознакою істинної сингулярності відповідного параметра поля - конічну структуру розподілу даного параметра, у досліджуваному випадку - КСП, в колі сингулярності.

  Скачати повний текст

Досліджено взаємозв'язок поляризаційних і частотних характеристик двомодового газового лазера в процесі видовження резонатора за умов слабких магнітних полів і температурних флуктацій. Доведено, що у випадку генерації ортогонально поляризаційних мод спектральна залежність частоти міжмодового биття має розриви в моменти згасання - виникнення мод на периферії контуру підсилення. Проаналізовано спектральну залежність положення площини поляризації в магнітному полі для кожної поляризації ортогональних мод в контурі підсилення. Встановлено, що ефективна стабілізація частоти випромінювання газового лазера можлива лише під час використання зовнішнього еталона.

  Скачати повний текст

Розвинуто теорію аналізу схем заміщення двигунів змінного струму загальнопромислового використання шляхом урахування втрат у сталі за нелінійною залежністю опору контуру намагнічування від частоти струму та врахування ефекту витіснення струму на вищих гармоніках, зумовленого квадратичною залежністю збільшення опору ротора, що дозволяє з достатньою достовірністю аналізувати енергопроцеси за умов полігармонійного живлення обмоток статора. Уперше одержано у загальному вигляді рівняння балансу складових гармонік миттєвої потужності на джерелі живлення та елементах схем заміщення двигунів змінного струму з урахуванням нелінійностей, що дозволило визначити їх електромагнітні й енергетичні параметри у разі полігармонійного живлення. Теоретично доведено й експериментально підтверджено, що комплексне використання рівнянь електричної рівноваги та балансу ортогональних складових миттєвої потужності в елементах схем заміщення та додаткових інформаційних рівнянь, які одержуються за режимів живлення обмоток статора від пристроїв полігармонійної напруги, на відміну від відомих методів, забезпечує пофазну ідентифікацію електромагнітних й енергетичних параметрів двигунів змінного струму з урахуванням їх нелінійностей, а також підвищену точність та низьку чутливість до похибок вимірювань. Доведено, що використання визначених параметрів схем заміщення та ковзання неробочого ходу дозволяє визначити втрати у сталі за функцією струму намагнічування та втрати у роторі, що, на відміну від відомих методів, підвищує точність декомпозиції втрат потужності двигунів змінного струму для розрахунку передбачуваної навантажувальної здатності.

  Скачати повний текст

Розроблено та досліджено нові методи і системи, що забезпечують швидке точне визначення часових і частотних параметрів просторово розвинених невзаємних динамічних об'єктів і спектральних параметрів поширюваних у них сигналів у завданнях неруйнівного (неінвазивного) визначення їх структури, пошарового складу та стану. Розвинено часові та частотні критеріальні засади оцінювання структури та стану просторово розвинених динамічних об'єктів різного фізичного походження. Розвинено методологію формування сигналів порівняння та теорію просторових часових, частотних і спектральних вимірювань. Розроблено принципи побудови широкосмугових просторово розгалужених систем ампліфазометрії й ампліфазової спектрометрії, імпедансометрії та імпедансної томографії. Створено методологію визначення стану системи гемодинаміки на засадах пульсової амплітудної та фазової спектрометрії у традиційних (за Фур'є) і нетрадиційних (за Уолша, REX і CoREX) ортогональних базисах. Запропоновано новий метод просторової кореляційно-спектральної осцилометрії, що забезпечує завадостійке визначення параметрів артеріального тиску за умов завад і артефактів підвищеного рівня інтенсивності. Ефективність розроблених методів і систем підтверджено результатами їх застосування за умов реалізації технології оцінювання стану випробовуваних і впроваджених у провідних організаціях України та Росії технічних і біологічних об'єктів.

  Скачати повний текст

Розроблено математичні моделі вимірювальних сигналів з прямокутною обвідною амплітудно-частотного спектра. Досліджено апаратуру для реалізації сигналів з визначеними характеристиками амплітудно-частотного спектра. Виконано класифікацію методів вимірювання амплітудно-частотних характеристик, що базуються на вимірювальних сигналах. Запропоновано математичні моделі ортогональної пари сигналів з прямокутною обвідною спектра, які покращено за критерієм мінімальної нерівномірності обвідної спектра у смузі частот. Наведено спектральний метод вимірювання частотних характеристик із використанням нових сигналів.

  Скачати повний текст

Побудовано та досліджено нові математичні моделі (для одно- та двовимірного випадків) стаціонарних процесів дифузії та фільтрації рідини в анізотропних областях складної конфігурації, які містять довільно орієнтовані в просторі тонкі включення/тріщини. Запропоновано нові класичні еквівалентні узагальнені задачі, які визначені на класах розривних функцій, в основних ортогональних системах координат (декартовій, циліндричній, полярній), доведено теореми існування та єдиності узагальнених розв'язків отриманих задач. Розроблено високоточні обчислювальні алгоритми методу скінчених елементів (МСЕ) для числового розв'язування змішаних крайових задач з умовами спряження неідеального контакту та створено на їх основі ефективну діалогову систему автоматизованого розрахунку дифузійних процесів в багатокомпонентних середовищах. Одержано оцінки похибок наближених розв'язків. Побудовано нову варіаційну задачу з єдиним узагальненим розв'язком про формування температурного поля у вузлі тертя. На основі об'єктно-орієнтованого програмування та розроблених високоточних обчилювальних алгоритмів МСЕ створено та програмно реалізовано автоматизовану систему DIFUS діалогового моделювання задач з умовами спряження. За допомогою системи DIFUS розв'язано модельні приклади та практичні задачі.

  Скачати повний текст

Побудовано розв'язки обернених крайових задач про коливання тонкостінних елементів, що містять локальні неоднорідності пружних властивостей. Уперше подано повну (не діагональну) систему рівнянь для визначення коефіцієнтів відрізку ряду Фур'є, за яким наближається шукана неоднорідність на базі ретельного аналізу прямих задач, а також введення союзних до нормальних мод коливань повних ортогональних систем функцій. Запропоновано математичні засади методу низькочастотної томографії. На конкретних прикладах повздовжніх коливань стрижня з неоднорідністю (рівняння другого порядку в частинних похідних) та його згинних коливань, що містять неоднорідність пружних властивостей (рівняння четвертого порядку в частинних похідних), показано ефективність розвинутого методу. Експериментально досліджено повздовжні коливання п'єзокерамічного стрижня з неоднорідністю, яка виникає внаслідок відокремлення діелектричним проміжком частини електродного покриття від робочих електродів.

  Скачати повний текст

Визначено взаємозв'язки між зажиттєвістю чи післясмертністю утворення саден і статистичними (середнє та дисперсія) та просторово частотними (дисперсія екстремумів Log-log залежностей спектрів потужності) параметрами, що характеризують координатні розподіли інтенсивності, азимутів, еліптичності, фазових зсувів між ортогональними компонентами лазерної хвилі в зображеннях шкіри біоманекенів. Виявлено статистичні критерії диференціації зажиттєвого або післясмертного походження ушкоджень шкіри тіла людини. Наведено, що інтенсивність зображення гістологічного зрізу неушкодженої шкіри людини координатно розподіляється між значененнями 320 - 270, гістологічного зрізу шкіри люлини із зажиттєвим садном між значеннями 80 - 45, гістолічного зрізу шкіри людини з післясмертним садном між значеннями 55 - 35. Досліджено, що під час порівняння середніх даних екстремумів спектрів потужності лазерних зображень гістологічних зрізів зажиттєвого садна з неушкодженою шкірою (контроль) різниця є статистично достовірною. Проаналізовано, що таку ж різницю виявлено і під час порівняння післясмертного садна з контролем, а між зажиттєвим і післясмертним садном різниця є недостовірною. Статистично усереднено значення розподілів екстремумів спектрів потужності інтенсивності лазерних зображень під час зіставлення показника достовірності між неушкодженою шкірою з зажиттєвим садном і післясмертним садном різниця недостовірна.

  Скачати повний текст

Розглянуто теоретичні питання обліку пружної анізотропії клеєної деревини. Наведено результати експериментально-теоретичного дослідження клеєної деревини на моделях різних розмірів з метою вивчення її механічних і пружних властивостей у разі стиску, згину. Проведено випробування "чистих" і стандартних зразків зі "старої" клеєної деревини та "нової" клеєної деревини. Досліджено ортогональні хрестоподібні зразки на змішану задачу, оцінено їх напружено - деформований стан, модулі об'ємної деформації та характер руйнування. На підставі одержаних результатів уведено виправлення в критерій міцності, одержаний з урахуванням енергії формозміни за енергетичною теорією міцності. Розглянуто особливості вирішення вузлових з'єднань несучих ізоляційних конструкцій електрофізичних установок. Розроблено систему посилень найбільш слабких місць частин електрофізичного комплексу, експлуатованого на відкритому повітрі.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена питанням вивчення газодинаміки бозе-квазічастинок в чистих монокристалах та в He II. На основі кінетичних рівнянь для бозе-квазічастинок з довільним законом дисперсії здобуто рівняння газодинаміки бозе-квазічастинок. Запропоновано метод, подібний до методу Енскога-Чепмена, розрахунку кінетичних коефіцієнтів, що грунтується на спеціально побудованих системах ортогональних поліномів. Здобуто формули вищої алгебраїчної точності типу Гауса для наближених обчислень інтегралів, що використовують побудовані системи ортогональних поліномів. Побудовано модель зведеного ізотропного кристалу стосовно модулів пружності другого та третього порядків для кристалів усіх сингоній. Розраховано кінетичні коефіцієнти в фононній газодинаміці в кристалічних діелектриках та магнонній газодинаміці ізотропних феродіелектриків та антиферомагнетиків типу "легка площина" з урахуванням порядку числових коефіцієнтів. Обчислено коефіцієнти згасання вторинних хвиль типу хвиль другого звуку в газодинаміці квазічастинок. У фононній газодинаміці, використовуючи здобуті значення кінетичних коефіцієнтів, для кристалу NaF обчислено інтервал існування другого звуку, який співпадає з інтервалом його експериментального спостереження. Для He II розраховано першу та другу в'язкості, коефіцієнт згасання першого звуку з урахуванням непружності розсіяння фононів на ротонах в широкому діапазані температур та тисків.

  Скачати повний текст